斷裂力學在混凝土中的應用

(重慶交通大學土木工程學院 重慶 400000)

一、引言

混凝土在工程施工過程中由于良好的和易性和黏合性能夠很好的實現與各種混合材料的結合，但是在使用過程中可能會出現多種問題。一方面由于混凝土是多種材料混合而成，并且在實際的工程施工過程中混凝土會與鋼筋等金屬材料混合使用，在溫度異常變化的地區，由于熱脹冷縮，造成了混凝土內部受力結構受損，最終表現在墻體表面出現墻體的裂縫。并且金屬材料受溫度影響較大，更容易在溫度較高的時候發生膨脹現象。另一方面由于長時間的受力作用，混凝土墻體可能出現受力不均的現象，部分地區受力過大，而有些地方受力較小，這些也會造成混凝土出現開裂和變形。

二、經典斷裂力學的發展

(一)線彈性斷裂力學

在斷裂力學中，把斷裂的形式分為三種，實際中任何一種斷裂形式都可以看作是這三種中的一種或者是它們中的疊加。第一種屬于I型斷裂(張開型斷裂)，就是斷裂的方向垂直于拉力方向；第二種屬于II型斷裂(滑移型斷裂)，就是斷裂的方向沿拉力的切線；第三種屬于III型斷裂(撕裂型斷裂)，類似于表面環形裂縫。實際中最多見的就是I型斷裂形式。

無論何種形式的載荷，都會在裂縫尖端形成應力集中或應力趨于無窮大的奇異性。在斷裂力學中，能量釋放率G是衡量裂縫擴展的重要指標。它是指擴展單位裂縫表面積(A)，裂縫體所釋放的應變能(U)。這種斷裂指標存在如下數量關系：

(1)

其中，B為平行裂縫前緣且平行于裂縫面的裂縫寬度；l為垂直于裂縫前緣且平行于裂縫面的長度；Δl為裂縫擴展的長度。

還有一個表示抗斷裂性能的指標是裂縫尖端的應力強度因子K，它不代表某一點的應力，而是代表應力場強度的物理量，用它作為參量來建立破壞條件是恰當的。應力強度因子一般可寫為：

K=Yσ

(2)

式中：

σ—名義應力(裂縫位置上按無裂縫計算的應力)；

a—裂縫尺寸(裂縫長或深)；

Y—形狀系數(與裂縫大小、位置等有關)。

能量釋放率G與裂縫尖端的應力強度因子K之間有一定的關系：對于Ⅰ型裂：

(3)

其中，E′=E(平面應力情況)。E′=E1-v2(平面應變情況)。Ⅱ型裂縫同Ⅰ型裂縫是相同的。對于Ⅲ型裂縫：

(4)

其中，v為泊松比；E為楊氏彈性模量。在研究裂縫尖端的開裂狀態時，一般都以能量釋放率G和強度因子K為研究對象。

(二)彈塑性斷裂力學

線性彈性斷裂力學的局限在于它將材料視為理想的線彈性，以此來研究裂紋的發展規律。根據是材料力學的強度準則。但是裂紋的分布一般是不均勻的，材料自身存在非彈性去，即有部分塑性區，塑性區對于彈性應力的影響如何，對于應力強度因子的影響仍然有待進一步研究，在這種情況下，工程師們提出了研究彈塑性材料也研究斷裂力學。1960年前后，斷裂力學開始出現，Paris根據斷裂力學相關知識來解釋疲勞裂紋擴展速率，產生了Paris公試，極大的促進損傷安全設計法的發展。第一次實現了斷裂力學和疲勞損傷的結合，一舉奠定疲勞設計與分析的基石。目前用來研究彈塑性斷裂力學的方法主要有二種，即COD法和J積分法最為普遍。

(三)斷裂動力學

裂紋的擴展分為兩種，一種是裂紋隨著時間而發生的變化，第二種是裂紋在疲勞作用下的變化情況。在這種情況下，必須考慮材料的慣性效應。70年代初，Sih與Loeber(洛依伯)導出了外載隨時間變化而裂紋是穩定的情況的漸近應力場與位移場，Rice等多人先后導出了裂紋以等速傳播情況的漸近應力場與位移場，并提出了裂紋穩定而外載隨時間迅速變化情況下的裂紋開裂準則。1850年左右A.Wohler首先開始了對金屬疲勞的研究，研究的比較深入，提出了疲勞“耐久極限”的概念并且用疲勞強度解釋疲勞產生的機理，通過研究發現了應力幅對疲勞破壞起著決定性作業。從斷裂力學的基礎上看，損傷安全設計法根據材料裂紋的擴展速度來推斷結構的剩余疲勞壽命。損傷安全設計法一開始就考慮了初始缺陷，所以在工作狀態下缺陷還會逐漸擴展，只要定期對結構進行檢測才能保證結構的安全使用。除了考慮工作時的最大應力不超過等幅疲勞極限外，還需要考慮Palmgren-Miner線性疲勞累積損傷理論計算結構或構件的疲勞損傷。

三、現斷裂力學在混凝土應用

混凝土材料憑借其高強度、耐腐蝕性等特性，在現在的土木工程建設過程中得到了廣泛的推廣，而混凝土結構的強度的影響也并非是單一的，在實際的工程實踐過程中混凝土中會摻雜各種雜質，這些雜質的數量會嚴重影響混凝土的強度和結合性。斷裂力學和損傷力學在混凝土的受力和損傷分析中應用性較強，通過建立各種混凝土模型在實驗室中對混凝土的斷裂和損傷受力情況進行分析。在現在的工程建設過程中，我們通過對實際混凝土建筑的研究和混凝土建筑受損情況考察，收集了大量的混凝土斷裂和受損的數據，通過這些數據我們在電腦上建立受損或者開裂的混凝土模型。

四、結論

斷裂力學雖然起步晚，但是在世界各國工程師的努力下取得了十足的進步，在最近十幾年來在固體力學，冶金，機械和材料選擇以及航空等方面取得的出色的成績，為社會進步作出了應有的進步和貢獻。斷裂損傷理論為提高和改善混凝土的材料性能提供了理論基礎，雖然混凝土材料的損傷及斷裂的過程非常復雜，但在宏觀上，斷裂損傷理論清楚地向人們解釋了混凝土的斷裂損傷過程，故斷裂損傷理論的突破將會使混凝土飛躍發展并帶動道路橋梁建筑業等多行業的發展，所以，斷裂損傷力學在混凝土中的應用研究還有著很長的路等待著人們去走，去挖掘更大的空間。