Q460鋼焊接H形柱軸心受壓穩定承載力理論數值模擬

(華南理工大學 廣東 廣州 510641)

高性能建筑結構用鋼簡介

進入21世紀以來，國內隨著建筑理念、結構計算方法以及施工安裝技術的進一步發展，高層、超高層以及大跨鋼結構，對建筑用鋼材的質量提出了更為嚴格的要求。GJ系列結構鋼是能夠適應建筑高層化、結構大跨化等要求的高性能材料。近年來國內一批重大建設項目的重要結構部分，在設計上均選用了新國產GJ系列結構鋼。

這種材料具有高純凈度、高塑性、高韌性、組織細密均勻、突出的抗層狀撕裂性能等特點。不僅如此，它還可以保證屈服強度的上下限、低屈強比、較低的屈服強度波動范圍、屈服強度厚度效應小、良好的焊接性能(碳當量保證)、較好的延性與沖擊韌性(保證-40℃沖擊功)、優良的Z向性能(其Z向斷面收縮率一般能達到50%～70%?？砂凑諊鴥韧獠煌瑯藴式M織生產，適用范圍廣，完全可以滿足高層鋼結構設計和實際應用的需要。

有限元數值模擬技術的研究概況

有限元法也稱為有限單元法，其物理實質是：把一個連續體近似地用有限個在節點處相連接的單元組成的組合體來代替，從而把連續體的分析轉化為單元分析以及對這些單元組合的分析問題。即將求解區域離散為一組有限個、且按一定方式相互連接在一起的單元的組合體。單元之間靠節點連接，單元內部點的待求量可由單元節點量通過選定的函數關系插值求得。

有限元分析求解的思路為：

① 連續體的離散化；

② 選擇位移模型；

③ 用變分原理推導單元剛度矩陣；

④ 集合整個離散化連續體的代數方程；

⑤ 求解位移矢量；

⑥ 由節點位移計算出單元的應力和應變。

ABAQUS穩定分析步驟及建模

本章采用通用有限元軟件ABAQUS對Q460GJ鋼梁整體失穩過程進行數值模擬。在非線性分析中，ABAQUS能自動選擇合適的荷載增量和收斂準則，在分析求解過程還能不斷調整參數值，以確保得到精確解。本章首先對試驗構件進行非線性屈曲分析，其過程分為兩步：第一步是對構件進行彈性屈曲分析，求得特征值和屈曲模態；第二步是引入初始幾何缺陷和實測殘余應力進行非線性屈曲分析。其次，將有限元分析結果與試驗結果對比以驗證有限元模型的有效性。

結構特征值屈曲分析

屈曲分析是用來確定結構的屈曲荷載和屈曲模態的技術，特征值屈曲分析可用于預測理想彈性結構的理論屈曲強度。

考慮幾何非線性、材料非線性及邊界非線性的非線性屈曲分析可以求得更為準確的結果。非線性分析中采用增量法對結構的非線性行為跟蹤分析，可以得到結構極值點屈曲荷載。在結構分析中往往采用施加初始缺陷的方法近似跟蹤結構非線性屈曲路徑，施加初始缺陷的方法按照一致模態缺陷法施加。

有限元模型建立

材料本構關系

在ABAQUS中定義塑性數據時必須采用真實應力和真實應變。這是由于在彈性階段，名義應力-名義應變關系曲線與真實應力-真實應變關系曲線基本重合；而超過屈服點之后，隨著試件被拉長，試件截面面積大大減小，真實應力會大于名義應力，真實應變會略小于名義應變。在用ABAQUS進行分析時，鋼材的本構關系采用Mises屈服準則和多線性等向強化準則。材料本構關系簡化模型如圖 1所示；泊松比根據以往試驗資料統一取值為0.3。

圖1 ABAQUS中Q460GJ鋼本構關系

單元選取與劃分

當結構一個方向的尺寸或厚度遠小于其他方向的尺寸，并忽略沿厚度方向的應力時，可以采用殼單元模擬結構構件。本文采用ABAQUS單元庫中的S4R單元建立有限元模型，該單元為四邊形減縮積分單元。使用減縮積分單元可以避免構件彎曲變形時采用完全積分單元容易出現的剪切閉鎖現象。

本次試驗構件平均板厚為15mm，因此網格劃分采用結構化技術劃分為邊長為15mm的正方形，單元最小控制不小于10mm。結果表明，如此劃分可保證精度與效率的統一。

邊界條件

實驗中采用的兩端簡支條件，有限元模型邊界條件需要與試驗中鋼梁邊界條件一致。柱子兩端建立參考點并將端截面與參考點運動耦合。在柱的固定端參考點約束U1，U2，U3，UR3；柱的另一端參考點約束U1，U2，UR3。如圖 2所示。

圖2 運動耦合與邊界條件

施加幾何初始缺陷與殘余應力

有限元模型的建立考慮了初始幾何缺陷和殘余應力的影響。首先建立完善的有限元模型，進行彈性特征值屈曲分析，將特征值屈曲分析結果中與鋼梁整體失穩時一致的階模態作為非線性屈曲分析的初始幾何彎曲形狀。其次，在進行非線性屈曲分析時考慮幾何非線性和材料非線性的影響，初始幾何缺陷應用ABAQUS中的*imperfection命令將幾何初始缺陷施加到特征值屈曲分析的一致模態上。幾何初彎曲的大小按照鋼梁計算長度的Ly/1000施加，Ly為構件平面外計算長度。第一階模態如圖 3所示。

圖3 一階模態

鋼梁縱向殘余應力采用ABAQUS中*initial conditions，type=stress命令沿鋼梁縱向施加到單元上。本文驗證的是R-H-3試件，實驗所得的殘余應力如表 1所示

表1 試件殘余應力

ABAQUS模型中采用溫度場模擬殘余應力，并用關鍵詞將殘余應力施加在初始分析步中，傳遞至后續分析步。如圖 4所示。

圖4 模擬殘余應力

ABAQUS模型求解

求解方法選擇

本文研究對象是靜力荷載作用下的軸心受壓構件，因此分析類型采用靜態分析，同時又考慮了材料非線性和構件的幾何非線性，所以在求解中設定選項時，需要打開大應變效應。

常用的非線性求解方法有弧長法和Newton-Raphson法(簡稱NR法)。采用N-R法進行非線性分析時無法獲得構件荷載位移曲線的下降段。弧長法使得N-R平衡迭代沿一段弧收斂，在獲得一個較精確的非線性解的同時，還能使得正切剛度矩陣的傾斜為零或者負值時，往往也能阻止結果發散，利用這一優點可以追蹤結構失穩后的性能。因此，本文模型采用弧長法進行分析。

求解控制

當對模型采用弧長法進行非線性屈曲求解時，需要對很多控制參數進行設置。本文采用荷載因子進行控制，由于一階模態的理想失穩荷載為2933.1 kN，因此設置荷載為100 kN，荷載因子設置為30。增量步選擇自動控制。

后處理結果查看與有限元模型驗證

屈曲后的變形如圖 5所示

圖5 屈曲后變形

本文所選取的結構試件的尺寸及實驗承載力等數據見文獻[1]。

圖 6為支座反力與支座位移的相關曲線。查看ABAQUS的XY數據可知，極限承載力準確為1910.3 kN。與實驗值1913 kN僅相差0.14%。

圖6 力與位移曲線

有限元值與試驗值之間存在一定偏差，其原因主要有：構件材料力學性能不盡相同，有限元建模過程中將泊松比統一取為0.3，與實際構件的泊松比存在一定偏差；在對有限元模型施加殘余應力過程中，雖然采用了試驗中的實測值，但對殘余應力的分布形式和數值大小進行了簡化，從而使計算結果與試驗值存在一定偏差，但偏差值較小，在合理范圍之內。

總體來說，本文所建立的有限元模型能夠較好的模擬高強鋼焊接H形軸心受壓柱的穩定承載力，與試驗值吻合度較好，所建立的模型具有較好的準確性和可靠性。