初中數學“一次函數”教學的優化策略

楊麗瓊

【摘 要】 “函數”是應用十分廣泛的數學工具，是數學教學中的重要內容。而初中是學生首次接觸函數的階段，在這一階段中扎實學生的函數基礎是十分重要的。因此在初中數學“一次函數”的教學中，教師就要根據教學內容的特點和學生學習時可能遇到的困難來優化教學策略，幫助學生準確理解、深刻記憶以及熟練運用函數知識，從而提高學生的數學綜合水平。

【關鍵詞】 初中數學 一次函數 教學策略 優化

雖然一次函數是較為基礎的函數，但其復雜性、抽象性依然存在，所以在學生學習一次函數的過程中還是會遇到很多困難。比如：函數概念理解不清；圖像和性質不能深刻掌握；以及函數的綜合運用能力較差等等，這些問題在很大程度上影響著學生日后對函數的深入學習。因此在初中數學一次函數教學中，教師就要優化教學手段，從函數的概念、特點以及應用等方面出發，全面深化學生對函數的認識，夯實學生的函數基礎。故而，本文將從以下幾點闡述初中數學一次函數教學的優化策略。

1. 強化概念教學，夯實函數基礎

由于函數本身的復雜性和抽象性，使得學生在接受函數相關概念時面臨著一定的困難。所以教師就要從學生理解函數的困難出發，探索科學的教學手段來強化概念教學。比如：授課語言要通俗易懂，盡量將函數相關的概念用學生易于理解的語言表述出來；或者在教學時適當拓展，用數學史和恰當的例子輔助學生理解函數概念；再或者引入教學內容之外的函數知識進行對比式教學等等。通過這些方法可以有效幫助學生深刻理解并全面認識函數，從而為學生接下來的深入學習打開良好開端。

例如：在學習“函數”這一概念時，我便引入數學史，針對“函數”這兩個字進行詳細解釋：“‘函數一詞是清代數學家李善蘭翻譯的，他給出的理由是‘凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函數。古代‘函表示‘包含的意思，也就是說函數指一個量中包含著另一個量，或者說一個量隨著另一個量的變化而變化……”在學生理解這層意思之后，再去學習書上給出的函數概念就更加容易。而在學習“正比例”、“一次函數”的概念時，我則進行拓展教學，即引入“反比例”和“二次函數”進行對比式教學。比如在學到“正比例”函數時學生難免會產生疑問：為什么這種函數叫“正比例”函數？這個“正”在強調什么？而我引入“反比例”函數進行對比教學之后，學生就不會過于糾結“正”和“反”漢字本身的意思。所以說在一次函數教學中，教師要考慮到學生理解概念時的障礙，用有效的手段強化概念教學，從而為接下來的深入學習奠定基礎。

2. 善用設疑引思，深化函數理解

對初中學生來說，函數是比較抽象、復雜的知識，在學習這類知識時，如果讓學生自己去探究將比教師慣用的灌輸式教學更有效果。因為學生在思考和探究時會親自體驗到對函數由陌生到模糊、再由模糊到清晰的學習過程，從而循序漸進地理解函數、運用函數。而為了達到更好的效果，教師可以用設疑的方式給學生指引思考的方向和探究的目標，以提高學生的學習效率。

例如：在學習“一次函數與方程”時，為了讓學生深刻理解一次函數與方程之間的關系，我以設疑的形式引導學生思考和探究。問題如下：

（1） 方程2x+20=0的解是多少？

（2） 當自變量x為何值時，函數y=2x+20的值為0？

（3）觀察以上兩個問題，你能發現方程和一次函數之間的關系嗎？

通過對前兩個問題的解答，學生很容易便發現第一題的解也是第二題自變量的值，這時學生便會思考“自變量”和方程中的未知數以及函數值和方程中的“0”是否存在“對應”的關系。然后我再寫出一些方程：2x+20=10；2x+20=20，并提問：“如果從函數的角度看這幾個方程，那么未知數和等號右邊的值分別代表什么呢？你能畫出函數圖形嗎？”在我問題的推動下，學生便逐漸明白一元一次方程和函數之間的關系。所以說在一次函數教學中，教師以設疑引思的方式讓學生獨立思考和探究，是深化學生對函數的理解進而提高教學效率的可行之法。

3. 課堂變式訓練，強化教學效果

變式訓練就是教師有目的、有計劃地通過變換問題中的條件或結論、變化觀察事物的角度等途徑揭示知識本質的教學方法。所以在一次函數教學中，教師可以通過一題多變的形式強化學生的課堂訓練。以幫助學生掌握一次函數的本質和規律，構建完整的知識系統，并鍛煉學生應用一次函數解決問題的能力，進而提高學生的數學綜合水平。

例如：在解一次函數相關的習題時我們遇到這樣一道題目：已知函數y=（3-k）x-2k+18是一次函數，求k的取值范圍。

這道題考察學生對一次函數定義的認識，即y=kx+b中k≠0。而為了考察學生對一次函數的性質、圖像等知識的掌握，我將此題進行如下變式：

（1） k為何值時，一次函數y=（3-k）x-2k+18的圖像經過原點？

（2）k為何值時，一次函數y=（3-k）x-2k+18中y隨著x的增大而減小？

通過這種變式訓練，可以幫助學生系統地、完整地認識一次函數的相關知識，并提高學生的知識運用能力，進而強化課堂教學效果。

總之，在初中數學一次函數教學中，教師要考慮到教學內容的特點和學生學習時可能遇到的阻礙，據此優化教學策略，強化學生的學習效果，從而有效幫助學生夯實函數基礎。

參考文獻

[1] 楊文春.初中數學一次函數教學設計分析[J].數學學習與研究，2017.

[2] 傅英.初中數學一次函數教學略談[J].數學學習與研究，2017.