基于數形結合降低數學教學解題難度

蘇思遠

【摘 要】 作為我國小學教育體系中的重要組成部分，數學的教學效果不僅影響學生總體成績的提升，同時也對學生邏輯思維的培養有著不可忽視的作用。而數學的學習必然不離開大量的習題，在新教育改革的推行中，如何能夠應用數形結合的教學方式，讓學生具有較好的解題能力是值得探討的話題?；诖耍疚膶⒘⒆阌跀敌谓Y合的視角，以人教版小學數學五年級教材中“分數”的內容為例，結合具體習題，對降低數學教學解題難度的具體策略進行探討。

【關鍵詞】 數形結合 數學教學 解題

作為一種數學思想方式，數形結合的提出主要的理念是：數學中兩種最古老的、最基本的研究對象即“數”、“形”，在一定條件下，它們可以互相轉化。簡單來講，所謂的數形結合就是具有抽象性的數學概念、定義、數量關系，以及具有直觀效果的幾何圖形、位置關系結合起來，讓抽象與直觀形成一種相互輔助的關系，讓小學生能夠對這種關系加以應用，從而拓展他們的思維，培養他們的解題能力，降低數學中的解題難度。

一、數形結合，深化單位的意義

關于分數的單位，在數學課本中是這樣定義的：一個物體或者幾個物體組成的一個整體都可以用自然數“1”表示，而自然數“1”則被稱為單位。但是，對于小學生而言，如果只是這樣講解單位的定義，對于他們來講有些抽象難以理解。舉個例子來講，在題目：“ 的分數單位是（ ），它有（ ）這樣的分數單位”中，兩個（ ）內都應該分別填寫“ ”、“4”，但是很多學生由于無法理解所謂單位的概念，經常會將分母“5”看作是單位。因此，教師可以借助圖形結合教學方式，讓學生對單位加以了解。比如：將班級內男生的數量看作是 ，將班級看作是一個整體，也就是單位“1”，平均分成5份，男生在其中占4份。通過這樣的方式將抽象的概念轉化為具體的形，讓學生能夠在直觀上了解單位的概念，為日后的分數學習打下良好的基礎。

二、數形結合，準確掌握計算方式

與乘數學習相同，學習分數相關知識，必然要涉及到分數乘除法，在計算時，要遵循以下原則：在分子和分母不為零的前提下，分數乘分數，用分子乘分子，用分母乘分母，最后不是最簡分數要化成最簡分數乘整數，分母不變，分子乘整數，最后不是最簡分數要化成最簡分數。而分數的除法則是：1. 分數除以整數。被除數的分母乘整數做分母，分子不變，能約分要約分；2. 整數除以分數。整數除以分數，被除數乘以分母除以分子；3. 分數除以分數。分母相同的分數相除，分母與分子相除。比如： = = ，題目要求是將轉化成分母是12而大小不變的分數。經過計算第一個（ ）中應當填入數字“3”，第二個（ ）中應當填入數字“9”。教師在具體的教學過程中，可以通過數形結合的方式，引導學生進行題目的簡化和分解，分母的“4×3”得出計算結果為“12”，如果想要在的基礎上轉化為分母為12而大小不變的分數，那么分子（ ）中填寫的數字應當與分母中“4”乘的倍數相同，也就是說，（ ）中應當填寫數字“3”，最終“3×3”計算結果等于“9”。通過這樣的引導方式，多做一些相似的題型，讓學生能夠對分數的計算方式有所有了解，數量的掌握計算方式，加深學生的印象，為日后進行混合運算學習時打下良好的鋪墊。

三、數形結合，幫助學生找到解題切入點

在小學五年級的分數學習中，學生可以利用數形結合的思想在短時間內分解題目，在進行計算時，通過寫、畫、計算三個部分找出準確答案。舉個例子來講，在進行較為復雜的復合式計算題，由于計算的過程比較煩瑣，學生出錯是非常常見的現象。結合數形結合的思想，對學生進行引導，學生可以迅速地對題目進行分解，畫出與習題相關的推理圖，如此一來，解題步驟得以簡化，計算上也更加方便，學生的計算時間有所減少，且能夠抓住題目計算的切入點，并對題目進行解答，不僅能夠簡化計算步驟，也可以增強他們的計算信心，學生更愿意在計算中投入思考，對于幫助他們建立數學思維也非常有效。比如：在等式“0.25= =9÷（ ）=（ ）÷28= ”的計算中，很多學生在看到這個等式時，產生的第一感覺就是恐懼，他們認為，這么長的式子一定非常難計算，其實不然，教師只需要引導學生將等式拆分開，可以拆分成以下幾個式子“0.25= ”、“0.25=9÷（ ）”、“0.25=（ ）÷28”、“0.25= ”，這樣拆分之后，學生既然不會覺得很難，或者也可以讓學生自己找出更好、更簡便的計算方式，教師在此過程中，多給予鼓勵，讓學生勇敢地思考，對于拓展他們的思維，培養他們的創新能力有重要意義。

結束語：

分數的學習在小學數學學習中是重難點內容，但是，由于小學生容易“馬虎”、思考能力有限等各種因素，經常容易出錯，久而久之，會讓他們對于分數計算產生畏懼情緒。數形結合教學思想方式的應用有效地解決這一問題，教師應當在具體的教學中，有意識、有目的地利用該方式，促進小學數學整體教學效果的提升。

參考文獻

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