問題引領(lǐng)式在高中函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

牟光遠(yuǎn)

【摘 要】 “問題引領(lǐng)式”教學(xué)模式，就是用“問題”去承載教學(xué)任務(wù)、目標(biāo)和學(xué)習(xí)過程，圍繞問題的產(chǎn)生和解決展開教學(xué)，以導(dǎo)學(xué)案為導(dǎo)學(xué)材料，以小組合作學(xué)習(xí)為組織策略，以學(xué)生為中心，在教師的組織、指導(dǎo)下，利用自主學(xué)習(xí)、問題質(zhì)疑、反饋展示、協(xié)作探究、小組捆綁評價(jià)、鞏固提高等要素調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性，注重學(xué)生對知識(shí)的體驗(yàn)、感悟、建構(gòu)，從而達(dá)到培養(yǎng)能力的目的。

【關(guān)鍵詞】 “問題引領(lǐng)式”教學(xué)模式 課改教學(xué)模式 高中數(shù)學(xué) 函數(shù) 應(yīng)用

“問題引領(lǐng)式”教學(xué)，就是用“問題”去承載教學(xué)任務(wù)、目標(biāo)和學(xué)習(xí)過程，圍繞問題的產(chǎn)生和解決展開教學(xué)，通過“問題”引導(dǎo)學(xué)生去探究，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，注重學(xué)生對知識(shí)的體驗(yàn)、感悟、建構(gòu)，從而達(dá)到培養(yǎng)能力的目的。課堂教學(xué)過程中，教師要根據(jù)不同學(xué)科、課型特點(diǎn)注重問題的提出、設(shè)計(jì)及其生成，從而提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展。這種模式的實(shí)施把課堂真正還給了學(xué)生，通過對問題的引領(lǐng)激活學(xué)生的思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，使教學(xué)過程充分體現(xiàn)學(xué)生的“主體性參與”和教師的“主導(dǎo)性引領(lǐng)”，使師生在課堂上形成一個(gè)有效的“學(xué)習(xí)共同體”。

下面舉例說明問題引領(lǐng)式教學(xué)模式在函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用。

案例1：高中數(shù)學(xué)《函數(shù)單調(diào)性》教學(xué)案例

教師為了調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣，提出一個(gè)有趣的問題：2008年北京奧運(yùn)會(huì)開幕式由原定的7月25號(hào)推遲到8月8號(hào)，你知道其中的原因嗎？怎樣用數(shù)學(xué)語言刻畫“隨著時(shí)間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？這個(gè)問題引起了學(xué)生的好奇心，帶著這份好奇心開始本節(jié)課的學(xué)習(xí)，教師開始提問：

問題1：分別作出函數(shù)y=x+1， y=-x+1， y=x2以及y=■的圖象，并觀察自變量變化時(shí)函數(shù)值有什么變化規(guī)律？學(xué)生開始認(rèn)真作圖，并觀察圖象后得出信息：第一個(gè)圖象從左到右上升，隨的增大而增大，第二個(gè)圖象從左到右下降，隨的增大而減小，對第三第四個(gè)圖象進(jìn)行討論，讓學(xué)生知道函數(shù)的這個(gè)性質(zhì)是對定義域的某個(gè)區(qū)間而言的，是函數(shù)的局部性質(zhì)。

問題2：能否用自己的語言來說明圖象呈上升趨勢與圖象呈下降趨勢的意思，學(xué)生經(jīng)過探究討論得到：在相應(yīng)的區(qū)間上較大自變量對應(yīng)較大的函數(shù)值——圖象呈逐漸上升的趨勢；在相應(yīng)的區(qū)間上較大自變量對應(yīng)較小的函數(shù)值——圖象呈逐漸下降的趨勢；

問題3：如何用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確地表述函數(shù)的單調(diào)性呢？學(xué)生帶著這個(gè)問題開始探究。

案例2：高中數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)》教學(xué)案例

【新課引入】（動(dòng)畫演示）

情景1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，……，一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次以后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x之間有怎樣的關(guān)系式？

情景2：有一根1米長的繩子，第一次剪去繩長的一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，……，剪去x次后繩子剩余的長度為y米，那么y與x之間有怎樣的關(guān)系式？

【學(xué)生活動(dòng)】

學(xué)生思考活動(dòng)：問題1，2中y與x的函數(shù)關(guān)系式分別為

y=2x和y=■■

【探討研究】（用PPT將兩個(gè)例子展示到黑板上）教師開始提問：

問題1：這兩個(gè)關(guān)系式是否構(gòu)成函數(shù)？為什么？

學(xué)生探究后回答：每一個(gè)x都有唯一y的與之對應(yīng)，因此這兩個(gè)關(guān)系都可以構(gòu)成函數(shù)。

問題2：（PPT展示函數(shù)）請同學(xué)們觀察我們得到的這兩個(gè)函數(shù)y=2x和y=■■，在形式上與函數(shù)y=x2有什么區(qū)別？

學(xué)生探究后回答：前兩個(gè)函數(shù)的自變量都在指數(shù)的位置上，而y=x2的自變量在底上。

問題3：你能給出形如y=2x和y=■■這類函數(shù)的一般形式嗎？你能根據(jù)模型特征為它命名嗎？

學(xué)生探究后回答：（學(xué)生通過思考、小組活動(dòng)）y=ax。

教師表揚(yáng)：非常好，由此我們可以抽象出一個(gè)數(shù)學(xué)模型y=ax就是我們今天要講的指數(shù)函數(shù)。（教師板書課題，并在黑板上給出定義）

定義：一般地，函數(shù)y=ax（a>0且a≠1）叫做指數(shù)函數(shù)，它的定義域是R。

問題4：同學(xué)們思考一下為什么y=ax中規(guī)定a>0且a≠1？（引導(dǎo)學(xué)生從定義域?yàn)镽的角度考慮）。

學(xué)生探究后回答：

（1）當(dāng)a=0時(shí)，則x=0時(shí)，沒有意義。

（2）當(dāng)a<0時(shí)，則x取分母為偶數(shù)的分?jǐn)?shù)時(shí)，沒有意義。

（3）當(dāng)a=1時(shí)，則ax=1，此時(shí)該函數(shù)為常數(shù)即y=1沒有研究的價(jià)值。所以，我們規(guī)定指數(shù)函數(shù)的底數(shù)a要滿足a>0且a≠1。

教師表揚(yáng)：非常好！我們既然知道了底的取值范圍，那么看這樣兩個(gè)問題：

問題5：已知函數(shù)y=（2a-1）x為指數(shù)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

問題6：下列函數(shù)中哪些是指數(shù)函數(shù)？

（1） y=x （2） y=2·3x （3） y=3x-1 （4） y=x3

（5） y=（a-1）x （a>1， a≠2） （6） y=2-x

學(xué)生很輕松地完成了這些練習(xí)又很容易地完成了例題，學(xué)生對本節(jié)課的知識(shí)掌握地非常好。

“問題引領(lǐng)”是進(jìn)行相關(guān)問題的關(guān)聯(lián)，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，從整體上進(jìn)行把握。由于函數(shù)內(nèi)容的特點(diǎn)，比較復(fù)雜，學(xué)生學(xué)習(xí)起來也有一定的困難。通過歸納和整理，將高中函數(shù)教材內(nèi)容中的重點(diǎn)知識(shí)整合起來，實(shí)現(xiàn)了高中函數(shù)知識(shí)體系的構(gòu)建。教師的問題只是一個(gè)框架，起引導(dǎo)思路的作用，數(shù)學(xué)中更多的是以學(xué)生為主，從學(xué)生的問題出發(fā)，在師生討論的過程中逐步深入思考。在不斷生成新問題、解決新問題的過程中，師生都有所收獲。學(xué)生的收獲不僅是解決了一個(gè)個(gè)問題，更在于運(yùn)用知識(shí)的策略、思考問題的方法以及成功的體驗(yàn)、學(xué)習(xí)的信心。“問題引領(lǐng)”教學(xué)模式指的是教師充分發(fā)揮其在教學(xué)中的主導(dǎo)作用，通過創(chuàng)設(shè)和諧和民主的教學(xué)氛圍，使學(xué)生能夠圍繞問題而展開學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中可以自主發(fā)現(xiàn)問題、探究問題并解決問題。這種教學(xué)模式是將教師課前已經(jīng)設(shè)計(jì)好的學(xué)案作為基礎(chǔ)，通過提出問題與自主探究等環(huán)節(jié)的交流、討論、分享等教學(xué)手段所構(gòu)成的。“問題引領(lǐng)”教學(xué)模式的施行充分地發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用，突出了學(xué)生主體地位。要以教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容以及學(xué)習(xí)的引導(dǎo)方式為核心，通過所設(shè)計(jì)的問題鏈接體現(xiàn)知識(shí)發(fā)展的脈絡(luò)，并盡可能符合學(xué)生思維的脈絡(luò)。同時(shí)要注意問題的開放性，以處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系，問題不可太開放，也不能讓思維太僵化。

總之，在新課改的要求下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，同時(shí)需要教師不斷地提升自身的素質(zhì)，合理地應(yīng)用“問題引領(lǐng)”的教學(xué)模式，不斷探索符合新課改要求的高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效方式，只有這樣，才有利于提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)效率，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

[1] 錢旭升.我國研究性學(xué)習(xí)的研究綜述[J].教育探索，2003（8）.

[2] 蔣擁軍.“先學(xué)后導(dǎo)，問題引領(lǐng)”教學(xué)模式的初步嘗試[J].學(xué)校管理，2012（6）.