數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

摘?要：高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)思維是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、規(guī)律以及定理的關(guān)鍵。實(shí)際高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用數(shù)形結(jié)合的方法有利于幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為直觀具體的邏輯，對(duì)學(xué)生進(jìn)一步理解把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的重點(diǎn)和難點(diǎn)有著極其重要的促進(jìn)作用。本文主要就數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用策略進(jìn)行分析，望對(duì)未來(lái)數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用與發(fā)展提供相應(yīng)借鑒。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;高中數(shù)學(xué);教學(xué)應(yīng)用

就高中教育教學(xué)而言，數(shù)學(xué)課程教學(xué)和其他課程教學(xué)不同，盡管數(shù)學(xué)知識(shí)主要包含代數(shù)和幾何兩部分，但整體知識(shí)內(nèi)容具備較強(qiáng)的抽象性、邏輯性和推理性，學(xué)生不僅要可以對(duì)數(shù)量關(guān)系知識(shí)進(jìn)行掌握運(yùn)用，還要具備較強(qiáng)的空間想象能力，因此，授課教師務(wù)必要重視教學(xué)方法的有效應(yīng)用。實(shí)際數(shù)形結(jié)合教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用過(guò)程中，授課教師可以從以下幾方面著手：

一、

利用數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行集合教學(xué)

集合知識(shí)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是學(xué)生接觸高中數(shù)學(xué)的入門(mén)知識(shí)，利用數(shù)形結(jié)合法進(jìn)行集合教學(xué)，有利于幫助學(xué)生更好地抓住集合知識(shí)點(diǎn)的核心，對(duì)消除學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難的心理、提高學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣有著很大引導(dǎo)作用。例如，在人教版高中數(shù)學(xué)教材必修一《集合》教學(xué)中，授課教師可以利用數(shù)形結(jié)合的方法對(duì)韋恩圖進(jìn)行講解，如在集合練習(xí)題“滿足條件的奇數(shù)里，重復(fù)的數(shù)字有15，45，75，105，135，165，195，225，255，285共10個(gè)，集合里的元素有幾個(gè)？”練習(xí)過(guò)程中，利用韋恩圖就可以讓學(xué)生更好地理解問(wèn)題，從而從整體上把握住集合知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

二、 利用數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行函數(shù)教學(xué)

函數(shù)知識(shí)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，具備較強(qiáng)的抽象性，這就直接導(dǎo)致絕大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)過(guò)程中普遍難以全面理解和把握，而數(shù)形結(jié)合教學(xué)法則能夠更好地幫助學(xué)生理解和掌握。例如，在人教版高中數(shù)學(xué)教材必修一《函數(shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)中，對(duì)于經(jīng)典例題“函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)”教學(xué)中，主要考查學(xué)生對(duì)根的存在性和個(gè)數(shù)知識(shí)點(diǎn)，這時(shí)利用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法，可以把函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像與x軸相交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，這樣就能顯而易見(jiàn)地得到準(zhǔn)確答案。這樣的函數(shù)教學(xué)方式，不僅有利于幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)概念和基本性質(zhì)，還能夠進(jìn)一步幫助學(xué)生處理函數(shù)基本問(wèn)題，對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)質(zhì)量和效率的提升有著很大的作用。

三、 利用數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行方程教學(xué)

縱觀當(dāng)前高中數(shù)學(xué)方程問(wèn)題教學(xué)，授課教師普遍用文字和代數(shù)式的方法來(lái)進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中即使能夠全面理解文字內(nèi)容，但實(shí)際解題過(guò)程中也多難以靈活運(yùn)用。而利用數(shù)形結(jié)合方法處理數(shù)學(xué)方程問(wèn)題教學(xué)，學(xué)生能夠更直觀地觀察方程列式，有利于讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)掌握解題方法。例如，在人教版高中數(shù)學(xué)教材必修二《圓與方程》教學(xué)中，在題目“已知圓心為H的圓x2+y2+2x-15=0和點(diǎn)A（1，0），B是圓H上任意點(diǎn)，線段AB的中垂線L和BH交于M點(diǎn)，當(dāng)B在圓H上運(yùn)動(dòng)時(shí)，M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡呈橢圓形C，求C的方程。”中，授課教師就可以利用數(shù)形結(jié)合的方法幫助學(xué)生理解，通過(guò)圓形方程能夠得出圓心H的具體坐標(biāo)和圓H的半徑，由|MA|+|MH|=|MB|+|MH|=|BH|就能夠計(jì)算出橢圓C的軸長(zhǎng)，進(jìn)而就可以求出橢圓C的方程。這樣的方程教學(xué)方式，不僅能夠把代數(shù)和幾何特征融合在一起開(kāi)展教學(xué)，開(kāi)拓學(xué)生思考問(wèn)題的思路和方式，還能夠幫助學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)找到解答問(wèn)題的方法，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提升有著極其重要的促進(jìn)作用。

四、 利用數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行三角形教學(xué)

三角形知識(shí)是高中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，因此，為了幫助學(xué)生更好地理解三角形相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，授課教師可以有效利用數(shù)形結(jié)合的方法開(kāi)展具體教學(xué)，從而將抽象的幾何空間問(wèn)題變成更直觀形象的問(wèn)題展現(xiàn)在學(xué)生眼前，以幫助學(xué)生理清解題思路。例如，在人教版高中數(shù)學(xué)教材選修4-1《相似三角形的判定和極其有關(guān)性質(zhì)》教學(xué)中，在練習(xí)題“如圖，為了測(cè)量某一塔高，測(cè)量人員在同一水平位置設(shè)置了A、B兩點(diǎn)展開(kāi)測(cè)量，并在A點(diǎn)位置測(cè)量到塔頂C在西偏北20°方向，仰角60°;B點(diǎn)位置測(cè)量到塔頂C在東偏北40°方向，仰角30°。如果A、B距離120

m，那么整座塔的高度是多少？”。要想幫助學(xué)生進(jìn)一步理解塔、A點(diǎn)以及B點(diǎn)之間的關(guān)系，授課教師則可以利用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行教學(xué)，在黑板上畫(huà)出平面方位圖，并依據(jù)題中給出條件標(biāo)出具體數(shù)字，從而讓學(xué)生更加直觀地看到三者之間的聯(lián)系，從而找到解決方法，對(duì)高中生幾何空間邏輯思維能力的強(qiáng)化有著極其重要的作用。

五、 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法開(kāi)展具體教學(xué)，不僅有利于幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，還能夠在數(shù)和形的轉(zhuǎn)換過(guò)程中鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，因此，授課教師務(wù)必要積極利用數(shù)形結(jié)合法進(jìn)行集合、函數(shù)、方程、圓形、橢圓以及三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)，從而在全面提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量和效率的同時(shí)，進(jìn)一步強(qiáng)化高中生數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力。

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作者簡(jiǎn)介：

韓小麗，甘肅省白銀市，甘肅省靖遠(yuǎn)縣第三中學(xué)。