混凝土/花崗巖界面動(dòng)態(tài)斷裂性能的軸拉試驗(yàn)研究

鐘 紅， 馬振洲， 胡少偉， 范向前

(1. 中國水利水電科學(xué)研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100048；2. 大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 大連 116024；3. 河北渤海投資集團(tuán)有限公司， 滄州 061113； 4. 南京水利科學(xué)研究院， 南京 210024；5. 水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南京 210098)

隨著國民經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，重大結(jié)構(gòu)工程日漸增多。這些結(jié)構(gòu)在使用過程中都不可避免的遭受到動(dòng)荷載的作用[1]，而結(jié)構(gòu)的安全性設(shè)計(jì)往往也更依賴于在動(dòng)荷載作用下所表現(xiàn)出的性質(zhì)。就巖石、混凝土等準(zhǔn)脆性材料而言，由于抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)低于抗壓強(qiáng)度，其破壞形式主要表現(xiàn)為拉伸破壞。近年來，多名學(xué)者對巖石、混凝土材料進(jìn)行了動(dòng)態(tài)拉伸試驗(yàn)，Price等[2-4]對巖石進(jìn)行了動(dòng)態(tài)巴西拉伸試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)巖石的抗拉強(qiáng)度隨加載速率的增加而增加；Gomez等[5]在對巖石和混凝土試件的動(dòng)態(tài)劈拉試驗(yàn)中證明動(dòng)態(tài)拉伸強(qiáng)度隨損傷程度的增加而減小；Rossi等[6]采用霍普金森壓桿(Split Hopkinson Pressure Bar, SHPB)裝置研究了加載速率對混凝土單軸抗拉強(qiáng)度的影響；Ross等[7]也利用SHPB裝置研究了應(yīng)變率和含水率對混凝土強(qiáng)度的耦合效應(yīng)；范向前等[8-9]研究了混凝土在不同初始損傷和不同初始靜載下的動(dòng)態(tài)拉伸破壞特征和應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系等等。

目前對巖石、混凝土材料等動(dòng)態(tài)試驗(yàn)多集中在單一材料在不同加載速率下的力學(xué)性能研究，而對于混凝土/巖石界面材料的動(dòng)態(tài)特性研究很少。在實(shí)際工程中，對于建在巖基上的壩體、核電站等重大工程結(jié)構(gòu)，混凝土與巖體界面往往存在微裂縫，在外界荷載作用下微裂縫持續(xù)擴(kuò)展，導(dǎo)致交界面的強(qiáng)度和剛度逐漸降低，進(jìn)而形成宏觀裂縫，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞。由于兩種結(jié)合材料的力學(xué)性質(zhì)存在差異，界面裂縫的斷裂特性相較于均質(zhì)材料斷裂存在較大差異。雖然依然可以采用斷裂韌度和斷裂能來描述材料的抗裂能力，但從定義上來講這些參數(shù)與所謂的特征長度相關(guān)，而且是受力狀態(tài)的函數(shù)。關(guān)于混凝土/花崗巖界面斷裂韌度隨受力狀態(tài)(用加載模態(tài)比表征)的變化已有一些試驗(yàn)研究[10-14]，結(jié)果表明界面斷裂韌度隨模態(tài)比的增大有較大幅度的提高。然而對于混凝土/巖石界面承受地震等動(dòng)荷載的情況，目前尚未見到相關(guān)的文獻(xiàn)。

本論文以建在巖基上的混凝土結(jié)構(gòu)抗震性能為背景，著重研究地震特征應(yīng)變率范圍內(nèi)的混凝土/花崗巖界面斷裂特性的應(yīng)變率效應(yīng)，采用MTS試驗(yàn)機(jī)對花崗巖試件、混凝土試件以及二者復(fù)合試件進(jìn)行軸拉試驗(yàn)，通過裂縫張開口位移進(jìn)行加載控制，研究了這三類試件在10-6～10-3s-1應(yīng)變率范圍內(nèi)峰值荷載和吸能能力的變化，并基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論和斷裂力學(xué)、界面力學(xué)理論計(jì)算了試件的斷裂韌度，為實(shí)際工程結(jié)構(gòu)的抗震安全評價(jià)提供依據(jù)。

1 應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算

準(zhǔn)脆性材料斷裂特性的率效應(yīng)通常來源于三個(gè)因素，自由水黏性、微裂紋擴(kuò)展和慣性效應(yīng)，依應(yīng)變率高低不同各自所占比重不同。對于地震荷載來說，其作用于結(jié)構(gòu)的應(yīng)變率屬于中低應(yīng)變率范疇，界面斷裂的率效應(yīng)機(jī)理有待研究。本文結(jié)合試驗(yàn)和數(shù)值分析，基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程和雙材料界面力學(xué)理論計(jì)算混凝土/巖石界面的動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子。

結(jié)構(gòu)在動(dòng)荷載下的斷裂問題比靜態(tài)問題要復(fù)雜，需要考慮慣性效應(yīng)和應(yīng)力波在結(jié)構(gòu)體內(nèi)的傳播[15]。對于有預(yù)制裂紋的結(jié)構(gòu)體在外界載荷作用下的動(dòng)力響應(yīng)須滿足如下運(yùn)動(dòng)平衡方程

(1)

基于裂縫面位移求解界面應(yīng)力強(qiáng)度因子的過程如下：考慮由兩種不同材料組成的無限大平面，在交界處有一半限長裂紋，如圖1所示。y>0的區(qū)域?yàn)椴牧?，y<0的區(qū)域?yàn)椴牧?。兩種材料對應(yīng)的彈性模量、剪切模量和泊松比分別為E1、μ1、ν1和E2、μ2、ν2。

圖1 雙材料界面裂紋模型

采用直角坐標(biāo)系，將裂縫張開口位移和剪切位移分別記為δ2和δ1，則應(yīng)力強(qiáng)度因子K1可通過對式(2)[16]進(jìn)行變換求得

(2)

(3)

(4)

式中：ε為界面裂紋的振蕩因子，可通過兩種材料的彈性常數(shù)求得；r為裂縫翼緣到裂縫尖端的距離；距離L為特征長度(文中取L為2a，a為預(yù)制裂縫長度)；κ1和κ2為兩種材料的卡帕參數(shù)，與泊松比有關(guān)；K1、K2分別稱為界面張開型和剪切型應(yīng)力強(qiáng)度因子。

式(4)中，通過引入特征長度L，應(yīng)力強(qiáng)度因子的量綱與均質(zhì)材料情形一致，但仍存在K1、K2與δ2、δ1不是一一對應(yīng)的問題，這就意味著界面裂縫總是復(fù)合裂縫，而不存在單純的拉伸型裂縫或剪切型裂縫。這是界面裂縫的特點(diǎn)，兩種結(jié)合材料的差異越大(表征為振蕩因子增大)，這一現(xiàn)象越突出。若ε=0，即兩種結(jié)合材料相同的情況，這一公式退化為均質(zhì)材料的應(yīng)力強(qiáng)度因子定義式。

2 試驗(yàn)概況

利用南京水利科學(xué)研究院的MTS-810NEW液壓伺服試驗(yàn)機(jī)測定試件在拉伸荷載下的斷裂性能。考慮四種應(yīng)變率，分別為10-6s-1、10-5s-1、10-4s-1和10-3s-1。采用裂縫張開口位移對加載過程進(jìn)行控制。試件分為純巖石試件、純混凝土試件和巖石/混凝土界面復(fù)合試件等3種形式，所有試件的尺寸均相同，為200 mm×100 mm×100 mm。其中，復(fù)合試件中的花崗巖和混凝土的長度均為100 mm，如圖2所示。混凝土材料的配合比為水泥∶砂∶石子∶水=1∶1.83∶3.41∶0.55，巖石采用大連雙塔鎮(zhèn)出產(chǎn)的花崗巖。每種工況測試5個(gè)試件，具體的試驗(yàn)方案見表1。巖石和混凝土的力學(xué)參數(shù)見表2。

表1 試驗(yàn)方案

圖2 復(fù)合試件

Fig.2 Composite specimen

純巖石和純混凝土試件中心截面兩邊分別切割15 mm深的縫，復(fù)合試件預(yù)制裂縫形式與之相同。制作界面復(fù)合試件之前，為模擬實(shí)際工程情況，需要通過人工切槽方式處理巖石表面，以增加黏結(jié)面的接觸面積和機(jī)械咬合力，切槽深度為3 mm，采用灌砂法[17]使每個(gè)試件切槽的總體積保持一致。之后在巖石表面的兩側(cè)分別粘貼兩層寬度為15 mm的聚酯薄膜用來形成預(yù)制縫，再澆筑混凝土。待24 h混凝土成型后拆模，最后將試件移放到標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，28 d后準(zhǔn)備試驗(yàn)。

進(jìn)行試驗(yàn)之前，將傳力鋼板用慧魚環(huán)氧樹脂結(jié)構(gòu)膠粘貼在試件的兩端，在粘貼鋼板時(shí)需要將膠層部分涂抹均勻，并使其膠層厚度滿足強(qiáng)度要求。為了保證進(jìn)行軸向拉伸試驗(yàn)時(shí)試件上下端不偏離中心，將試件兩端通過鋼帽中心螺桿和球鉸相連，再將兩端的球鉸與MTS試驗(yàn)機(jī)夾具相連，連接方式及球鉸如圖3所示。

表2 材料力學(xué)參數(shù)

將試件安裝好之后進(jìn)行試驗(yàn)。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 荷載-張開口位移曲線

試驗(yàn)得到了三類試件在不同應(yīng)變率下的P(荷載)-CMOD(裂縫張開位移)曲線。對于應(yīng)變率較低的情況可得到完整曲線，而應(yīng)變率較高時(shí)由于加載速度快，試件在極短的時(shí)間內(nèi)斷裂，難以得到完整的曲線下降段，故本文僅就曲線上升段的結(jié)果進(jìn)行分析研究。由于數(shù)據(jù)過多，僅展示每種應(yīng)變率下擬合得到帶誤差棒的趨勢線，分別如圖4～圖6所示。

圖4 不同應(yīng)變率下巖石試件P-CMOD趨勢線

Fig.4 TheP-CMOD trend line under different strain rates of rock specimens

圖5 不同應(yīng)變率下混凝土試件P-CMOD趨勢線

Fig.5 TheP-CMOD trend line under different strain rates of concrete specimens

圖6 不同應(yīng)變率下巖石/混凝土試件P-CMOD趨勢線

Fig.6 TheP-CMOD trend line under different strain rates of rock/concrete specimens

3.2 應(yīng)變率對破壞形態(tài)的影響

三類試件的斷裂面均發(fā)生在共線雙邊預(yù)制裂縫所在的截面，如圖7所示。這是因?yàn)樵谳S拉試驗(yàn)過程中，試件的裂縫尖端部位應(yīng)力集中引起裂縫開展。而對復(fù)合試件來說，由于巖石與混凝土的界面是整個(gè)試件中的相對薄弱環(huán)節(jié)，裂縫更容易沿著界面擴(kuò)展。

巖石試件

混凝土試件

巖石/混凝土復(fù)合試件

(a) 應(yīng)變率10-6s-1

巖石試件

混凝土試件

巖石/混凝土復(fù)合試件

(b) 應(yīng)變率10-3s-1

圖7 試件的斷面形式

Fig.7 Fracture surface of the specimens

加載應(yīng)變率對斷裂面形態(tài)的影響表征為：巖石試件在不同應(yīng)變率下的斷裂面均比較平整，隨著應(yīng)變速率的提高，巖石試件的破壞程度加劇，斷裂面出現(xiàn)較多的白色巖石粉末，說明微裂縫增多；混凝土試件在低應(yīng)變率下斷裂面比較粗糙，斷裂面上有較多裸露在外的粗骨料，而在較高的應(yīng)變率下，斷面上被拉斷的粗骨料數(shù)目增多，斷面也相對更平整，表明隨著應(yīng)變率的提高混凝土的脆性增強(qiáng)；復(fù)合試件在低應(yīng)變率下巖石和混凝土在交界面剝離，水泥砂漿粘連在混凝土斷裂面一側(cè)，形成凸起的棱線，而在較高應(yīng)變率下裂縫來不及沿著更為薄弱的界面擴(kuò)展，而是直接貫穿開縫面，斷面比較平整。

3.3 應(yīng)變率對峰值荷載的影響

峰值荷載列于表3。以應(yīng)變率10-6s-1作為準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變率，并將每組應(yīng)變率下的平均峰值荷載與之作比，得到峰值荷載的動(dòng)態(tài)提高因子(Dynamic Increase Factor, DIF)，其與應(yīng)變率的關(guān)系如圖8所示。從圖8可知，三類試件的峰值荷載均具有明顯的率相關(guān)性。隨著應(yīng)變率的提高，巖石試件的峰值荷載分別提高7.0%、14.7%、22.2%；混凝土試件的峰值荷載分別提高19.6%、27.9%、34.7%；而巖石/混凝土復(fù)合試件的峰值荷載分別提高了14.2%、15.2%和25.9%。

圖8 峰值荷載與應(yīng)變率的關(guān)系

在高應(yīng)變率下三類試件的強(qiáng)度增加機(jī)理有所差異：巖石試件破壞前微裂縫的急劇增多，并向多個(gè)方向擴(kuò)展，從而消耗更多能量[18-19]；混凝土試件內(nèi)部裂縫沿中心截面迅速發(fā)展，來不及通過粗骨料與水泥砂漿結(jié)合部位的薄弱面，而是直接貫穿粗骨料使得強(qiáng)度增加；復(fù)合試件在低應(yīng)變率下，裂縫從界面這一薄弱面擴(kuò)展，直至破壞，表現(xiàn)為巖石和水泥砂漿界面剝離。而在高應(yīng)變率下，裂縫尖端和砂漿內(nèi)部瞬間產(chǎn)生大量微裂縫，直接沿開縫面擴(kuò)展造成試件折斷，這與巖石試件在動(dòng)荷載作用下強(qiáng)度增加的機(jī)理相似。但從本質(zhì)來講，巖石、混凝土等準(zhǔn)脆性材料動(dòng)強(qiáng)度的提高是受材料本身不均勻性和慣性力的共同作用的結(jié)果[20-21]。在低應(yīng)變率下，材料內(nèi)部應(yīng)變能的積聚和釋放速度均較慢，隨著應(yīng)變率提高，應(yīng)變能的積聚和釋放速度加快，裂縫從沿著材料薄弱面發(fā)展轉(zhuǎn)變?yōu)檠刂芰酷尫抛疃搪窂桨l(fā)展，裂紋會穿過材料部分強(qiáng)度較高區(qū)域，從而使得動(dòng)強(qiáng)度提高。當(dāng)應(yīng)變率達(dá)到一定范疇，慣性效應(yīng)對動(dòng)強(qiáng)度的提高則會起主導(dǎo)作用。

從圖8中發(fā)現(xiàn)，按照峰值荷載提高因子來講，混凝土試件峰值荷載的率效應(yīng)最為明顯，說明發(fā)生動(dòng)態(tài)斷裂時(shí)，貫穿粗骨料使得試件強(qiáng)度增加的影響要大于復(fù)合試件和巖石試件微裂縫急劇增加使得強(qiáng)度增加的影響。比較巖石和復(fù)合試件的情況，復(fù)合試件的峰值荷載增長因子略高于巖石試件，但實(shí)際巖石試件在每種應(yīng)變率下峰值荷載的提高絕對值要大于復(fù)合試件，由于準(zhǔn)靜態(tài)荷載下峰值荷載的基數(shù)較大，因而提高程度較小。三類試件峰值荷載提高因子和應(yīng)變率的對數(shù)值均接近線性關(guān)系，其中復(fù)合試件和混凝土試件的偏差相對較大。通過線性回歸，得到三類試件峰值荷載提高因子DIF和應(yīng)變率之間的關(guān)系式，分別如下

巖石試件

混凝土試件

復(fù)合試件

3.4 應(yīng)變率對吸能能力的影響

試件的吸能能力A定義為應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€上達(dá)到最大應(yīng)力前的曲線與應(yīng)變軸所包圍的面積[22]，是表示試件產(chǎn)生裂縫到發(fā)生破壞所吸收能量的物理量。在本試驗(yàn)中可通過達(dá)到峰值荷載前的P-CMOD曲線包圍的面積與試件斷裂帶凈面積的比值進(jìn)行計(jì)算。同樣以應(yīng)變率10-6s-1作為基準(zhǔn)，經(jīng)計(jì)算，隨著應(yīng)變率的增加，巖石試件的吸能能力分別增加7.5%、37.2%、44.6%；混凝土試件的吸能能力分別增加16.6%、24.3%、46.2%；巖石/混凝土試件的吸能能力增長幅度較小，分別為1.0%、4.1%和6.8%。三類試件的吸能能力與應(yīng)變率之間的關(guān)系，如圖9所示。

交通大學(xué)滬校課余俱樂部新劇股為湖南賑濟(jì)事表演于寧波旅滬同鄉(xiāng)會，正劇為《誰之罪》，趣劇為《鳴不平》，演來均合劇中人身分，極為觀者所稱道。[25]（圖11）

圖9 吸能能力與應(yīng)變率的關(guān)系

理論上講，試件在前期加載的剛度為一定值，承受荷載越大，達(dá)到峰值荷載前的P-CMOD曲線包圍的面積也越大，而吸能能力與峰值荷載直接相關(guān)，因此吸能能力的提高同樣可由材料的不均勻性解釋。圖9中顯示三類試件吸能能力提高因子和應(yīng)變率的對數(shù)值同樣呈現(xiàn)出線性關(guān)系。通過線性回歸，得到三類試件吸能能力提高因子DIF和應(yīng)變率之間的關(guān)系式，分別如下：

巖石試件

混凝土試件

復(fù)合試件

3.5 應(yīng)變率對斷裂韌度的影響

利用ANSYS軟件分別對三類試件建立如圖10所示的有限元模型(考慮試樣結(jié)構(gòu)和荷載的對稱性，只需對1/2試樣建模)。對模型的上表面施加縱向約束，對其下表面施加y方向分布力，材料參數(shù)見表2,采用線

圖10 有限元模型

彈性本構(gòu)關(guān)系，計(jì)算試件在裂縫擴(kuò)展前的應(yīng)力強(qiáng)度因子。將試驗(yàn)測試得到的荷載時(shí)間歷程輸入到模型中，提取每一荷載步下裂縫表面裂尖附近單元的節(jié)點(diǎn)位移，代入式(3)，將所得結(jié)果外推至裂尖，得到應(yīng)力強(qiáng)度因子的時(shí)間歷程，圖11給出了復(fù)合試件在應(yīng)變率為10-3s-1的應(yīng)力強(qiáng)度因子時(shí)程曲線。取每組工況下應(yīng)力強(qiáng)度因子的最大值作為試件的斷裂韌度，列于表3。從表3可知，三類試件的斷裂韌度均隨著應(yīng)變率的提高而增加，且增長趨勢與峰值荷載的增長趨勢類似。

圖11 應(yīng)力強(qiáng)度因子時(shí)程曲線

表3 斷裂韌度計(jì)算結(jié)果

為分析慣性對應(yīng)變率效應(yīng)的影響，同樣以復(fù)合試件承受應(yīng)變率為10-3s-1的荷載時(shí)程的工況為例，分別提取裂尖周圍單元節(jié)點(diǎn)的總體剛度陣和總體質(zhì)量陣，并在節(jié)點(diǎn)的位移向量和加速度向量的基礎(chǔ)上，計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)上的恢復(fù)力和慣性力，得到了裂尖區(qū)域的慣性力與恢復(fù)力比值的時(shí)程曲線，如圖12所示。從圖12可知，在該應(yīng)變率條件下慣性力遠(yuǎn)小于恢復(fù)力，二者比值<0.5%。因此可認(rèn)為對地震這類中低應(yīng)變率的荷載，可忽略慣性效應(yīng)對材料動(dòng)態(tài)斷裂的影響，而造成巖石、混凝土等準(zhǔn)脆性材料動(dòng)強(qiáng)度的提高是由材料本身不均勻性引起的。

4 結(jié) 論

為研究混凝土/花崗巖界面在中低應(yīng)變率下的斷裂特性，利用MTS試驗(yàn)機(jī)對巖石試件、混凝土試件和混凝土/巖石復(fù)合試件進(jìn)行了動(dòng)態(tài)軸向拉伸試驗(yàn)。

圖12 裂尖節(jié)點(diǎn)的慣性力與彈性力比值的時(shí)程曲線

(1) 通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：在所研究的應(yīng)變率范圍內(nèi)，隨著應(yīng)變率的增加，三類試件的斷裂面均趨于平直。混凝土試件中裂縫貫穿粗骨料的情況明顯增多，巖石試件微裂縫更為發(fā)育，混凝土/巖石復(fù)合試件的裂縫多沿開縫面發(fā)展。

(2) 三種試件的峰值荷載、吸能能力和斷裂韌度均隨著應(yīng)變率的增長而提高，且動(dòng)態(tài)提高因子DIF(Dynamic Improvement Factor)均與應(yīng)變率的對數(shù)值接近線性關(guān)系。混凝土/巖石復(fù)合試件的峰值荷載和斷裂韌度隨應(yīng)變率的增長提高幅度介于混凝土和巖石之間，應(yīng)變率為10-3s-1時(shí)混凝土、巖石和界面的斷裂韌度相對于10-6s-1時(shí)分別提高44.6%、22.2%和25.9%。