高速鐵路水泥改良黃土路基長期動力穩(wěn)定性評價

張沛云， 馬學寧， 李善珍， 王 旭

(蘭州交通大學 土木工程學院，蘭州 730070)

高速鐵路必須以舒適、可靠、安全及少維護性為前提條件，而路基作為軌道結構的基礎，其性能直接影響線路的平順性及軌道狀態(tài)。我國黃土分布范圍廣，在黃土地區(qū)修建高速鐵路所遇到的相關問題也越來越多，突出表現(xiàn)為沿線缺乏優(yōu)良的A、B 組填料，而依靠外運合格填料既不經濟也不合理，因此水泥改良土的應用得到迅速發(fā)展，基床底層填料改良已成為高速鐵路路基設計的重要內容。

高速鐵路無砟軌道路基設計需要充分考慮其動態(tài)響應，以確保交通荷載作用下的長期動力穩(wěn)定。過去我國對鐵路有砟軌道基床設計采用動強度作為控制指標，認為當路基動應力小于路基土臨界動應力時，累積永久(塑性)變形會得到有效控制，路基長期動力穩(wěn)定能得到保障，這種路基長期動力穩(wěn)定性評價方法稱為臨界動應力法。楊廣慶[1]對水泥改良土在列車重復荷載作用下的臨界動應力、累計塑性變形、彈性變形和回彈模量的變化規(guī)律及影響因素進行了研究。冷伍明等[2]利用動三軸試驗研究了振動荷載作用下重載鐵路路基粗顆粒土填料不同含水率條件下的臨界動應力。

而高速鐵路無砟軌道路基對沉降的要求更為嚴格，在路基基床動應力滿足臨界動應力的要求，未達到強度破壞前，變形可能已經超過了無砟軌道允許沉降值。因此，在高鐵無砟軌道基床設計中，除滿足動強度要求外，還應同時滿足動變形條件。而研究表明，當剪應變幅值超過某一臨界值時，土結構或骨架將發(fā)生永久性(塑性)變形，根據(jù)剪切波傳播理論，動剪應變幅可表示為振動速度與剪切波波速的比值，作為一個無量綱的參數(shù)，動剪應變幅同時反映振動荷載的大小和土的動力剛度的影響，是變形驗算的最佳參數(shù)。

Vucetic[3]在分析、統(tǒng)計大量不同類型的土在動力循環(huán)荷載作用下室內試驗結果的基礎上，將土的反映用兩個剪應變門檻參數(shù)即體積剪應變門檻γtv和線性剪應變門檻γtl來分類。胡一峰等[4-6]提出的土質路基動力穩(wěn)定性評判準則，采用了疲勞動剪應變門檻作為評判條件。該準則認為，當路基動剪應變小于路基土疲勞動剪應變門檻時，基床是長期動力穩(wěn)定的。劉曉紅等[7]采用動剪應變法評價了武廣高鐵無砟軌道紅黏土路塹基床的動力穩(wěn)定性，并給出了不同物理狀態(tài)下紅黏土基床最小換填厚度的建議值。陳湘亮等[8]采用動剪應變法對武廣高鐵中弱-強風化泥質粉砂巖物理改良土進行綜合評價。

目前關于水泥改良黃土的研究雖然很多，且已經在實際工程中得到一定程度的應用，但有關水泥改良黃土作為路基基床底層填料時的長期動力穩(wěn)定性問題，目前幾乎未見相關的文獻報道，而要進行長期動力穩(wěn)定性分析則需要相應的動力參數(shù)，故通過應力控制式疲勞動三軸試驗對不同水泥摻量的改良黃土疲勞特性進行了研究，并分別基于臨界動應力法和動剪應變法對高速鐵路水泥改良黃土路基長期動力穩(wěn)定性進行了綜合評價，論證了水泥改良黃土作為高速鐵路路基基床底層填料的可行性，為黃土地區(qū)路基填料的選擇及路基設計提供了技術參考。

1 水泥改良黃土疲勞動三軸試驗

1.1 基本物理指標

以蘭州九州臺黃土為研究對象，通過室內試驗測得其基本物性指標，如表1所示。

表1 黃土基本物性指標

采用甘肅祁連山42.5#普通硅酸鹽水泥按照3種配合比(3%、5%、7%)對黃土進行改良，通過擊實試驗得到不同水泥摻量的改良黃土最大干密度及最優(yōu)含水率，如表2所示。

表2 水泥改良黃土基本指標

1.2 試驗方案

試驗主要研究圍壓及固結比對土樣疲勞特性的影響。為模擬路基基床底層不同深度處土體的實際受力狀態(tài)，使試驗更具工程指導意義，文獻[9]所述方法考慮軌道結構的重量以確定基床底層土體的圍壓及固結比范圍，且據(jù)實測資料[10]表明，路基基床底層范圍內土的側向應力一般較小，以往相關學者對于該方面的研究大多針對大圍壓情況，與實際偏差較大，為更接近實際情況，經綜合考慮，本次試驗選取圍壓σ3為10 kPa、35 kPa和60 kPa，固結比KC(KC=σ1/σ3)為1、1.75、2.5。

采用壓樣器制備直徑39.1 mm高80 mm的試樣，標準養(yǎng)護28 d后進行試驗，如圖1所示。水泥摻量(下文以η表示)分別為3%、5%、7%；文獻[11]中對列車荷載作用頻率的描述，綜合考慮設備條件及國內外研究經驗，本次試驗取加載頻率為5 Hz。由于列車行駛時，不會在路基中產生拉應力，所以采用僅有壓半周的半正弦波模擬動應力。通過GDS動三軸儀進行疲勞動三軸試驗，如圖2所示。獲得水泥改良黃土疲勞動剪應變門檻以及臨界動應力。

圖1 試驗所用土樣

圖2 GDS動三軸系統(tǒng)

1.3 試驗步驟

安裝試樣，選擇標準三軸試驗下的CU模塊，進行反壓飽和；通過控制最大壓力達到試驗所需固結比的要求，等壓固結的穩(wěn)定標準為1 h內固結排水量變化不大于0.1 cm3，非等壓固結標準為5 min內軸向變形大于0.005 mm；關閉排水閥，施加第一級軸向動應力σd1，頻率取為5 Hz，振次取10 000次以上，儀器自動測記軸向動應變幅值εd1；振動完成后，卸除第一級軸向動應力σd1，打開排水閥，在固結應力作用下靜置一段時間，使土樣結構得到充分恢復；關閉排水閥，施加下一級軸向動應力(動應力的大小隨試驗的進行逐步調整)，如此循環(huán)直至試樣破壞。

試驗中試樣所受應力隨時間的變化曲線，如圖3所示。豎向總應變隨時間的變化曲線，如圖4所示。圖中OA為施加圍壓σ3階段，BC為繼續(xù)施加偏壓(σ1-σ3)階段，DE段為施加動應力σd階段。εa為偏壓固結

圖3 應力隨時間的變化曲線

圖4 應變隨時間的變化曲線

2 試驗結果分析

2.1 疲勞動剪應變門檻

疲勞動剪應變門檻是在反復循環(huán)荷載作用下，土體動剛度開始明顯減小時所對應的動剪應變幅值，以此反映土體的長期動力穩(wěn)定性。

2.1.1 疲勞動剪應變門檻的確定

為確定疲勞動剪應變門檻，結合水泥改良黃土疲勞動三軸試驗結果，計算動模量Ed=σd/εd，采用Ed-σd曲線來確定疲勞門檻動模量EdL，進一步計算疲勞動剪應變門檻γtvL。通過Ed-σd曲線確定疲勞動剪應變門檻的具體方法如下：

(1) 每振動1 000次計算一個動彈性模量，每級荷載取10個數(shù)據(jù)點，將動彈性模量的平均值作為此級應力水平σd下的動彈性模量Ed，繪制如圖5所示的Ed-σd曲線；

(a) 固結比KC=1

(b) 圍壓σ3=10 kPa

(2) 由圖5可知，各試驗工況下隨動應力σd的增加，動彈性模量Ed均呈先增加后減小的趨勢。動彈性模量Ed增加，表明試樣逐漸被壓密，其抗壓性能逐漸增強；當動彈性模量Ed達到最大值后，動應力σd繼續(xù)增加，動彈性模量Ed呈減小的趨勢，表明試樣結構已受到較大的擾動，甚至破壞；

(3) 將峰值動彈性模量定義為疲勞門檻動模量EdL，相應的豎向動應力定義為疲勞門檻動應力σdL。按公式EdL=σdL/εdL，反算疲勞門檻動應變εdL；

(4) 設試樣大主應變εd1=εdL，小主應變εd3=-0.5εdL，以[(εd1+εd3)/2,0]為圓心，以(εd1-εd3)/2為半徑繪制應變莫爾圓，該莫爾圓的半徑R=(εd1-εd3)/2即為最大剪應變，也就是疲勞動剪應變門檻γtvL。

以水泥摻量η=5%，圍壓σ3=10 kPa，KC=1時為例，由圖5可得，其疲勞門檻動模量EdL=204.3 MPa，疲勞門檻動應力σdL=516 kPa，經計算可得其疲勞動剪應變門檻γtvL=1.90×10-3，在同一動應力水平下，動彈性模量Ed隨圍壓和固結比的增大而增加。以水泥摻量為5%為例，當固結比為1，圍壓從10 kPa增加到60 kPa時，EdL從204.3 MPa增加到243.1 MPa，σdL從516 kPa增加到800 kPa，相應的疲勞動剪應變門檻由1.90×10-3增加到2.47×10-3。當圍壓為10 kPa，固結比從1增加到2.5時，EdL從204.3 MPa增加到228.5 MPa，σdL從516 kPa增大到660 kPa，疲勞動剪應變門檻從1.90×10-3增加到2.17×10-3。由于7%的水泥摻量改良土水泥含量的增加，土體更加密實，其動彈性模量整體上較5%時更大，相應的疲勞動應力門檻值也較大，相反，水泥摻量為3%時動彈性模量及疲勞動剪應變門檻整體較5%時小。

2.1.2 疲勞動剪應變門檻影響因素分析

由前述確定疲勞動剪應變門檻的方法，通過計算得到每種實驗工況下的動剪應變門檻值；其隨水泥摻量、圍壓及固結比的變化情況，如圖6所示。

由圖6可知，水泥改良土疲勞動剪應變門檻受水泥摻量、圍壓及固結比的影響較大，隨著水泥摻量、圍壓及固結比的增大，疲勞動剪應變門檻呈近似線性增大；且由圖6(a)、圖6(b)、圖6(c)中曲線整體斜率的大小可見，相比圍壓及固結比的影響，水泥摻量對疲勞動剪應變門檻的提高最為顯著，圍壓的影響次之，固結比的影響最小；考慮三種因素對疲勞動剪應變門檻的影響，在進行路基填料的選擇時，首先應合理選擇水泥摻量，其次在路基設計及動力穩(wěn)定性評價時，疲勞動剪應變門檻的取值一定要具體考慮各路段的工程地質條件，如基床土物理狀態(tài)、基床的實際受力狀況等，以達到安全經濟的雙重目的。

(a) γtvL隨固結比KC的變化

(b) γtvL隨圍壓σ3的變化

(c) γtvL隨水泥摻量η的變化

圖6 水泥摻量、圍壓及固結比對疲勞動剪應變門檻的影響

Fig.6 Influence of cement content, confining pressure and consolidation ratio on dynamic shear strain threshold of fatigue

2.2 臨界動應力

2.2.1 臨界動應力的確定及εp-lgN線型分析

臨界動應力的確定通過εp-lgN曲線實現(xiàn)，將疲勞動三軸試驗數(shù)據(jù)進行處理得到水泥改良黃土累積塑性應變εp隨lgN的變化曲線，如圖7所示，以水泥摻量為5%，σ3=10 kPa，KC=1為例對其εp-lgN曲線線型進行分析，以確定其臨界動應力值。

由圖7可知，隨動荷載水平的增加水泥改良土的累積塑性應變逐漸增大，不同動應力水平下的εp-lgN曲線大致可以分為穩(wěn)定型、臨界型和破壞型三種。當動應力小于600 kPa時，曲線呈穩(wěn)定型，即累積塑性變形在加載初期增加較明顯，但隨著試驗的進行，土體呈現(xiàn)壓密狀態(tài)，試樣基本處于彈性應變階段，累積塑性變形趨于穩(wěn)定；隨著動荷載水平的增加，當動應力達到處于600～630 kPa時，其累積塑性變形隨振次呈非線性增加的趨勢，并不趨于穩(wěn)定，稱為臨界型曲線；臨界型介于穩(wěn)定型與破壞型之間，將臨界型所對應的軸向動應力作為臨界動應力σdcr，理論上講，特定試驗工況下土的臨界動應力為一固定值，但對于室內試驗，臨界動應力在某一個范圍內變化，即這種實驗工況下對應的臨界動應力位于600～630 kPa。考慮工程實際及安全儲備，暫取其下限值作為該工況下的臨界動應力值以進行動力穩(wěn)定性評價；當動應力超過630 kPa時，εp-lgN曲線轉為破壞型，其特點是，隨加載次數(shù)的增加，累積塑性變形急劇增大，試樣發(fā)生脆性破壞；

圖7 水泥改良黃土εp-lg N曲線

2.2.2 臨界動應力影響因素分析

利用上述確定臨界動應力的方法，得到不同水泥摻量、圍壓及固結比對臨界動應力的影響如圖8所示。

由圖8可知，水泥改良黃土臨界動應力值受水泥摻量、圍壓及固結比的影響明顯；由圖8(a)可知，隨著固結比的增大，臨界動應力呈近似線性增大，且增大幅度較小；由圖8(b)可知，臨界動應力隨著圍壓的增大也逐漸增大，增加幅度較大，且圍壓越大，增加梯度越大；同樣水泥摻量對臨界動應力的影響最大，圍壓次之，固結比的影響最小；考慮圍壓對臨界動應力的影響，在實際工程中應注意對基床部分的加固，因為基床部分土體圍壓較小，由上述研究成果可知，對應的的臨界動應力也較小，而由動應力在路基中的衰減規(guī)律可知，列車在基床中產生的動應力卻較大，故易產生較大變形。

(a) σdcr隨固結比KC的變化

(b) σdcr隨圍壓σ3的變化

(c) σdcr隨水泥摻量η的變化

圖8 水泥摻量、圍壓及固結比對臨界動應力的影響

Fig.8 Influence of cement content, confining pressure and consolidation ratio on critical dynamic stress

2.3 實驗結果回歸分析

各實驗工況下水泥改良土疲勞動剪應變門檻及臨界動應力下限詳值，如表3所示。

考慮到采用疲勞動三軸試驗確定疲勞動剪應變門檻及臨界動應力較為繁雜，工作量大，為便于工程應用，基于不同試驗條件下水泥改良黃土疲勞動剪應變門檻及臨界動應力試驗值，考慮不同水泥摻量，圍壓及固結比的影響，進行三元線性回歸，獲得了水泥改良黃土的動剪應變門檻值及臨界動應力的經驗估算公式如下所示。

γtvL=(3 177.78η+0.847σ3+18.07KC-1.82)×10-5R=0.984 4

(1)

σdcr=8 222.2η+6.622σ3+85.185KC+64.704

R=0.975 6

(2)

式中：η為水泥摻量，取3%、5%、7%；σ3為圍壓，單位 kPa；KC為固結比。

上式形式簡單，參數(shù)易于獲得，相關系數(shù)較高，就上述實驗工況而言，計算值與表3所得試驗值吻合較好，可為高速鐵路水泥改良黃土路基設計及長期動力穩(wěn)定性研究提供一定的參考。原則上該結果只在一定范圍內適用(3%≤η≤7%，10≤σ3≤60，1≤KC≤2.5)，但其可為類似問題提供一定參考。

3 路基長期動力穩(wěn)定性評價

分別選取基床底層表面、中部、底部三個具有代表性部位來對比分析，參照文獻[9]的計算方法，將基床不同深度土體的應力狀態(tài)等效于本次實驗各參數(shù)取值范圍內，即不同深度處土體對應的圍壓及固結比，如表4所示，進而利用經驗估算式(1)和式(2)計算不同圍壓及固結比所對應的深度處土體的疲勞動剪應變門檻及臨界動應力，與實際動剪應變及動應力進行對比分析。

3.1 動剪應變法

動剪應變法評判條件[12]為：當基床某深度Z處動剪應變γdz小于疲勞動剪應變門檻γtvL即滿足γdz<γtvL時，基床是長期穩(wěn)定的。

根據(jù)剪切波傳播理論，不同深度處動剪應變γdz[13]可由式(3)、式(4)、式(5)計算得到。

γdz=Vres,eff,z/Cs

(3)

Vres,eff,z=Vres,eff,SUe-0.2Z

(4)

Vres,eff,SU=0.2e0.011Vzug

(5)

式中：Vres,eff,z為有效振速；Vres,eff,SU為路基面處有效振速；Z為土體深度；Cs為土體的剪切波速；Vzug為列車行駛速度。

表3 水泥改良黃土疲勞動剪應變門檻及臨界動應力

Tab.3 Fatigue dynamic shear strain threshold and critical dynamic stress of cement-improved loess

實驗序號水泥摻量/%圍壓/kPa固結比疲勞動剪應變門檻×10-3臨界動應力/kPa12345678910111213141516171819202122232425262735710356010356010356011.144101.751.315002.51.4760011.306801.751.457102.51.6073011.548201.751.718802.51.8597011.906001.752.086702.52.1770012.127901.752.308102.52.4185012.479501.752.6010502.52.72115012.478801.752.629202.52.6699012.659701.752.7810102.52.89106012.7810401.752.9211202.53.041210

表4 穩(wěn)定性評價選取參數(shù)

路基面處總有效振速Vres,eff,su可按兩種方法綜合確定：①按式(5)計算，列車行駛速度取Vzug=350 km/h，Vres,eff,SU=0.2e0.011×350=9.4 mm/s；②根據(jù)規(guī)范推薦值[14]確定。按最不利因素考慮，取Vres,eff,su=15 mm/s。綜合考慮按最不利情況，取Vres,eff,su=15 mm/s。

根據(jù)文獻[15]，黃土剪切波速范圍為130～300 m/s，考慮土層結構在動載作用下被擾動，其剪切波速將隨土體結構的擾動而減小，因此取值時將實測剪切波速適當降低，故該處剪切波速取100～250 m/s，由于水泥改良土其密實程度較高，剪切波速較素黃土大，故取黃土的剪切波速計算是偏于安全的。

考慮最不利情況，取剪切波速下限即100 m/s，故不同深度處動剪應變

γdz=Vres,eff,z/Cs=15×10-3×e-0.2Z/100

將不同水泥摻量時不同深度土體的動剪應變門檻值與實際動剪應變值進行對比分析，結果如表5所示。

表5 基床不同深度動剪應變法對比結果

Tab.5 Contrast results with dynamic shear strain method at different depths of subgrade bed

水泥摻量/%深度/m動剪應變γdz×10-5動剪應變門檻γtvl×10-33570.413.851.381.5511.01.452.78.741.540.413.852.021.5511.02.092.78.742.180.413.852.651.5511.02.722.78.742.82

由表5可知，基床底層動剪應變值隨深度的增加逐漸衰減，頂面處的動剪應變值最大，為1.385×10-4，而與此處對應的3%的水泥改良土疲勞動剪應變門檻γtvL為1.38×10-3，為該處動剪應變的10倍。根據(jù)文獻[12]，當γd<γtvL時，路基土體處于線彈性工作狀態(tài)，滿足長期動力穩(wěn)定性的要求，且不需要驗證附加沉降是否滿足要求；則由對比分析結果可知，不同水泥摻量的改良黃土不同深度的動剪應變值均小于疲勞動剪應變門檻，且距動剪應變門檻存在較大距離，均能滿足路基長期動力穩(wěn)定性要求，鑒于工程實際中通常采用水泥摻量為5%，并考慮到足夠的安全儲備、高標準的優(yōu)質路基的實現(xiàn)以及經濟效應，建議水泥摻量控制在約5%。

3.2 臨界動應力法

當路基填料的臨界動應力小于列車動荷載產生的動響應時，在列車動荷載往復作用下，會導致土體結構破壞失穩(wěn)，強度降低，變形迅速增大，直至破壞。當臨界動應力大于列車動荷載傳遞到水泥改良土時的動應力時，在動荷載作用下，土體被逐漸壓密，應變增量逐漸減少，當加載到一定次數(shù)時，土體密度達到一定程度。因此，實際動應力小于臨界動應力，基床是長期動力穩(wěn)定的。

對于高速鐵路無砟軌道路基中列車荷載作用下的動應力沿深度的分布特性，相關學者曾通過現(xiàn)場實測及數(shù)值計算的方法開展了很多的研究，部分研究成果[16-20]如圖9所示。由圖9可知，無砟軌道不同軌道結構形式、路基結構形式、綜合檢測列車類型及重車類型情況下基床動應力最大值小于20 kPa，而由式(2)計算可得，5%水泥摻量的基床表層土體臨界動應力為713 kPa，遠大于路基中實際最大動應力，故以水泥改良黃土作為路基基床底層填料，從動強度角度來說，滿足長期動力穩(wěn)定性要求，且安全性得到很大保障。

圖9 無砟軌道路基動應力沿深度衰減曲線

從上述兩種評價方法的對比結果來看，三種水泥摻量改良土均可滿足高速鐵路路基長期動力穩(wěn)定性要求，動剪應變法評價結果顯示，3%基床底層表面處土體的疲勞動剪應變門檻是該處動剪應變的10倍，而采用臨界動應力法時，此處土樣的臨界動應力與現(xiàn)場實際動應力相差甚遠，故只采用動應力來對路基長期動力穩(wěn)定性進行評價時路基長期動力穩(wěn)定性難以保證，臨界動應力法只是從動強度角度對長期穩(wěn)定性進行評價，未考慮到動變形的影響，鑒于高速鐵路對變形的嚴格要求，故其評價結果值得商榷；另一方面，從土樣受到循環(huán)荷載以后性狀改變的過程來看，必然是剛度的降低引起變形的增長，從疲勞門檻動應力與臨界動應力的大小亦可得出，即土體在滿足臨界動應力的要求，未達到強度破壞前，可能變形要求已不滿足，故采用動剪應變法較臨界動應力法要求更高，結果更加準確，即評價效果更佳。

4 結 論

通過疲勞動三軸試驗對水泥改良黃土的疲勞特性進行了研究，探討了不同水泥摻量、圍壓及固結比對疲勞動剪應變門檻及臨界動應力的影響，并對水泥改良黃土作為基床底層填料時路基的長期動力穩(wěn)定性進行了評價。主要得到以下結論。

(1) 水泥改良黃土動彈性模量隨動應力的增加呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢；可通過Ed-σd曲線來確定其動剪應變門檻；而εp-lgN曲線按走勢可分為穩(wěn)定性、破壞形以及臨界型。

(2) 隨水泥摻量、圍壓及固結比的增加，水泥改良黃土疲勞動剪應變門檻及臨界動應力顯著增大，且水泥摻量對其影響最大，圍壓次之，固結比的影響最小。

(3) 考慮水泥摻量、圍壓及固結比對其疲勞特性的影響，在進行路基填料的選擇時，應合理選擇水泥摻量，且動剪應變門檻及臨界動應力的取值一定要具體考慮各路段的工程地質條件，如基床土物理狀態(tài)、基床的實際受力狀況等，以達到安全經濟的雙重目的。

(4) 當以三種水泥摻量的改良黃土作為路基基床底層填料時，均能滿足路基長期動力穩(wěn)定性要求。綜合考慮建議水泥摻量控制在約5%。

(5) 對路基長期動力穩(wěn)定性進行評價時，相比臨界動應力法，動剪應變法是一種更加系統(tǒng)，更加全面的評價方法。