快速加載下軸壓比對RC梁柱節點抗震性能的影響

楊天戈， 范國璽, 王 也， 王德斌, 商懷帥

(1.中國海洋大學 工程學院,山東 青島 266100;2.大連交通大學 土木與安全工程學院,遼寧 大連 116028;3.青島理工大學 土木工程學院,山東 青島 266033)

建筑物在其使用年限內，不僅承受設備、人群、土壓力等靜態荷載作用，經受風、雪、雨、日照等自然環境作用，而且可能遭受波浪、水流、地震、爆炸等動載作用。在上述作用中，地震作用是較常見的間接作用[1-3]。近年來地震頻發，如我國的汶川地震(2008年5月12日)[4]、意大利的L’Aquila地震(2009年4月6日)[5]、土耳其的Van地震(2011年10月23日)[6]、意大利的Emilia region地震(2012年5月)[7]、厄瓜多爾的Muisne地震(2016年4月16日)[8]。歷次地震，均造成了巨大的人員傷亡和財產損失，嚴重影響著人類生存的自然環境。此外，地震作用往往造成建筑物的嚴重破壞甚至倒塌，建筑物的安全性和可靠性不僅影響工農業生產，而且關系到人身安全[9-10]。因此，研究建筑物的抗震性能具有重要的意義。

地震作用下，梁柱節點由于其復雜的受力特征，往往先于其他部件出現損傷，隨著地震的持續作用，損傷不斷積累與發展，致使節點的抗震性能退化并最終失效，進而引發整體結構的破壞。國內外多次地震災害表明，大量房屋建筑的破壞與倒塌是由梁柱節點破壞引起的[11-12]。另一方面，受黏性效應、裂縫演化和慣性效應物理機制的影響，混凝土材料具有率敏感性，受位錯滑移-爬升機制(低加載速率)和絕熱剪切帶機制(高加載速率)的影響，鋼筋亦具有率敏感性[13-14]。鋼筋混凝土構件由混凝土和鋼筋兩種材料組成，上述材料的率敏感性必然對鋼筋混凝土構件的動態力學性能產生極其重要的影響。已有研究表明，動態荷載作用下，荷載高頻成分以及材料應變率效應，增大了構件的高頻振動，致使鋼筋混凝土構件的損傷程度、承載能力、剛度退化、耗能能力等均隨加載速率的變化而變化[15-19]。

目前，有關梁柱節點抗震性能的研究多數為擬靜力試驗研究，鋼筋混凝土梁柱節點動態試驗研究相對較少。基于上述考慮，對四個梁柱節點組合體試件進行了快速加載試驗，梁端加載速度均為40 mm/s，試件JM2-7、JM2-17、JM2-4、JM2-8的軸壓比分別為0.05、0.10、0.15、0.25，以此研究較高應變率水平下軸壓比對鋼筋混凝土梁柱節點抗震性能的影響。

1 試驗概況

1.1 試件制作

圖1 梁柱節點配筋圖

屈服強度/MPa極限強度/MPa直徑/mm核心區箍筋4815578梁縱筋36854118柱縱筋34251222

1.2 加載設備及加載制度

采用電液伺服控制多通道協調加載系統對試件進行加載，該系統可控制三個方向作動器進行動靜加載。柱頂采用噸位為200 T的作動器通過荷載控制對柱身施加固定軸壓力，柱頂通過與加力架相連的鋼支撐固定以保證節點組合體平面內外的穩定性，柱底安放球鉸。兩側梁端作動器通過位移控制施加往復荷載，作動器與梁端通過連接件連接，可實現往復拉壓，作動器噸位分別為30 T和50 T。

通過ABAQUS有限元分析軟件，采用混凝土損傷塑性模型以及考慮強化效應的鋼筋雙折線模型，混凝土單元選用八節點六面體線性減縮積分單元C3D8R，鋼筋單元選用三維二結點桁架單元T3D2，建立鋼筋混凝土梁柱節點計算模型，對梁柱節點進行單調靜態加載數值模擬。分析結果表明，梁端屈服位移約為10 mm。以此確定試驗加載制度為：按照預定軸壓比水平，于柱頂施加軸向壓力，該軸向壓力加載到最大值需20 s，試驗過程中保持軸壓力恒定不變，預壓(消除變形誤差等)60 s后，分別于兩側梁端部，按照位移控制反對稱變幅往復加載，幅值5 mm，10 mm各循環一次，然后以10的倍數(20 mm，30 mm，…)進行加載，每個位移等級對應循環兩次，直到試件承載力下降至最大承載力的85%以下或者發生最終破壞為止。梁端以40 mm/s的恒定速率連續加載。

1.3 測量方案

試驗過程中，通過電液伺服控制多通道協調加載系統實時記錄作動器的加載位移及施加荷載，通過imc64通道CRONOS PL-8數據采集設備實時測量鋼筋應變及試件變形，通過數碼相機實時記錄裂縫發展過程。

2 混凝土抗剪計算模型

基于塑性下限理論，在經典桁架模型理論基礎上發展起來的拉-壓桿模型，可以通過分析結構的彈性主應力跡線，對應力紊亂區的節點核心區進行抗剪承載力的計算。然而，拉-壓桿模型未能有效地體現節點核心區混凝土在拉、壓復合作用下抗壓強度的軟化效應，且選擇不同的荷載傳遞路徑，會導致設計結果不唯一，因此，未能在設計應用中得到廣泛地推廣[21-22]。為此，Hwang等[23-24]提出了用于梁柱節點抗剪承載力計算的軟化拉-壓桿模型，該模型可綜合考慮節點核心區的平衡條件、變形協調條件以及開裂混凝土的本構關系，能夠較好地預測梁柱節點的抗剪承載力。

圖2 梁柱中節點受力模型

如圖3所示，軟化拉-壓桿模型中梁柱節點的抗剪機構由斜向機構、水平機構和豎向機構三部分組成。其中，斜向機構由混凝土對角斜壓桿構成，如圖3(a)所示；水平機構由1個水平拉桿(水平拉桿由節點水平箍筋組成)和2個混凝土平緩壓桿構成，如圖3(b)所示；豎向機構由1個豎直拉桿(豎直拉桿由節點內柱縱筋組成)和2個陡峭壓桿構成，如圖3(c)所示。

(a)

(b)

(c)

圖3 節點抗剪機構

Fig.3 Joint shear-resisting mechanisms

根據改進的軟化拉-壓桿模型，混凝土軟化系數ζ為[25]

(1)

(2)

式中，γh為為水平拉桿的拉力與節點水平剪力的比值，其計算公式為

(3)

斜壓桿的傾角θ可以由水平和豎向兩個方向上剪力的內力臂求得

(4)

(5)

(6)

假定鋼筋的應力-應變本構關系滿足理想的彈塑性模型，則水平拉桿的屈服荷載Fyh為

Fyh=AthEsεh

(7)

式中:Ath為水平拉桿的截面面積；Es為鋼筋的彈性模量；εh為水平拉桿的應變。

斜壓桿的有效截面面積Astr定義為

Astr=as×bs

(8)

式中:bs為斜壓桿有效截面的寬度，可以取節點的有效寬度；as是斜壓桿有效截面的高度，其計算公式如下所示

(9)

式中，ab和ac分別為梁截面、柱截面受壓區的高度。

(10)

斜壓桿的名義承載力Cd,n為

(11)

相應的節點水平抗剪承載力Vj為

Vj=φCd,ncosθ

(12)

式中，φ為承載力折減系數，通常取0.85[27]。

試驗測得的節點組合體水平抗剪承載力記為實測值，運用軟化拉-壓桿模型計算得到的節點組合體水平抗剪承載力記為理論值。擬靜態加載下，軸壓比為0～0.25，上述公式的計算結果如表2所示。

表2 計算結果

運用軟化拉-壓桿模型，可得軸壓比為0～0.25時，斜壓桿的極限承載力為897.41～1 376.81 kN，水平拉桿的極限承載力為280.17 kN。結合θ和γh的取值可知，水平拉桿屈服后，斜壓桿仍能繼續承載，水平拉桿破壞后，斜壓桿混凝土才能被壓碎，最終節點核心區發生斜壓破壞。

(13)

式中，Fh為水平拉桿的極限承載力；Ascor為節點核心區箍筋的約束面積。由試件設計情況，通過線性內插可得，混凝土在三向受壓狀態下抗壓強度的提高系數為1.09[28]，該提高系數與節點水平抗剪承載力實測值和理論值的平均比值1.115接近。基于此，作出以下假設：

(1) 計算節點核心區箍筋提供的拉力時，對箍筋的有效截面面積采取以下假設：節點核心區中心位置的箍筋全部有效，節點核心區其他位置的箍筋50%有效；

(2) 當節點核心區最終發生斜壓破壞時，主壓應力σ1為0。由于主壓應力σ2遠小于混凝土的抗壓強度，因此，假定主壓應力σ2為0，即不考慮中間主應力的影響。

根據庫倫破壞準則，節點核心區混凝土達到剪切破壞極限狀態時，破壞面上剪切應力與法向應力之間滿足下列關系

τ=c+σtgφ

(14)

式中：c為混凝土的黏結力即純剪強度；σ為作用于受剪面上的正應力；φ為內摩擦角。平面內任一點處正應力、切應力滿足莫爾圓的關系。用莫爾應力圓表示，上述條件相當于破壞應力圓將與一條稱為強度包絡線的直線相切，如圖4所示。發生滑動破壞時，可得：

圖4 滑動破壞時的應力狀態

(15)

(16)

(17)

圖5 混凝土抗剪強度計算模型

該計算模型表明，軸壓比n=0.5是臨界點。動態荷載作用下，荷載作用時間極短，微裂縫的發展體現出一定的“遲滯作用”，材料只能通過提高應力的方式來達到消耗能量的目的，損傷出現遲滯現象，損傷的滯后延緩了混凝土的軟化效應，并且使得混凝土內部裂紋發展不充分，因而導致骨料破壞，混凝土強度提高[29]。根據CEB[30]的規定，考慮應變率效應，單軸受壓時混凝土動態強度增長因子DIFfc可由下列公式求得

(18)

(19)

3 試驗現象

快速加載條件下，節點組合體內產生三類裂縫：第一類為框架梁、框架柱內的彎曲垂直裂縫及剪切斜裂縫；第二類是節點核心區由對角線斜向主拉應力引起的交叉斜裂縫；第三類是由于梁筋黏結滑移，在靠近梁端節點角部產生的斜裂縫，或者節點核心區側邊，梁端內的垂直裂縫。加載過程中，框架梁內首先產生彎曲垂直裂縫及剪切斜裂縫，其次，節點核心區內產生交叉斜裂縫，隨著加載位移的不斷增大，節點組合體兩側產生塑性鉸，最終，節點核心區箍筋屈服，隨后，混凝土被壓碎剝落。這與軟化拉-壓桿模型理論預測結果一致。

如圖6所示，不同軸壓比水平下，梁柱節點組合體的破壞形態相同，但隨著軸壓比的逐漸增大，節點核心區裂縫的開展受到遏制，裂縫數量不斷減少，節點核心區的剪切變形減小，同時，節點核心區斜裂縫與水平方向的夾角不斷增大(黑色箭頭所示)。原因在于，本次試驗研究軸壓比范圍內，軸壓比的增大，對節點組合體的抗剪性能起有利作用，增大軸壓比可以改善節點核心區梁筋貫穿段的黏結性能，減小鋼筋與混凝土之間的黏結滑移，從而限制節點核心區裂縫的開展。此外，低軸壓比水平下，節點核心區破壞嚴重，較高軸壓比水平下，梁端塑性鉸區域破壞更加嚴重，而節點核心區破壞程度降低。

(a) JM2-7

(b) JM2-17

(c) JM2-4

(d) JM2-8

4 試驗結果

4.1 荷載-位移滯回曲線

左右梁端反對稱加載，取其中一端試驗結果，繪制滯回曲線如圖7所示。由圖7可知，軸壓比雖不同，但荷載-位移滯回曲線均表現出不同程度的“捏縮”效應。產生這種現象的原因在于，節點組合體內部梁筋的黏結滑移，以及反向加載時剛度的退化。

(a) JM2-7(n=0.05,v=40 mm/s)

(b) JM2-7(n=0.10,v=40 mm/s)

(c) JM2-4(n=0.15,v=40 mm/s)

(d) JM2-8(n=0.25,v=40 mm/s)

圖7 梁柱節點荷載-位移滯回曲線

Fig.7 Load-deflection hysteretic curves of beam-column joints

4.2 水平剪力

梁柱節點水平剪力大小可按《建筑抗震設計規范》GB 50011—2010[31]附錄D的規定計算：

(20)

圖8 不同軸壓比下梁柱節點水平剪力大小

Fig.8 Horizontal shear force of beam-column joints under different axial compression ratios

4.3 剛度退化

剛度退化可用環線剛度來衡量。試件JM2-7正反向加載時的環線剛度，計算結果如圖9所示。由圖可知，相同位移水平下，正向加載的環線剛度始終大于反向加載的環線剛度，原因在于，加載過程中基體材料裂縫的滋生和發展、鋼筋的部分彈塑性發展、鋼筋與基體材料之間的黏結滑移以及節點組合體開裂后因塑形變形產生的殘余內應力等引起節點內部不斷損傷。

圖9 不同加載方向剛度退化對比

4.4 強度退化

強度退化可以用承載力降低系數λj來衡量[32]，定義承載力降低系數如下

(21)

式中:Pj,min為位移為Δj時，第2循環峰值荷載；Pj,max為位移為Δj時，第1循環峰值荷載。以試件JM2-7、JM2-4、JM2-8為例，研究Δ/Δy≤5時的強度退化，其結果如圖10所示。由前面的荷載-位移滯回曲線可知，節點組合體峰值荷載處的位移為4倍屈服位移左右。從圖10可以看出，隨著位移的增大，承載力降低系數由于混凝土內部損傷逐漸加重而逐漸減小。Δ/Δy≤4時，軸壓比較大的試件，其承載力降低系數較大，說明軸壓比增大有利于節點組合體抗剪，Δ/Δy>4時，軸壓比較大的試件，其承載力降低系數下降速度較快，其值反而小于軸壓比小的試件，說明節點組合體骨架曲線下降段更陡。

圖10 不同軸壓比下強度退化曲線

4.5 能量耗散

等效黏滯阻尼系數只反映試件滯回環的飽滿程度，與承載力無關。對于承載力不同的試件，從某種角度上來講，采用等效黏滯阻尼系數更能準確評價試件的耗能能力。參照文獻[25]的計算公式，不同軸壓比下節點組合體的等效黏滯阻尼計算結果，如圖11所示。

圖11 不同軸壓比下等效黏滯阻尼曲線

Fig.11 Curves of equivalent viscous damping under different axial compression ratios

由圖11可知，Δ/Δy≤3時，等效黏滯阻尼系數均隨位移的增大而增大，說明節點組合體耗散的能量增多，損傷加重。Δ/Δy>3時，等效黏滯阻尼系數隨位移的增大而減小，且軸壓比增大時，等效黏滯阻尼系數降低的幅度變大，但在Δ/Δy≤7范圍內，較高軸壓比下節點組合體的等效黏滯阻尼系數始終大于低軸壓比下節點組合體的等效黏滯阻尼系數。說明峰值荷載之后，試件的損傷加重，節點組合體耗能能力減弱，但軸壓比增大時，試件耗能能力相對增強。

5 結 論

(1) 軟化拉-壓桿模型可用于預測節點組合體的抗剪承載力及破壞形態。基于軟化拉-壓桿模型、庫倫破壞準則、莫爾圓理論、節點組合體受力模型，推導的剪壓復合受力狀態下混凝土抗剪強度計算模型，可用于預測考慮材料應變率效應后，軸壓比對節點組合體抗剪承載力的影響規律。

(2) 不同軸壓比水平下，節點組合體均產生三類裂縫，其破壞形態相同。但隨著軸壓比的逐漸增大，節點核心區裂縫的數量不斷減少，節點核心區的剪切變形減小，節點核心區斜裂縫與水平方向的夾角不斷增大。此外，低軸壓比水平下，節點核心區破壞嚴重，較高軸壓比水平下，梁端塑性鉸區域破壞更加嚴重，而節點核心區破壞程度降低。

(3) 相同位移水平下，正向加載的環線剛度始終大于反向加載的環線剛度。軸壓比的增大，對節點組合體抗剪承載力起有利作用，但較高應變率對節點組合體的有利作用，致使軸壓比的有利作用空間變小。峰值荷載之后，試件的損傷加重，節點組合體耗能能力減弱，但軸壓比增大時，試件的耗能能力相對增強。