車型及編組對地鐵運營誘發(fā)環(huán)境振動的影響研究

馬龍祥， 趙瑞桐， 甘雨航， 武 鑫, 張超翔

(1.西南交通大學 土木工程學院，成都 610031；2.西南交通大學 交通隧道工程教育部重點實驗室，成都 610031)

近年來，伴隨著我國城市軌道交通的快速發(fā)展，地鐵列車運營引起的環(huán)境振動問題得到了社會的廣泛關注[1-4]。地鐵運營引發(fā)的環(huán)境振動受到諸多因素影響，不少學者針對這些影響因素進行了研究，但研究主要集中在隧道埋深與結構型式、線路距振動敏感位置距離、軌道特性、列車運行速度及地層特性等因素對地鐵環(huán)境振動的影響[5-10]。

我國地鐵系統(tǒng)使用的車輛主要有A型、B型、C型及L型車輛，其中尤以A型車及B型車運用最廣，如北京地鐵廣泛使用了B型車，而上海地鐵1、2、3、4、7、9、10、11、12、13、14、16號線等線路則采用了A型列車。由于地鐵車型不同，相應車輛參數(shù)也具有一定的差異，這勢必導致不同車型列車運營時產(chǎn)生量值不同的環(huán)境振動。另外一方面，車輛編組的不同(無論是編組數(shù)的不同還是動拖車組合的不同)，也無疑會對運營誘發(fā)的環(huán)境振動產(chǎn)生影響。然而，目前關于這些因素對環(huán)境振動影響的研究，還極為少見，國家環(huán)境保護標準《環(huán)境影響評價技術導則——城市軌道交通》[11](HJ 453—2008)中推薦的地鐵環(huán)境振動的鏈式衰減預測公式也僅通過軸重的修正來考慮相關因素的影響，其對不同地鐵車型及編組情況預測結果的精準性更多的還得依靠預測基準──振動源強的準確性來保證。馬蒙等[12]通過現(xiàn)場環(huán)境振動測試，分析了一般鐵路上普通客運列車、貨運列車及和諧號動車組三類車型運行引起環(huán)境振動的差異。熊超華等[13]在對南昌八一起義紀念館受地鐵運營振動影響的研究中分析了地鐵A、B型車運營對紀念館影響的不同，但其研究未考慮車輛編組(特別是編組數(shù))的影響，且僅研究了某一特定位置處不同車型運營誘發(fā)環(huán)境振動的差異，未對不同車型在不同位置處引發(fā)環(huán)境振動的差異進行全面分析。因此，從總體上來講，車型及編組對地鐵運營誘發(fā)環(huán)境振動的影響及程度，在目前還不甚明確，尚需進行進一步研究。

鑒于此，本文將采用筆者建立的基于周期結構理論的車軌動力耦合模型[14-15]及隧道-地層振動分析的薄片有限元-無限元耦合模型[16-17]對不同車型及編組情況下的地鐵運營環(huán)境振動進行分析，并以此研究這兩個因素對地鐵環(huán)境振動的影響，以期為環(huán)境振動的精準預測及地鐵車輛與編組的選擇提供一定的參考。

1 分析工況

本文著重研究車型及編組兩個因素對地鐵運營誘發(fā)環(huán)境振動的影響，為此，在研究中固定其他因素，僅變化地鐵車型及編組情況。論文考慮8種車型及編組工況，具體見表1。計算中采用的地鐵A型車及B型車參數(shù)由中國鐵道科學研究院提供，具體見表2。

表1 車型及編組的不同組合工況

在研究中，地鐵軌道采用地鐵線路中常用的DTVI2扣件軌道，(其剛度、阻尼參數(shù)可參見文獻[7])，列車運營速度設定為60 km/h。隧道采用馬蹄形復合式襯砌隧道，初襯厚0.25 m，彈性模量為28 500 MPa，泊松比0.2，密度2 450 kg/m3，材料阻尼比為0.02；二襯厚0.3 m，彈性模量為30 000 MPa，泊松比0.2，密度2 500 kg/m3，材料阻尼比為0.02。地層依據(jù)北京地區(qū)典型地層設置3層土層，其參數(shù)取值見表3。隧道-地層系統(tǒng)橫斷面參見圖1。

表2 地鐵車輛參數(shù)

圖1 隧道-地層系統(tǒng)橫斷面圖

2 數(shù)值模型的建立及模擬方法概述

采用基于周期結構理論的車軌動力耦合模型及隧道-地層振動分析的薄片有限元-無限元耦合模型對不同車型及編組情況下的地鐵運營環(huán)境振動進行分析(相應模型的具體建立過程及詳細運行機制本文不再闡述，可參見文獻[7]及文獻[16])。具體地，首先應用基于周期結構理論的車軌動力耦合模型(見圖2)計算各車型及編組工況下地鐵列車運行經(jīng)由軌道傳遞給下部(隧道-地層)結構的頻域振動激勵力。而后，依據(jù)隧道及地層條件，考慮對稱性，取一半結構建立模擬隧道-地層結構車致動響應的薄片有限元-無限元耦合模型(模型在線路縱向的長度為一個扣件間距0.6 m，且僅用一個單元進行描述，故稱作“薄片”，見圖3)，并將第一步計算得到的各工況下列車運行經(jīng)由軌道傳遞給下部(隧道-地層)結構的頻域振動激勵力分別施加到薄片模型相應的位置進行激勵，以進行相應環(huán)境振動的分析。得益于薄片有限元-無限元耦合模型的超強計算能力，本文將重點關注距隧道中線100 m范圍內的地表振動響應。為了保證重點關注區(qū)域內的計算精度，薄片有限元-無限元耦合模型的有限元區(qū)域在深度方向取100 m，在水平方向取150 m，并采用細密的有限元網(wǎng)格(有限單元最大尺寸不超過1 m)，如圖3所示。此外，在運用車軌動力耦合模型計算各車型及編組工況下隧道-地層結構所受的頻域振動激勵力時，軌道高低不平順采用美國軌道5級譜模擬。

表3 地層參數(shù)表

圖2 基于周期結構理論的車軌動力耦合模型

Fig.2 Train-track dynamic coupling model based on the periodic structure theory

圖3 分析建立的薄片有限元-無限元耦合模型

3 模擬結果分析

圖4給出了本文研究的典型工況下距軌道中線水平距離1 m處隧道基底點的垂向位移時程響應。從圖4中可以看到，在隧道基底位移振動響應時程上，可依據(jù)振動位移峰值清晰辨析出列車各輪軸通過觀測點的過程，而圖中各曲線位移峰值出現(xiàn)時刻的不同則體現(xiàn)了不同車型及編組列車輪軸間空間距離的差異。這充分表明本文對不同車型及編組列車的運行過程進行了真實而有效的模擬。

本文后續(xù)著重研究不同車型及編組地鐵列車誘發(fā)地表的環(huán)境振動響應。為了全面研究不同位置地表的環(huán)境振動響應，在地表垂直于隧道軸線的水平方向上，從距隧道中線0 m處開始至距隧道中線100 m處為止，每間隔10 m選取1個地表振動觀測點，共計選取11個地表振動觀測點，研究這些點由不同車型及編組地鐵列車運營誘發(fā)的環(huán)境振動，以此分析車型及編組對地鐵環(huán)境振動的影響。

圖4 典型工況下隧道基底的位移響應

3.1 列車編組數(shù)的影響

圖5給出了工況一與工況二、工況五與工況六地表距隧道中線水平距離30 m點處的垂向加速度響應時程、頻譜及1/3倍頻程譜的比較。

比較圖5中同種車型不同車輛編組數(shù)情況下觀測點的振動響應曲線，可以看到，列車編組數(shù)越多，在其運營誘發(fā)的環(huán)境振動時程上，振動持時將越長，但編組數(shù)對振動最大值影響不大；在響應頻譜及1/3倍頻程譜上，大多數(shù)頻段的振動響應會有一定增大，但編組數(shù)從6節(jié)增加到8節(jié)，響應譜趨勢變化不大；6節(jié)編組與8節(jié)編組列車誘發(fā)環(huán)境振動的分頻加速度級在5 Hz以下頻段差異較大，最大可達9.6 dB，而在高于5 Hz的頻段，分頻加速度級量值的差異相對較小。

圖6給出了工況一與工況二地表各振動觀測點Z振級的比較。工況五與工況六地表Z振級的差異與此類似。

(a) 工況一與工況二時程對比

(b) 工況一與工況二頻譜對比

(c) 工況一與工況二1/3倍頻程譜對比

(d) 工況五與工況六時程對比

(e) 工況五與工況六頻譜對比

(f) 工況五與工況六1/3倍頻程譜對比

圖5 不同編組數(shù)列車誘發(fā)環(huán)境振動響應的比較

Fig.5 Comparisons of environmental vibration responses induced by trains with different marshalling numbers

圖6 不同編組數(shù)列車工況(工況一與工況二)地表Z振級的比較

Fig.6 Comparison of Z-vibration levels of ground surface under train cases with different marshalling numbers (case 1 and case 2)

從圖6中可以看到，同種車型下編組數(shù)越多的列車將誘發(fā)地表更大的振動響應，而將列車編組數(shù)從6節(jié)增加到8節(jié)將造成地表Z振級增加0.8～1.5 dB。

3.2 動車與拖車組合的影響

圖7給出了工況一與工況三、工況五與工況七地表距隧道中線水平距離30 m點處的垂向加速度響應時程、頻譜及1/3倍頻程譜的比較。

從圖7中可以看到，車型及編組數(shù)相同而動拖車組合不同的列車運營誘發(fā)環(huán)境振動的時程及頻譜趨勢類似，但全動車情況引起環(huán)境振動的頻譜在其最為顯著峰值頻率附近(A型車為60.5～68.5 Hz頻段內，B型車為62～66 Hz頻段內)將具有更大的譜值；在響應的1/3倍頻程譜上，不同動拖車組合情況誘發(fā)的響應譜趨勢同樣類似，但其量值有所差異，尤其是在5 Hz以下的低頻段，分頻加速度級量值差異較大，最大可達11 dB。

圖8給出了工況一與工況三地表各振動觀測點Z振級的比較。工況五與工況七地表Z振級的差異與此類似。

從圖8中可以看出，相對于動拖車混合編組，全動車編組將誘發(fā)地表產(chǎn)生更大的振動響應，而將2拖(車)+4動(車)的列車編組改變?yōu)?節(jié)全動(車)的列車編組將造成地表Z振級增加0.5～1.5 dB。

3.3 車型的影響

圖9給出了工況一與工況五、工況二與工況六地表距隧道中線水平距離30 m點處的垂向加速度響應時程、頻譜及1/3倍頻程譜的比較。

從圖9中可以看到相同編組數(shù)的不同車型列車誘發(fā)環(huán)境振動的差異：由于列車總長更長，A型車編組運營誘發(fā)的環(huán)境振動相較于B型車誘發(fā)的振動持時更長，且A型車編組誘發(fā)振動在時程上的幅值也略大一些；在頻譜上，A型車編組運營誘發(fā)的環(huán)境振動與B型車誘發(fā)的環(huán)境振動整體趨勢相差不大，但A型車編組運營誘發(fā)環(huán)境振動的峰值更大；在響應的1/3倍頻程譜上，不同車型列車誘發(fā)的響應譜趨勢同樣相差不大，但量值有所差異，特別是在5 Hz以下的低頻段，分頻加速度級差異較為明顯，最大可達5 dB。

(a) 工況一與工況三時程對比

(b) 工況一與工況三頻譜對比

(c) 工況一與工況三1/3倍頻程譜對比

(d) 工況五與工況七時程對比

(e) 工況五與工況七頻譜對比

(f) 工況五與工況七1/3倍頻程譜對比

圖7 不同動拖車組合列車誘發(fā)環(huán)境振動響應的比較

Fig.7 Comparisons of environmental vibration responses induced by trains with different combinations of trailer vehicle and motor vehicle

圖8 不同動拖車組合列車工況(工況一與工況三)地表Z振級的比較

Fig.8 Comparison of Z-vibration levels of ground surface under train cases with different combinations of trailer vehicle and motor vehicle (case 1 and case 3)

圖10給出了工況一與工況五地表各振動觀測點Z振級的比較。工況二與工況六地表Z振級的差異與此類似。

從圖10所示的Z振級來看，相較于B型車，A型車運營將誘發(fā)地表產(chǎn)生更大的振動響應，其Z振級相較于B型車誘發(fā)的量值要大0.4～1.4 dB。

3.4 綜合分析

本小節(jié)從考慮的所有工況出發(fā)，綜合分析車型及編組對地鐵列車運營誘發(fā)環(huán)境振動的影響。圖11綜合給出了本文所考慮八種工況列車運營誘發(fā)地表振動響應的Z振級的比較。從圖11中可以看到，不同車型及編組地鐵列車運營誘發(fā)地表的Z振級具有類似的隨距線路中線水平距離增加而衰減的規(guī)律；增加列車的編組數(shù)、同種車型增加動車編組數(shù)量及使用A型車，都會增大列車運營對周圍環(huán)境的振動影響，因而，在考慮的8種工況中，8節(jié)全A型動車編組誘發(fā)環(huán)境振動最大，而6節(jié)B型動拖車組合編組誘發(fā)的環(huán)境振動最小；地鐵車型及編組的不同組合對地表Z振級的影響最大可達到3.2 dB。

4 結 論

本文應用薄片有限元-無限元耦合模型及基于周期結構理論的車軌動力耦合模型對不同車型及編組情況的地鐵列車運營誘發(fā)的環(huán)境振動進行了分析，明確了地鐵車型及編組對列車運營誘發(fā)環(huán)境振動的影響，得到了如下結論：

(1)不同車型及編組地鐵列車誘發(fā)環(huán)境振動的時程、頻譜、1/3倍頻程譜及地表Z振級衰減曲線具有類似的趨勢，但他們的振動響應量值有所差別。

(2)地鐵車型及編組對5 Hz以下的低頻環(huán)境振動有較大影響，而對5 Hz以上頻段的環(huán)境振動影響相對較小。這是由地鐵車輛自身固有振動頻率的差異及列車各軸空間分布的不同所導致環(huán)境振動的差異更多體現(xiàn)在低頻的緣故所造成的。

(a) 工況一與工況五時程對比

(b) 工況一與工況五頻譜對比

(c) 工況一與工況五1/3倍頻程譜對比

(d) 工況二與工況六時程對比

(e) 工況二與工況六頻譜對比

(f) 工況二與工況六1/3倍頻程譜對比

圖9 不同車型列車誘發(fā)環(huán)境振動響應的比較

Fig.9 Comparisons of environmental vibration responses induced by trains with different vehicle types

圖10 不同車型列車工況(工況一與工況五)地表Z振級的比較

Fig.10 Comparison of Z-vibration levels of ground surface under train cases with different vehicle types (case 1 and case 5)

圖11 各工況誘發(fā)地表Z振級的綜合比較

Fig.11 Comprehensive comparison of Z-vibration levels of ground surface under different cases

(3)增加列車編組數(shù)、增加動車編組數(shù)量及選用A型車(相較于選用B型車)為運營車輛，都會增加列車運營對周圍環(huán)境的振動影響。當保持其他因素不變，將6節(jié)編組列車擴展為8節(jié)編組列車，或將動拖車組合編組改變?yōu)槿珓榆嚲幗M，抑或選用A型車(相較于選用B型車)為運營車輛，都會造成地表Z振級產(chǎn)生多達約1.5 dB的增加。

(4)國內常用地鐵車型及編組的不同組合對地表Z振級的影響最大可達3.2 dB。因此，在評估及研究地鐵環(huán)境振動時，應盡可能真實地考慮運營列車的車型及編組情況。