三角恒等變換綜合演練B 卷

■代興永

一、選擇題

6.若α，β都是銳角，且則cosβ=（ ）。

8.已知α是第二象限角，且則sin 2α=（ ）。

A.a＜c＜bB.a＜b＜c

C.b＜c＜aD.c＜a＜b

11.（較難題）設α，β∈[0，π]，且滿足sinα·cosβ-cosαsinβ=1，則sin（2α-β）+sin（α-2β）的取值范圍為（ ）。

12.設tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的兩根，則tan（α+β）的值為（ ）。

A.-3 B.-1

C.1 D.3

13.已知tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，則tan 2α的值為（ ）。

19.函數y=cos 2x+2 sinx的最大值為（ ）。

20.已知角α的終邊過點P（4，-3），則的值為（ ）。

21.已知函數f（x）=sin4x+cos4x，x∈若f（x1）＜f（x2），則一定有

（ ）。

二、填空題

24.已知α是第三象限角，且cos（α+π），則tan 2α=____。

29.已知α，β為三角形的兩個內角，cosα則β=____。

30.已 知 tan （3 π -x）=2，則

35.4 cos 50°-tan 40°=____。

36.若α，β都是銳角，則cosβ=____。

三、解答題

40.已知α為銳角

（1）求sin 2α的值。

（1）求f（x）的最小正周期。

（2）求f（x）在閉區間上的最大值和最小值。

（1）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區間。

（1）求函數f（x）的值域。

（2）若函數y=f（x）的圖像與直線y=-1的兩個相鄰交點間的距離為，求函數y=f（x）的單調增區間。

45.已 知 向 量a= （2 cosα，sin2α），b=t為實數。

（2）若t=1，且a·b=1，求的值。

（1）求a的值，并求f（x）的單調增區間。

（2）將函數y=f（x）的圖像上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的，再把所得圖像向右平移個單位，得到函數y=g（x），求方程g（x）=2在區間上的所有根之和。