基于KMV模型對我國房地產上市公司的信用風險測度

張小賢 中央民族大學經濟學院

一、引言

自20世紀80年代我國進行房地產市場改革后，房地產行業迅猛發展，但是房價走勢逐漸偏離房屋價值規律，房價的過度增長和房地產市場的非理性繁榮成為我國宏觀經濟健康發展的阻礙。面對存在泡沫的房地產行業，政府頒布了一系列政策來抑制房價、縮小泡沫，但同時也使得我國房地產行業開始進入低迷狀態。房地產屬于典型的資金密集型行業，其生存和發展都需要巨額資金支持，但是這也決定了房地產行業的高風險性。尤其是當前整個行業處于低迷狀態將使房地產行業的信用風險不斷增加并暴露。因此，對房地產公司的信用風險進行測度，可以降低商業銀行信貸風險、預防投資者因信息不對稱帶來的股票損失、幫助政府部門及時制定政策矯正行業發展，對多方社會主體都具有重要意義。由于KMV通過利用股票信息進行測度而具有很強的及時性、動態性和準確性，因此本文選擇該模型來測量房地產上市公司的信用風險。

KMV模型是美國KMV公司在1997年提出的通過計算借款企業違約概率的信用風險測度模型。國外學者對該模型的研究已經相當成熟，得到了廣泛的認可與應用。Peter and Jeff（2003）使用KMV模型準確地預測出金融類公司在破產或違約前信用質量的變化。Jeff（2005）使用KMV模型分別測量經營業績較好和較差的公司的信用風險，結果顯示這些公司的信用風險量化值存在明顯差別，驗證了KMV模型識別信用風險的有效性。Patel（2006）利用KMV模型計算英國的112家房地產上市公司在20年間的違約距離與違約概率，結果與這些公司的真實違約情況基本一致，證實了該模型可有效應用于房地產行業。

我國學者在信用風險測量方面的研究展開較晚，成果多集中于對國外模型的應用與拓展。程鵬、吳沖鋒（2002）介紹了KMV模型，并以滬深15家上市公司為例，提出可以用KMV模型中的違約距離對中國上市公司進行分析。馬若微（2006）以滬深交易所的全部上市公司為研究對象，認為KMV模型在對上市公司進行財務預警方面具有明顯優勢。方軍武（2012）在對貸款違約的實證分析中，分別對ST公司和非ST公司進行風險測量，認為KMV模型對違約貸款具有更強的識別和預警能力。張能福（2011）修正了KMV模型中的違約點計算方法，使KMV模型更適用于我國上市公司信用風險評價中。彭偉（2012）建立KMV模型，選取111家不同的中小企為樣本研究我國2008-2011 年的中小企業信用風險，在實證過程中修正違約點的計算方法，使調整后的模型能更準確地測量企業風險水平。

結合我國股票市場實際情況，選擇房地產行業的6家非ST公司、4家ST公司、2家＊ST公司作為研究對象，收集這12家公司從2017年11月1日至2018年11月17日的相關數據，建立KMV模型度量上市公司違約距離和違約概率。

二、KMV模型框架

KMV模型將公司價值看作標的資產，將公司的所有者權益和負債分別看作看漲期權和看跌期權。這樣可以認為公司所有者持有一份以公司債務面值為執行價格，以公司資產市場價值為標的的歐式看漲期權。當公司的資產市場價值小于公司未來需清償的負債D時，企業就會選擇違約。在測量公司違約可能性時，建立指標—違約概率EDF，違約概率表示企業資產市場價值期望值距離違約點DP的遠近，即違約距離DD，距離越大，企業發生違約的可能性越小，距離越小，企業發生違約的可能性越大。KMV 模型的優勢在于以現代期權理論基礎作依托，充分利用資本市場的信息而非歷史賬面資料進行預測，將市場信息納入了違約概率預測中，更能反映上市企業當前的信用狀況。此外，KMV 模型作為一種動態模型，根據股票市場的實時更新做出最新預測，具有較強的前瞻性。

在Black―Scholes期權定價模型基礎上，得出標的資產市場價值和股權價值E之間的關系如下：

由（3.1）和（3.2）聯立方程組，通過迭代法可以計算出公司資產的市場價值和企業價值波動率。假設企業資產未來市場價值圍繞企業資產市場價值的均值呈正態分布，可以將違約距離定義為：

式中DP為違約點，DD為上市公司的違約距離，一般以資產市場價值的標準差的倍數表示，使得各上市公司的違約距離能夠相互比較。

KMV 公司根據美國金融市場的大量實證研究，將違約點DP定義為：DP=流動負債+50%＊長期負債。而我國金融學者在結合國內市場現狀的研究下，對系數進行了修改，得出了對我國市場風險識別能力較強的計算公式：DP=流動負債+75%＊長期負債。

由于上市公司的資產價值一般服從正態分布假設，可以得到其理論預期違約率。

三、實證研究分析

在實證過程中將選取12家房地產上市公司分為ST組和非ST組，其中ST組包括ST股票和＊ST股票，涉及的定量數據來源于CSMAR數據庫和公司年報。

（一）計算股權價值E及企業股權價值波動率

由于自回歸條件異方差模型的應用前提為平穩的殘差序列，因此要先對日對數收益率時間序列進行基本統計分析和平穩性、自相關性等統計檢驗，以確定EGARCH（1，1）模型是否適用

1.對數收益率的正態性檢驗

通過Eviews8.0對12家公司的對數收益率進行Jarque-Bera檢驗，結果如表1，可以拒絕對數日收益率服從正態分布的原假設。

表1：12家公司的JB檢驗結果

2.平穩性檢驗

上市公司的對數收益率是時間序列數據，在進行序列的波動性分析中首先要做平穩性檢驗，本文采用ADF檢驗，結果如表2：

表2：12家公司的ADF檢驗結果

根據表2結果顯示，P值均遠小于統計顯著性水平0.05，可以認為這12家公司的股票收益率在5%的標準下都是顯著平穩的。

圖1：某公司自相關性檢驗結果

3.序列自相關性檢驗

從圖中看出，對數收益率序列的自相關系數都落入兩倍估計標準差內，且Q統計量的收尾概率全部大于5%的顯著性水平，所以在5%的顯著性水平下序列不存在自相關關系。對其余11家公司做自相關檢驗，結果顯示均不存在自相關關系。

4.建立波動性模型

對股票對數日收益率的殘差進行ARCH檢驗，Eviews回歸結果顯示ARCH檢驗的LM統計量Obs＊R-squared的p值均小于5%，故在5%的顯著水平下拒絕原假設，可認為殘差序列存在ARCH效應，適宜采用EGARCH模型。

故建立EGARCH（1，1）模型

計算年股權價值波動率如表3所示。

表3：12家公司年股權價值波動率的預估數

（二）企業資產價值及其波動率

建立KMV方程組：

長期負債LD和短期負債SD以12家公司2018 年第3季度的資產負債表作為數據來源，并依據公式DP=短期負債+75%長期負債計算DP值。計算結果如下表：

表4：12家公司違約情況統計

（三）違約距離DD和違約率

表5：12家公司的違約距離和違約率統計

從以上實證結果可以得出，非ST組的違約距離整體大于ST組，違約概率整體小于ST組，說明非ST組的公司信用水平高于ST組，發生信用風險的概率偏低，這與ST股票或＊ST股票經營連續虧損導致信用違約風險增加的基本事實相一致。證明KMV模型不僅能夠有效區分ST公司和非ST公司的信用風險，同時還能較為準確地反映我國房地產公司的信用狀況，在測量我國房地產上市公司信用風險時是有效的。

此外，將股權價值和資產價值波動率分別與違約距離DD與違約概率EDF進行縱向比較，可以看出：1.股權價值與違約距離同方向變動，與違約率反方向變動。非ST組的股權價值平均值為403.17億元，ST組的股權價值平均值為16.85億元，雖然兩組的違約距離僅相差0.37，相比于股權價值規模差別很小，但是股權價值也會影響企業的違約距離和違約概率。股權價值作為衡量企業償還債務能力的指標之一，股權價值越大，企業償還債務能力越強，違約傾向越低。2.上市公司的資產價值波動率與違約率同方向變動、與違約距離反方向變動。非ST組公司的資產價值波動率明顯小于ST組公司，違約距離則大于ST組。資產價值波動率越低，表明公司經營更具有穩定性，盈利水平更高，因而出現違約風險的概率會更低。反之資產價值波動率較高的公司則具有偏高的信用風險。

通過以上的信用違約風險實證分析，可以幫助銀行等貸款金融機構和其他利益相關者或股票市場投資者加深對房地產上市公司的了解，在一定程度上有助于做出合理決策，以降低因這些房地產公司發生信用違約而導致的損失。