數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)情景教學(xué)中的作用

黃雪蓮

【摘 要】隨著我國(guó)社會(huì)的發(fā)展，教育改革不斷深入，在高中課堂情景教學(xué)中引入數(shù)學(xué)文化對(duì)高中的情景教學(xué)有著重要意義。本文主要以新課標(biāo)數(shù)學(xué)教材為研究對(duì)象，分析數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)課堂的情景教學(xué)中發(fā)揮的作用，希望能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，保障高中階段數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化；高中數(shù)學(xué)；情景教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1671-8437（2019）04-0033-02

隨著教育改革不斷深入發(fā)展，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入情景教學(xué)，能夠提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。數(shù)學(xué)文化主要內(nèi)容有數(shù)學(xué)的文化史研究、數(shù)學(xué)的文化價(jià)值分析，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)公式等理論知識(shí)教學(xué)，忽視對(duì)數(shù)學(xué)文化的教育，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展歷史不了解，也不明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭煩。在高中數(shù)學(xué)情景課堂的教學(xué)中，引入數(shù)學(xué)文化可以增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高數(shù)學(xué)情景教學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

1 高中數(shù)學(xué)文化的價(jià)值與意義

曾有一段時(shí)間，數(shù)學(xué)的邏輯性與形式化導(dǎo)致人們一致認(rèn)為數(shù)學(xué)并不屬于文化范圍，經(jīng)過(guò)國(guó)內(nèi)外的專家以及研究學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)文化進(jìn)行了長(zhǎng)期的研究，將數(shù)學(xué)從單純的邏輯演繹中分離出來(lái)，肯定了數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。

數(shù)學(xué)文化不僅是國(guó)家的也是世界的，在長(zhǎng)期歷史發(fā)展中，古希臘《幾何原本》中則出現(xiàn)了勾股定理以及相應(yīng)的“管理數(shù)學(xué)”，如土地的丈量、水利興修、勞動(dòng)力分配、稅收計(jì)算等[1]。將數(shù)學(xué)從簡(jiǎn)單邏輯推理中分離出來(lái)，與社會(huì)文化相融合，增加了數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。在高中數(shù)學(xué)中引入數(shù)學(xué)文化，能夠?qū)?shù)學(xué)教學(xué)變得更加生動(dòng)，將更多的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，提高高中生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，保障高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率與教學(xué)質(zhì)量。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：新一輪的課程改革，要改善教與學(xué)的方式，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，讓學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)，自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中存在的規(guī)律和問(wèn)題解決的途徑，使他們經(jīng)歷探究新知識(shí)形成的過(guò)程[2]。由于高中學(xué)生具有一定的理解能力和邏輯思維能力，教師可以創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，以便于展開(kāi)探究、討論等教學(xué)活動(dòng)，促使學(xué)生在問(wèn)題情境中進(jìn)行科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶剿鳎_(dá)到解決問(wèn)題的目的，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，提高課堂教學(xué)效率。

2 數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)情景教學(xué)中的作用

2.1 提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

心理學(xué)家認(rèn)為：興趣是一個(gè)人為了探索知識(shí)和認(rèn)識(shí)事物的意識(shí)傾向，學(xué)生在學(xué)習(xí)中帶有興趣，才能表現(xiàn)出主動(dòng)性、積極性和創(chuàng)造性。情景教學(xué)主要是根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)置相應(yīng)情景，幫助學(xué)生更好的地理解教學(xué)內(nèi)容。在高中數(shù)學(xué)情景教學(xué)中，適當(dāng)引入與生活相關(guān)的數(shù)學(xué)文化知識(shí)可以更好的幫助學(xué)生了解知識(shí)。

如在復(fù)習(xí)了函數(shù)的實(shí)際用途時(shí)，筆者設(shè)置了如下一道題目：某市出租車計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：4km以內(nèi)10元（包含4km），超過(guò)4km且不超過(guò)10km的部分1.5元/千米，超過(guò)10km的部分2元/千米。問(wèn)：①某人乘車行駛了8km，他要付多少車費(fèi)？②試建立車費(fèi)與行車?yán)锍痰暮瘮?shù)關(guān)系式；③如果某人付費(fèi)35元，他乘車乘了多少km。學(xué)生對(duì)這樣的生活例子會(huì)比較熟悉，因此問(wèn)題①一般來(lái)說(shuō)對(duì)學(xué)生都沒(méi)問(wèn)題，關(guān)鍵是問(wèn)題②，要怎么樣建立這個(gè)函數(shù)關(guān)系式？根據(jù)生活背景，學(xué)生很快會(huì)想到對(duì)于不同的行程、車費(fèi)的表達(dá)式是不一樣的。思考后可得以下三個(gè)關(guān)系式：

①

②

③

由于這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)取材于生活，學(xué)生便能體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有用之處，更好地了解數(shù)學(xué)的魅力，增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，有助于師生之間的互動(dòng)。

2.2 加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解

數(shù)學(xué)文化蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)定理，在高中數(shù)學(xué)情景教學(xué)中引入相關(guān)的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式以及數(shù)學(xué)定理，能夠加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理解，深入思考數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含道理[3]。如數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的點(diǎn)坐標(biāo)（x，y），它的概念是點(diǎn)的量化方式，如果從抽象的角度進(jìn)行分析，點(diǎn)坐標(biāo)沒(méi)有任何的文化意義。但是進(jìn)行深入思考，為何研究點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)坐標(biāo)的意義是什么？在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，會(huì)經(jīng)常使用點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算。教師在創(chuàng)設(shè)情景時(shí)，以笛卡爾、費(fèi)馬等人在研究靜態(tài)數(shù)學(xué)向動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變時(shí)為情景創(chuàng)設(shè)背景，不僅可以幫學(xué)生了解到數(shù)學(xué)家在幾何與代數(shù)建立聯(lián)系的過(guò)程，也能了解到x，y之間的依存關(guān)系，對(duì)學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)有著重要的意義。在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)文化，能夠幫助學(xué)生更具象了解數(shù)學(xué)中一些公式定理的意義，提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。

2.3 幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)的意識(shí)、理性解決問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)觀念的養(yǎng)成。在高中數(shù)學(xué)情景教學(xué)中，教師收集數(shù)學(xué)與其他文化之間關(guān)系的材料，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)學(xué)科與人文學(xué)科之間的相互作用。在數(shù)學(xué)情景教學(xué)中，引入數(shù)學(xué)文化，使用社會(huì)人文學(xué)科的研究方式對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)學(xué)生能將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為自己能夠理解的具象問(wèn)題[4]。在高中數(shù)學(xué)情景教學(xué)中，引入數(shù)學(xué)文化能夠幫助學(xué)生在實(shí)際生活中使用數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)靈活的運(yùn)用。最終達(dá)到學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的目的，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。如有一次筆者發(fā)現(xiàn)班里甲、乙兩個(gè)學(xué)生對(duì)下面例題做了如下解法，就對(duì)他們的解題方法進(jìn)行了對(duì)比教學(xué)。

已知，試求使方程有解的的取值范圍。

甲：原方程的解應(yīng)滿足

由（1），得 （3）

當(dāng)時(shí)，由，知（3）無(wú)解，故原方程無(wú)解。

當(dāng)時(shí)，由（3）得，將此代入（2），得。

當(dāng)時(shí)，得。

當(dāng)時(shí)，得。

的取值范圍為。

乙：原方程等價(jià)變形，得

則原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域，易求得的取值范圍為。

通過(guò)對(duì)比教學(xué)，學(xué)生不難看出，甲的方法有一定的運(yùn)算量，分類層次較多，易出錯(cuò)；相反，乙在其思想方法下，幾乎沒(méi)什么運(yùn)算量，獲得成功的可能性大。這就說(shuō)明，要解決問(wèn)題的過(guò)程中，如果學(xué)生能夠深入了解數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，并對(duì)數(shù)學(xué)的內(nèi)涵與背景有更深入的把握，可以強(qiáng)化學(xué)生的計(jì)算能力，保障運(yùn)算過(guò)程的數(shù)、式、方程、不等式等結(jié)果準(zhǔn)確。

由此可見(jiàn)，“數(shù)學(xué)的精神和本質(zhì)在于它的思想和方法”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的分析和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的能力，使他們學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，從而促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探索和化繁為簡(jiǎn)的能力。使數(shù)學(xué)思想成為溝通數(shù)學(xué)知識(shí)與運(yùn)算能力的橋梁。

總之，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，教育改革不斷深入。情景教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中廣泛應(yīng)用，情景教學(xué)能夠幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并在實(shí)際生活中使用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)文化主要包含了數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)發(fā)展歷史、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)理論等，數(shù)學(xué)文化對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要意義。實(shí)踐證明，在高中數(shù)學(xué)情景教學(xué)中引入數(shù)學(xué)文化，能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有助于學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)效率。

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