直擊概念本質 提煉核心問題

【摘要】本文論述概念教學的三要素：是什么、為什么、此概念與相關概念有什么區別和聯系，提出以“小問題串”為載體串起概念課核心問題，以“小問題串”為引擎直擊概念課核心問題，以“小問題串”為引領突出概念課核心問題的策略。

【關鍵字】小問題串 核心問題 概念教學

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）04A-0021-02

鄭毓信教授提出概念教學有三要素：是什么、為什么、此概念與相關概念有什么區別和聯系。基于這個理念，概念課教學應圍繞這三個要素提煉核心問題，讓學生在有效的探究活動中積極思考，想得更細、探得更深，直擊概念的本質提煉核心問題才是教好概念教學的關鍵。

一、是什么——“小問題串”為載體串起概念課核心問題

理解概念的過程就是讓學生清楚概念“是什么”。概念的理解是一個螺旋上升的過程，這不是拋出一兩個問題就可以讓學生感知的，也不是教師講授完學生就可以理解的。教學時，教師可以分成三步走：

第一步：厘清要解決什么問題

首先我們要厘清概念課教學要教會學生什么？教材需要我們教會學生解決什么問題？把概念需要教給學生掌握的知識點和主問題羅列出來，分清哪些問題是解決哪個知識點的，哪個知識點是教學重點，應該設計怎樣的教學活動。

第二步：根據問題設計“小問題串”

概念是公認的抽象，學生要通過各種感官感知才能形成概念。羅列出概念課的知識點和對應的主問題一般比較粗和大，這些問題和知識點需要設計“小問題串”分解任務，降低難度，讓學生在解決“小問題串”的過程中抽絲剝繭，進而解決問題。

第三步：根據“小問題串”提煉核心問題

每一個羅列出的主問題都有對應的“小問題串”分解任務，但是“小問題串”個數比較多，設計不當很容易犯問題雜碎的毛病。這就要求對“小問題串”進行提煉，整理出本節概念課的核心問題。圍繞核心問題這條主線，把一些次要的問題剔除，把羅列出需要解決的主問題排次序、分出主次。這樣，一節概念課的核心問題通過“小問題串”就給串起來并提煉出來了。

以四年級上冊《平行與垂直》為例，談談具體的操作步驟：

第一步要解決什么問題。教材羅列出的問題有：“在紙上任意畫兩條直線，會有哪幾種情況？”“把沒有相交的兩條直線再畫長一些會怎樣？”“你能舉出生活中一些有關平行的例子嗎？”“量一量所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度？”這四個問題對應的知識點把它整理成如下表格：

從整理的表格中可以看出本課概念的教學重點是“平行與垂直”，之后的教學活動都圍繞這個重點展開。

第二步根據問題和對應的知識點設計“小問題串”。教材的問題為我們教學提供了清晰的教學思路，就是明確在同一平面上兩條直線的位置關系有相交和不相交兩類，不相交的兩條直線位置關系是平行，相交成直角的兩條直線位置關系是垂直。筆者設計了以下“小問題串”：

從上表可看出，根據教學步驟一共設計了20個“小問題串”。

第三步，根據“小問題串”提煉核心問題。以上的“小問題串”我們經過權重對比，剔除了一些次要的“小問題串”，經過提煉的“小問題串”如下：

在紙上任意畫兩條直線，會有哪幾種情況？什么叫兩條直線互相垂直？什么叫兩條直線互相平行？

在第一個教學步驟激趣定標環節，回顧直線和射線的知識是為了探索相交和不相交做鋪墊，不屬于核心問題，可以剔除。探索比較兩條直線的關系是為了讓學生對兩條直線的位置關系分類，如果學生能正確分類，說明學生對相交和不相交有清晰的認識，后面的教學步驟就會順利開展，因此保留“在紙上任意畫兩條直線，會有哪幾種情況”這個問題。第一個問題決定平行和垂直教學的先后順序，也正是有了相交和不相交才從兩條直線的位置關系分叉出平行和垂直的概念，不相交就出現平行的位置關系，相交的特殊情況——相交成直角就出現兩條直線互相垂直。“什么叫兩條直線互相垂直，什么叫兩條直線互相平行”是引導學生對概念的概括和總結，因此這兩個問題也保留，提煉出這三個核心的“小問題串”。

我們發現第一個問題是最關鍵、最基礎的問題，它讓學生學習了分類的數學思想，在分類的過程中積累了豐富的數學活動經驗，正確分類第二、三個問題才能順利學習概念，因此我們以第一個問題為基礎提煉出本課的核心問題——同一平面兩條直線的位置關系。

二、為什么——“小問題串”為引擎直擊概念課核心問題

概念的本質即概念課的教學重點，探究“為什么”就是探究概念的本質，以概念的本質作為切入點，從引導學生進行探究活動入手，設計“小問題串”提煉核心問題。

（一）以“小問題串”提升學生“學”的品質

有的教師在提煉核心問題時往往忽略了學生，壟斷課堂自行提煉核心問題。要想打破這樣的壟斷，教師可以以“小問題串”引導學生“學”，讓學生在感知概念后通過“學”明確“為什么”，繼而在學的過程中提煉核心問題。

例如，《圓的認識》一課，教學內容多，有半徑、直徑的特征和關系以及圓心、半徑、直徑的作用等，這些概念要通過動手操作才能弄清“為什么”是這樣。我們把《圓的認識》一課教學內容、動手操作的方法以及設計的小問題串整理如下：

通過撐圓游戲認識了圓的各部分名稱，它的各部分名稱有什么作用和關系？這就是追尋原因“為什么”。如果為了教學進度，教師直接告訴學生名稱，直接說出它們的關系，學生只能收獲膚淺的認識，沒有對概念進行內化，“學”的品質不高。圓這個概念我們選取了容易操作的撐圓游戲，以直觀的作品和“小問題串”引導學生在游戲中認識圓的各部分名稱。接著以“小問題串”引導學生觀察、量一量得出半徑和直徑的關系。最后用圓規畫圓，在觀察中以“小問題串”讓學生自己總結出圓心、半徑的作用。整個過程教師都是以“小問題串”讓學生自主學習，自己弄清楚“為什么”，達到概念內化的目的。

（二）以“小問題串”理解概念重點詞

小學數學概念是言簡意賅的，概念里的詞語有特定的意思，不能隨便替換或省略。理解了概念的重點詞，對理解概念又進了一步。教師可以“小問題串”為橋梁，讓學生理解概念重點詞，最后提煉本節概念課的核心問題。

例如，六年級下冊《倒數的認識》則是用簡單的思維導圖整理出教學流程和“小問題串”，整理如下：

從整理的思維導圖可以看出，《倒數的認識》要讓學生理解“乘積是1”“兩個數”“互為”這些重點詞，而“乘積是1”“兩個數”這兩個詞最為關鍵。整節課用“乘積是1的算式因數是一樣嗎？乘積是1的兩個因數有什么特點”這個“小問題串”，讓學生思考深化了概念的本質，串起概念教學活動，進一步加深理解。同時還設計了邊讀邊做動作理解、舉例理解、師生關系理解、以頭和腳的倒立理解等教學活動深化了“互為”“倒數”這些重點詞。由此可以提煉出《倒數的認識》核心問題是“乘積是1的兩個數互為倒數”。

三、此概念與相關概念有什么區別和聯系——“小問題串”為引領突出概念課核心問題

概念課有著可以獨立成章、隨時可以抽取上課的特征。事實上概念的應用貫穿整個學習階段，但不少教師因為教學時間緊等因素的制約，對于概念的內涵挖掘不夠，沒有把概念教學和前面的舊知識聯系起來;對于概念的延伸不夠，沒能用長遠的眼光來把概念和今后將要學習的知識接軌，造成概念教學的斷層。為了讓概念教學深化理解，教師可以讓學生找出此概念與相關概念有什么區別和聯系，進而讓學生在歸納總結中理解概念。常用“它和某某有什么相同點和不同點”進行提問，但在教學中我們發現還有學生不明所以，不懂怎么表達出來。因此，我們把提出的問題再次細化成“小問題串”，讓學生明確該怎么找相同點和不同點，由此提煉出核心問題。

例如，怎么理解“互為”這個重點詞？我們設計的“小問題串”為：“‘互為這個詞我們在學習什么概念時見過類似的？（平行與垂直）互相表示兩條直線的關系，這里互為表示什么？你能舉例說明嗎？”在六年級學習倒數概念時以四年級的知識復習鋪墊，讓學生用類推的數學思想理解“互為”的意思，能更加準確地提煉核心問題。

注：本文系南寧市教育科學“十三五”規劃立項課題“小學數學課堂教學中提煉核心問題的實踐研究”（立項編號：2017C358）的研究成果。

作者簡介：李莉莉（1977— ），女，漢族，廣西岑溪人，小學高級教師，大學本科學歷，現任南寧市五里亭第一小學科研主任。從教二十幾年來多次賽課獲獎，被評為“南寧市學科帶頭人”“南寧市優秀青年專業技術人才”，多次指導青年教師參加競賽并獲獎，研究方向：小學數學教育。

（責編 林 劍）