培養高中生數學問題意識的方法

王碧瑩

【摘要】提出問題是解決問題的開始。問題意識是指學生在日常生活、學習的認知過程中對產生的各種不同問題不能理解或解決，從而產生焦慮的心態，推進自己想要探索，獲取答案、解疑答惑的一個心理變化過程。愛因斯坦說過“提出一個問題往往比解決一個問題更加重要”，由此可知培養學生問題意識的重要性，問題的提出不僅可以培養一個人的批判性思維能力還能發展一個人的創造力、提升想象力。

【關鍵詞】培養 ?問題意識 ?方法

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）16-0130-01

那么，應該如何培養學生的數學問題意識呢？

一、示范引領以達觸類旁通

為了能夠更好地培養學生的問題意識，教師可以通過示范引領的方式來引導學生，讓學生在潛移默化中逐漸形成自己的問題意識，從而幫助學生更好地思考和解決問題，更容易掌握數學的本質。

如，題目：已知函數f（x）在定義域范圍內，對于任意的一個自變量x都有f（x+a）=-f（x）（a是不等于零的常數），求證： f（x）是以2a為周期的周期函數。我們可以通過變換函數的表達形式獲得同樣的結論。

變式題1：已知函數f（x）在定義域范圍內，對于任意的一個自變量x都有f（x+a）=1/f（x）（a是不等于零的常數），求證：f（x）是以2a為周期的周期函數。

變式題2：已知函數f（x）在定義域范圍內，對于任意的一個自變量x都有f（x+a）=-1/f（x）（a是不等于零的常數），求證：f（x）是以2a為周期的周期函數。

變式題1、2通過改變f（x）與f（x+a）的關系得到f（x）是以2a為周期的周期函數，這樣的變式能讓學生通過不同的角度理解函數的周期性，開拓學生的視野，有助于培養學生的發散性思維，我們還可以通過對稱的形式得到f（x）的周期，如：

變式題3：已知定義在R上的函數f（x）有兩條不同的對稱軸x=a，x=b，求證：f（x）是以2|b-a|為周期的周期函數。

變式題4：已知定義在R上的函數f（x）有兩條不同的對稱中心（a，0），（b，0），求證：f（x）是以2|b-a|為周期的周期函數。

變式題5：已知定義在R上的函數f（x）有一條對稱軸x=a和一個對稱中心（b，0），求證：f（x）是以4|b-a|為周期的周期函數。

以上例題和變式題通過多方位的變換，綜合運用函數的性質，考查了周期函數的定義，真正做到“源于課本，高于課本”，可以使學生在潛移默化中把握數學問題的規律，從而形成自己的解題思路，有利于學生問題意識的培養。

二、情境創設以達激發意識

生活中處處包含數學，數學與生活之間存在著密切相關的聯系，引導學生去探索和發現生活中的數學問題，培養學生從生活中提煉數學問題的意識和能力。學習數學主要目的就是將所學的知識運用到生活中去，從而解決生活中的問題，因此，教師應該引導學生，在對數學知識的理解和掌握的基礎上，將數學知識用于生活實際中。

三、激勵評價以達正面引導

教育評價是教學過程中不可或缺的環節，是教師了解教學過程，調控教學行為，激勵學生學習的重要手段，其目的之一就是診斷學業，激發學生的學習動機，這是教學過程中監控和改進學生學習行為的活動。因此，教師要善用激勵評價來促使學生更加主動地學習數學。如在教《等比數列》這部分知識時，教師通過教材的講解用“比例性質法”推算出等比數列的前n項和公式，這時教師就可以提問學生“大家思考一下，還有其他什么方法可以推導公式呢？”對于學生的各種不同的推導方法，教師便要及時進行評價，對解法的優點、可行性以及不足之處進行點評，讓學生對解題思路、解題方法進行調整。在這個過程中，學生的問題意識便能得到培養和強化，從而在教學中充分調動學生的“叛逆”的神經元，多用正面的評價保護好學生的問題意識，從而讓問題意識根植于學生腦中，有利于學生思維水平的提高。

四、培養習慣以達發展能力

在新課程的改革過程中，作為一個高中教師，合理地轉變自己的教育思想觀念是很有必要的。要想讓學生的問題意識得到有效培養，教師在進行授課時應該著力培養自身的數學問題意識，自覺地將培養學生數學問題能力作為自己的行動中心，讓思考成為可能、成為習慣，不再滿堂灌，而是注重引導學生提出問題、解決問題，提升能力。因此，在課堂授課結束之后，應留給學生們幾分鐘獨立思考的時間，讓他們針對自己在學習過程中的疑惑提出問題，或是教師引導學生思考，提出問題。

問題意識培養的途徑是多種多樣的，只要教師能有意識地對學生進行引導示范，多種手段并舉，學生的問題意識一定能夠得到發展與提升。