數學教學中培養學生的空間觀念芻探

張其森

摘 要：教師在數學教學中培養學生的空間觀念，能讓學生對空間產生一定的意識，有助于他們處理學習和生活中遇到的一些問題。文章從指導觀察、發現事物特征，動手操作、理解結構性質，想象聯想、深化思維能力三個方面，探討如何在數學教學中培養學生的空間觀念。

關鍵詞：數學教學;空間觀念;動手操作;核心素養

中圖分類號：G421;G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2019）15-0042-01

空間觀念是指能夠由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化。這種能力，同建模一樣，是一種思維意識。擁有這種觀念意識，可以讓學生在推理時做到有據可“推”。所以，培養學生的空間觀念，發展學生的核心素養應是教學大綱中的重點。下面，本文從三個方面對數學教學中培養學生的空間觀念進行探討。

一、指導觀察，發現事物特征

培養學生空間觀念，首先應該培養學生對圖形的觀察能力。學生只有具備了這種能力，才能在實際物體中抽象出幾何圖形。而作為教師，引導學生對物體進行細致的觀察，能使學生奠定空間觀念的基礎。例如，教學四年級下冊“梯形的認識”時，概念中指出有一組對邊互相平行，則該四邊形是梯形。筆者在教學中發現，學生對于梯形的認識僅限于規整的圖形和兩條平行的邊較為明顯的四邊形。因此，筆者針對這一發現，通過在課堂上展示一些梯形案例的圖片，如平行線不明顯或者同一梯形旋轉一定角度后（50°、130°等）呈現的圖形等，供學生思考。這樣一來，學生剛開始會有所疑惑，但經過幾次引導和指導后，便充分理解了梯形的知識點。

其實，這不僅僅是為了讓學生學習梯形而準備的教學方法，許多類似知識點的教學中都可以采用這些方法。這些方法不僅可以加深學生對梯形的理解，而且可以培養學生全方位觀察同一圖形的能力。同時，圖形的一系列變化，能有效培養學生的空間觀念，提升學生的數學核心素養。

二、動手操作，理解結構性質

動手操作，既可以幫助學生加深對圖形性質的認識，也可以使學生在操作實踐中理解圖形的結構性質。

例如，在教學六年級下冊“圓柱體和圓錐體的認識”時，筆者利用圓錐體和圓柱體模具，讓學生以小組的方式自己擺弄。如從上往下看時，圓柱體和圓錐體是什么形狀，從正面看時，圓柱體和圓錐體是什么形狀，這樣便加深了學生對圖形概念和理論的認識。在認識側面展開圖時，同樣，筆者讓學生自主剪開模具，觀察圖形形態特征。但這一切教學活動的關鍵還是要培養學生主觀猜測的能力，不可以直接就上手操作，一定得先有主觀猜想后，再動手驗證自己的猜想是否正確。圓柱體切面圖也是這樣，筆者讓學生動手將圓柱體按照自己的主觀意識切開，觀察切面圖形的形狀。他們經過操作后會發現，可以切出長方形、半圓、圓形、橢圓形等圖形。這樣，學生就理解了圓柱體表面積的計算方法（S=2πr2+2πrh）。

同樣的方法也適用于學生理解其他立體圖形表面積的計算，如圓錐體（S=πr2+πrl）、長方體（S=2ab+2ac+2cb）等。這些方法，對培養學生空間觀念，發展學生數學核心素養會產生巨大的作用。

三、想象聯想，深化思維能力

培養學生的想象聯想能力，是學生從實際物體中抽象出幾何圖形，以及從觀察幾何圖形中想到實際物體的最直接的方法和手段。筆者一直認為，數學是一門抽象性學科，必須將學科中的知識掛靠到實際生活中去思考，才能有效提高學生的綜合能力。例如，在教學六年級下冊“立體圖形的認識”時，筆者講授這個知識點時在課堂中展示一些模具，讓學生聯系生活，先分析思考老師手中的模具是由哪些立體幾何圖形拼起來的。之后，再讓學生思考生活中哪些物體可以簡化出這個模型。這樣一來，便可以充分培養學生的想象力和聯想能力。例如，筆者取出一個長方體，讓學生進行聯想、思考。學生回答出“電視機、洗衣機、空調”等答案。而后，筆者又將一個圓錐體放在一個圓柱體上。學生經過一系列的思考后，“古城堡”等答案會相繼脫穎而出。這樣的方法，充分顯示出學生對圖形的理解掌握程度，既活躍了課堂氣氛，又對筆者教學工作的開展起到了積極作用。而對學生而言，則潛移默化地提升了他們聯系生活實際的能力，培養了空間觀念。

其實，學生如果將數學中的一些難題與生活實際聯系起來，就會容易很多，不僅對幾何問題管用，而且對其他問題也實用。這樣的轉化能力，對培養學生的空間觀念、發展學生的核心素養有著很大意義。

總之，在數學教學中，教師要培養學生的空間觀念，巧妙引導學生把數與形結合起來，用數學思考的方法去觀察客觀世界，逐步明確空間觀念的意義，認識空間觀念的特點，從而更好地學習數學知識。而學生養成了空間觀念，既對進一步學習幾何知識及其他知識、形成空間想象力有積極的影響，也對發展空間觀念有著重要的價值。

參考文獻：

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