反欺騙抗干擾方法中欺騙脈沖的選擇研究

李 聰，姚雨林，張 誠，張志強，李 智

(上海機電工程研究所，上海 201109)

0 引言

反欺騙方法是一種雷達主動抗干擾的方法，它從系統設計角度，添加了欺騙脈沖，從源頭上削弱干擾效果，破壞假目標干擾與真實脈沖的相關性，使得假目標在脈壓處理后的幅度降低，突出真實目標。欺騙脈沖波形的選擇，直接影響反欺騙抗干擾方法抗干擾的效果。

本文針對脈壓雷達的特性，研究了以單頻信號、偽隨機碼調相信號和線性調頻信號為欺騙脈沖在不同波形參數設置下與線性調頻信號的失配效果。

1 欺騙脈沖原理

雷達發射信號常用的調制方式有單頻信號、偽隨機碼調相信號和線性調頻信號等，本節研究不同調制方式的欺騙脈沖在與真實脈沖匹配濾波后的抑制效果。匹配濾波處理表達式如下：

P(t)=x(t)?h(t)

(1)

h(t)=Ky*(t0-t)

(2)

式中，y(t)為雷達發射信號，K為比例常數，使幅度歸一化，t0為濾波器固定延遲。

由于卷積的運算量大，所以一般將其變換到頻域進行計算，表達式為：

P(f)=X(f)H(f)

=X(f)KY*(f)e-j2πft0

(3)

線性調頻信號的頻域表達式為：

Y(f)=exp(-j(-(2πf)2/(B/T)+π/4))

(4)

帶寬為5 MHz、脈寬為10 μs的線性調頻信號的時頻特性如圖1所示。

圖1 LFM信號幅頻特性

從圖1可見，信號在頻帶B范圍內幅頻特性起伏較小，在頻帶范圍外信號幅度下降較快，信號能量主要集中在頻帶范圍內，并且隨著信號時寬帶寬積D(D=BT)的增大，信號頻帶范圍內的幅頻特性區域平緩。

雷達接收到目標回波后，其頻域和時域表達式為：

(5)

P(t)=D1/2sinc(πB(t-t0))

(6)

從式(5)～(6)可以看出，目標信號經過匹配濾波后，脈沖寬度縮小為1/B，幅度增大為原來的D1/2倍，能量變為原來的D倍。匹配濾波結果如圖2所示。

圖2 匹配濾波結果

從圖2可以看出當信號帶寬為5 MHz、脈寬為10 μs時，能量增大了17 dB。線性調頻信號經過匹配濾波器完全匹配可以獲得D1/2倍的增益，如果欺騙脈沖與真實脈沖失配，產生的假目標干擾經過匹配濾波后幅度增益變小甚至幅度被抑制，這樣就可以達到抗干擾的目的。

為了使得欺騙脈沖與真實脈沖失配，本文研究了三種常見信號與線性調頻信號的匹配特性。

2 單載頻脈沖

單載頻脈沖雷達信號的復調制函數可表示為：

x(t)=rect(t/τj)ej2π(f0+Δf)t

(7)

式中，f0為真實信號載波頻率，Δf為相對于載頻的頻差，τj為欺騙脈沖的脈寬。其頻域表達式為：

X(f)=τjsinc((f+f0+Δf)τj)

(8)

從式(8)可以看出，單載頻脈沖的幅頻特性是一個sinc函數。單載頻信號經過匹配濾波器的輸出為：

P(f)=τjsinc((f+f0+Δf)τj)KY*(f)ej2πft0

(9)

單載頻信號經過匹配濾波后由于失配，會失去匹配濾波增益。

假設雷達發射真實脈沖是線性調頻信號，其帶寬B=5 MHz，脈寬τ=10 μs；雷達接收到的信號為單載頻信號，脈沖寬度為5 μs。不同頻率偏移的單載頻脈沖信號與真實信號的匹配濾波結果如圖3所示。

圖3 不同頻率的單頻信號與線性調頻信號的匹配濾波結果

從圖3可以看出，當頻差為2.5 MHz和3 MHz時，匹配濾波后增益約為0 dB，此時單載頻脈沖信號頻率在LFM帶寬內，但由于與LFM信號不匹配，無法獲得增益；當頻差為5 MHz時，增益降低為-5 dB，這是由于LFM信號頻譜在邊界有一定寬度的暫態過程，使得單載頻信號主瓣有部分在LFM信號帶寬外，從而導致能量損失；當頻差為10 MHz時，增益降低為-27 dB，這是由于單載頻脈沖主瓣完全在LFM信號帶寬外，從而導致匹配濾波失配更加嚴重，幅度降低。

并且干擾信號進入雷達接收機后，要經過中頻濾波器的處理。當頻差較大、在線性調頻信號帶寬以外時，干擾經過中頻濾波器后能量嚴重損失，使得干擾幅度降低，從而可以獲得抗干擾的效果。

因此，單載頻信號作為欺騙脈沖，當頻差在雷達發射脈沖帶寬外時，兩信號之間失配嚴重，經過匹配濾波后的干擾幅度增益變小，并且隨著頻差的增大而減小。

3 偽隨機碼調相脈沖

m序列是一種常用的二元偽隨機序列，其統計特性與白噪聲的統計特性相近，本文以m序列為例，研究偽隨機碼調相脈沖。m序列可用n級線性反饋移位寄存器產生，3級m序列產生器的原理框圖如圖4所示。

圖4 3級線性移位寄存器產生m序列原理框圖

如圖4所示假定移位寄存器的初始狀態為0，1，0，m序列產生的步驟如下：

1) 當未加移位脈沖時，寄存器1和3經過模2加法器輸出的結果為0，這個值待存入寄存器1；

2) 當第1個移位脈沖加入時，寄存器1和3 模2加的結果0存入寄存器1，寄存器1中的0被存入寄存器2，寄存器2中的1存入寄存器3，寄存器3的0作為輸出結果；

3) 不停地加入移位脈沖，即可得到m序列。

n級移位寄存器得到的m序列的長度P可以表示為：

P=2n-1

(10)

根據得到的m序列可以將偽隨機碼序列表示為：

(11)

式中，T為碼元寬度，Tm=PT為偽隨機碼周期，Ci為m序列。

則偽隨機碼調相信號可表示為：

u(t)=Ae-j(2πf0t+πm(t))

(12)

式中，A為偽隨機碼調相信號幅度。

假設雷達發射真實信號是線性調頻信號，其帶寬B=5 MHz，脈寬τ=10 μs。假設雷達接收到的信號為偽隨機碼調相信號，產生m偽隨機碼為3級寄存器，碼元寬度為0.2 μs，偽隨機碼調相脈沖寬度為5 μs，得到的結果如圖5～6所示。

圖5 碼元寬度為0.2 μs的脈沖波形和匹配濾波結果

圖6 碼元寬度為0.1 μs和0.4 μs時匹配濾波結果

從圖5和圖6可以看出，當碼元寬度在0.2 μs時匹配濾波后幅度增益約為-1 dB，0.4 μs時幅度增益約為0 dB；當碼元寬度為0.1 μs時，匹配濾波后的增益為-5 dB。這是由于當碼元寬度為0.1 μs時，對應的頻率為10 MHz，在真實信號帶寬外，匹配濾波后信號幅度獲得增益變小。

因此，偽隨機調相編碼信號作為欺騙脈沖，碼元對應的頻率在真實脈沖帶寬以外時，抗干擾效果更好。

4 線性調頻脈沖

采用與雷達發射真實脈沖調頻斜率不同的線性調頻脈沖，欺騙脈沖可表示為：

x′(t)=rect(t/τ′)e±jπB′/τ′t2

(13)

式中，τ′為欺騙脈沖的脈寬，B′為欺騙脈沖帶寬。

假設雷達發射真實信號是線性調頻信號，其帶寬B=5 MHz，脈寬τ=10 μs。當欺騙脈沖與真實脈沖脈寬相同且都為負調頻時，改變欺騙脈沖帶寬，兩信號經過匹配濾波處理的結果如圖7所示。

圖7 欺騙和真實脈沖都為正調頻時帶寬對相關性影響

從圖7可以看出，欺騙脈沖帶寬為1 MHz和2 MHz時，匹配濾波后信號增益約為1.8 dB；帶寬為10 MHz時，匹配濾波后幅度增益約為0 dB；帶寬為15 MHz時，匹配濾波后幅度增益約為-2 dB。因此當欺騙脈沖和真實脈沖調頻方向相同時，欺騙脈沖經過匹配濾波后輸出信號增益隨帶寬的增大而減小。

當欺騙脈沖為正調頻、真實信號為負調頻時，仿真結果如圖8所示。

圖8 欺騙脈沖為負調頻時帶寬對匹配濾波結果的影響

從圖8可以看出，當欺騙脈沖為負調頻、真實脈沖為正調頻時，兩信號的相關性在某一時刻有最大值，隨之向兩邊衰減。并且當B′=5 MHz時，匹配濾波輸出信號幅度增益約為-4.5 dB；當B′=10 MHz時，匹配濾波后信號幅度增益約為-5.3 dB，可以看出隨著欺騙脈沖帶寬的增大，兩信號的相關性變弱。

對比圖7和圖8可以看出，兩信號調頻方向相反時的相關性比調頻方向相同時的相關性弱。當欺騙脈沖為線性調頻信號時，欺騙脈沖的調頻方向需與真實脈沖相反。欺騙脈沖脈寬不同的情況下，經過匹配濾波器后信號幅度如圖9所示。

圖9 不同脈寬欺騙脈沖經過匹配濾波后信號增益

從圖9可以看出，欺騙脈沖脈寬對匹配濾波后信號增益的影響并不是線性關系，在某些特殊脈寬下信號增益下降，如與真實脈沖脈寬相同(5 μs)時，幅度增益為-5 dB。因此可以根據實際應用情況，選擇合適的欺騙脈沖寬度，以獲得更好的抗干擾效果。

因此，選擇線性調頻信號作為欺騙脈沖時，欺騙脈沖的調頻帶寬越大，抗干擾效果越好，欺騙脈沖的脈寬需要根據實際雷達的限制條件而選擇。

5 結束語

為了選擇合適的欺騙脈沖信號形式，本文通過理論推導和數學仿真，研究了三種脈沖信號作為欺騙脈沖的優缺點。單載頻脈沖簡單易行，與真實脈沖載頻的頻差在雷達發射脈沖帶寬外時，兩信號之間失配嚴重，經過匹配濾波后的幅度增益變小，并且隨著頻差的增大而減小；偽隨機碼調相信號作為欺騙脈沖，碼元對應的頻率在真實脈沖帶寬以外時，匹配濾波后信號幅度增益小；線性調頻信號作為欺騙脈沖的優點是與雷達真實脈沖信號形式相同，易于實現，并且匹配濾波后信號的幅度增益與欺騙脈沖帶寬和脈寬有關，可以根據實際情況適當調整，抑制假目標干擾能量。研究表明不同調制方式的脈沖信號通過設置合適波形參數，都具有較好的失配效果，可作為欺騙脈沖來應用。■