膜絲非均勻排布中空纖維膜組件內流場的模擬

莊黎偉，馬曉華，魏永明，楊 虎，許振良

(西隴科學股份有限公司，廣東 汕頭 515000)

膜分離技術作為一種極具前景的高新技術，已被廣泛應用于環境、生物、化工、醫藥等領域。然而，現今膜領域仍存在諸多技術難題亟待解決，其中之一，就是研究作為膜分離過程的發生裝置-膜組件內的流體力學和質量傳遞過程，優化膜組件結構，使其保持長期高效穩定運行[1]。

在眾多膜組件型式中，中空纖維膜得到的關注最多，應用也最廣。這得益于其高比表面積，高裝填密度，自支撐的優點[2]。因而，文獻中有大量關于中空纖維膜組件的實驗和模擬研究。由于工業級中空纖維膜組件內緊密裝填成千上萬根膜絲，無法獲得組件內流場的圖像。因此，文獻中的實驗和模擬研究大多基于單根或者若干根膜絲[3-5]。雖然這種簡化方式也能獲得膜絲內外流場的細節，但是與實際組件存在很大差異。

因此，本文將建立工業級中空纖維膜組件的CFD模型和模擬方法，考察實際過程中，膜絲非均勻裝填對組件內流場的影響，為工業級組件設計提供依據。

1 模型與模擬

(a)均勻裝填；(b)由殼體邊緣向內逐漸緊密；(c)由殼體內向邊緣逐漸緊密；(d)隨機裝填

組件的具體結構參照文獻[6]。該組件垂直安裝，原液從底部分布器進入到殼程，在跨膜壓差的作用下，進入到組件管程，由于是死端操作，原液全部轉化為純水，并在頂部端蓋收集，從出口離開。假設原液為25 ℃純水，在操作過程中，物性保持不變。膜絲假設為剛性可滲透直管，達西滲透系數為4.9×1016。

圖1為不同膜絲裝填方式的4個組件，進口分布器的設計基于前期研究結果[6]：為了使中空纖維膜組件流動分布均勻且進口分布器能耗較低，進口分布器的開孔率應盡量大且開孔均勻。開孔率定義為孔的面積之和除以整個管板的橫截面積，測算面積時扣除膜絲的截面積。本文進口分布器上開有36個正六邊形孔(邊長為4.5 mm)，均勻分布于管板上，開孔率大約為21.4%。在最內環的六個孔離組件中心距均為14.4 mm，任意相鄰的孔中心距為14.4 mm。外部殼體內徑為0.1 m，長0.5 m。所有組件內膜絲長度均為0.5 m，膜絲內外徑為0.7 mm和1.3 mm。

殼程進口和管程出口分別設為壓力進口和壓力出口邊界條件。十二分之一切口處設為對稱邊界條件。其他外圍邊界設為無滑移避免邊界條件以滿足死端過濾操作。

圖1中4個組件分別裝有中空纖維膜2682，2556，2742，2508根。由于組件的圓柱體結構及其膜絲排布的中心對稱性，采用1/12組件作為代表單元進行網格劃分，以節省計算資源，如圖2所示。整個計算域采用結構化網格劃分方式，管程、殼程以及膜多孔區域在長度方向上布有50個網格，膜多孔區域在徑向上布有2個網格。網格劃分方式基于前期研究中[6]進行的網格無關化檢驗[7]。4個組件的網格數均在2.27×106左右。

管殼程和膜多孔區域的連續性和NS方程，方程的求解過程，以及模擬結果的驗證，見文獻[8]。

圖2 十二分之一組件

2 結果與討論

2.1 組件內壓力場

圖3 不同組件(從左至右分別為由殼體邊緣向內逐漸緊密，由殼體內向邊緣逐漸緊密，隨機裝填)不同位置(z=100,300,490 mm)的壓力分布

圖3為三種組件不同高度橫截面(z=100,300,490 mm)的壓力分布，膜絲均勻排布的組件內壓力分布見文獻[8]。定義垂直安裝的組件進口所在平面為z=0 m。由圖3所示，殼程的壓力高于管程，且兩者相差范圍在2×104～6×104Pa之間，壓差作為推動力使原水從殼程滲透至管程。對比同一組件不同截面，隨著高度的增加，殼程壓力逐漸降低，這主要源于壓能向位能的轉化。相對于另外兩個組件，膜絲裝填由殼體邊緣向內逐漸緊密的組件，這種壓力沿軸向的演變在管程更明顯。根據圖3可以看出，裝填密度低的區域和近殼體邊緣區域，壓力較其他區域更高。原因在于裝填密度低易產生溝流，近殼體區域易產生壁流，此類非均勻流動產生了局部高速流動，高速流動的動壓向靜壓的轉變，使得該處靜壓較高。

2.2 組件內速度場

圖4為三種組件不同高度橫截面(z=100,300,490 mm)的速度分布，膜絲均勻排布的組件內速度分布見文獻[8]。在z=100 m的平面，三個組件的殼程速度大于管程。原因在于，外壓式死端操作，在進口附近殼程原水只有少部分滲透至管程，殼程流量普遍高于管程。另外，殼程存在局部高速，這是源于進口分布器的存在使原水首先通過開孔區域及其軸向對應膜絲束區域。隨著滲透的不斷進行，殼程流量不斷降低，管程流量不斷升高。因此，z=490 mm接近組件末端區域，殼程速度已小于管程區域。通過對比不同組件的速度場可以看出，膜絲裝填型式對于組件內管殼程流動分布影響不大。原因可能是考察的組件裝填密度較低，膜絲裝填的改變并未顯著影響殼程流體的阻力系數分布。

圖4 不同組件(從左至右分別為由殼體邊緣向內逐漸緊密，由殼體內向邊緣逐漸緊密，隨機裝填)不同位置(z=100,300,490mm)的速度分布

2.3 組件的產水流量

表1 不同組件的產水流量

表1為不同組件在相同的操作壓差下的產水流量。由圖可知，在4個組件中，膜絲裝填由殼體邊緣向內逐漸稀疏的組件，產水流量最高；膜絲裝填由殼體邊緣向內逐漸緊密的組件，產水流量最低；膜絲均勻和隨機裝填的組件，產水流量處于極值之間。然而，以上四個組件的膜絲分別為2682，2556，2742，2508根，膜面積不同，因而需要根據組件內膜絲平均產水流量來衡量組件產水效率。表1中，n代表對應組件內的膜絲數量。由表1可知膜絲裝填由殼體邊緣向內逐漸稀疏的組件，單膜絲平均產水流量最高，隨機裝填的組件其次，另外兩個組件最低，最高值比最低值高出10.9%。由此可知，中空纖維膜組件內膜絲應該按照中心稀疏，邊緣緊密的方式進行排布，這樣有利于在給定的能耗下提高產水效率。原因可能是，組件邊緣膜絲排布緊密能有效緩解壁流現象。雖然膜絲隨機排布的組件產水流量也較高，但是由圖1(4)可以看出，該組件殼體邊緣膜絲裝填也較為緊密。

3 結論

本文建立了中空纖維膜組件外壓式死端過濾的CFD模型，考察了膜絲裝填方式對組件產水性能的影響。通過比對三種非均勻分布膜絲排布組件內的流場可知，各個組件各個位置的壓力分布差別不大，而所有組件的速度分布均隨著高度的改變而不同。對比組件的產水流量可知，膜絲排布由組件中心向邊緣不斷緊密的方式有利于提高膜組件的產水效率。