探索組合圖形教學下的數學思維

陳玉嫻

摘 要 小學生的數學思維發展一般是從具體操作形成的具體思維開始再逐步轉化為抽象思維。數學是一門很有邏輯性且有很強的數學思維貫穿其中。本篇論文以組合圖形的面積教學為主要探討方向，力求讓學生在觀察、操作、合作、比較中學會計算組合圖形面積的多種方法并進行優化選擇。學生通過一系列解決數學問題的過程中，收獲學習方法，并在反思與悟錯中提升數學解決問題的能力。

關鍵詞 組合圖形 小學數學 數學思維 面積計算

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A

《組合圖形的面積》這節課是在學生已經掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形面積的計算。在此基礎上，再加上學生可以對單一圖形進行簡單分析具備一定的思維能力。因此這節課教師可以溫故知新，通過建立空間觀念、發展數學思維，運用綜合能力解決數學問題。

1分析教材，明確教學目標

數學思維滲透在每節數學課中，而組合圖形這節課中的數學思維比較突出和具代表性，因此在授課前，筆者進行細致全面的教材分析，例如從P99中學生要：（1）學會從新圖形中發現舊知（以前學過的圖形）新知與舊知的遷移，（2）通過舊知分別計算圖形面積，再加起來獲得新圖形面積（啟發學生用多種方法求組合圖形面積）;P100 1利用小方格估算圖形面積（考察學生空間想象能力）;P101習題1復習舊知求圖形面積2～6考察學生把生活實際中的圖形抽象成已經學過的圖形，并考察不同的面積算法7考察面積估算。8、9利用小方格考察面積估算。10 復習鞏固以上學過的求組合圖形面積并創新讓學生設計一種方案求組合圖形面積（開放題）。

2組合圖形中滲透的數學思維

本節課屬于圖形與幾何的知識，力圖讓學生認識并欣賞自然界和現實生活中的軸對稱圖形、中心對稱圖形以及平移在自然界和現實生活中的應用。因此教學過程中筆者將結合圖形與幾何知識的要點本課分為三個部分：復習導入，引入新知;創設情境，自主探索;拓展練習，應用提高。

課堂之初筆者首先引導學生回顧學習過的簡單圖形及其面積計算方法（長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形）;通過借助課件的動態特點引導學生理解什么是組合圖形、引出組合圖形的具體概念。

接著通過創設求草坪面積的情境（如圖），提出問題（復雜的組合圖形的面積沒有學過，怎么辦？），讓學生自己思考，結合教師適當引導，引出“轉化”思想，即將組合圖形轉化為學過基本圖形來求面積。

學生通過小組合作學習，在紙上采用多種方法對組合圖形進行割補，教師巡視指導。學生分割結束后，全班進行交流分享不同的割補方法。教師并將其展示在黑板上（可能有以下七種）。

此刻筆者引導學生觀察所有的割補情況，提出問題（這些割補的方法，其不同點和相同點分別是什么？），并進行全班交流。學生在求面積的時候會發現第5種割補方法無法求出圖形的面積，發現問題（為什么有些割補方法無法計算出組合圖形的面積？）并進行全班交流，引導學生認識到：將組合圖形轉化為基本圖形不僅割補方法要簡單，還要有足夠的數據支持，能算出面積。即割補不僅要分得簡單，還要可行。進而總結計算組合圖形的面積的方法步驟，學生在這一步驟中當學生看到這個圖形時，他們會發現運用原來的基本圖形面積的計算公式，無法直接求得它的面積。那該怎么辦呢？可以讓學生集中注意力，促使他們主動思考。這個過程，其實也就是學生區別組合圖形和基本圖形、認識組合圖形的學習過程。

最后通過習題鞏固分割法，添補法，例如：

求該圖形的面積。

分割法：（2+5）x5？+2x5=27.5

添補法：7x5-3x5？=27.5

A.8x3x2

B.（8+8）x3

C.8x（3+3）

本節課筆者主要通過舊知引新知，運用學過的圖形將其組合在一起，通過動畫的形式直觀形象的展示，讓學生了解組合圖形的特點，進而運用各個圖形的計算特點求組合圖形的面積，整節課不僅可提升學生綜合運用的能力，同時學生可以在解決數學問題時學會數學轉化的思想，通過運用多種方法解決問題只培養優化意識，從而訓練學生的思維敏捷性和解決問題的能力。

3結束語

在圖形與幾何課堂課程中，教師應了解本班學生抽象思維發展情況，結合本班學情借助多媒體以直觀形象的幾何圖形特點展現出來，有助于轉化抽象的數學問題，便于學生理解和促進其抽象思維發展，從而發展幾何直觀和空間觀念，鍛煉其邏輯思維能力和解決問題能力。在自主探索面積的環節中滲透轉化思想和優化思想，進而擴展空間觀念，培養學生的創造性思維。

參考文獻

[1] 于海娜.小學數學課堂教學中創造性思維的培養——《組合圖形面積》教學案例[J].新課程（上）， 2017（07）：162.

[2] 陳賢深，謝清霖.動手“做”數學 思維求創新——人教版五年級上冊《組合圖形面積的計算》設計片段及評析[J].福建教育，2006（7A）：44-45.