類比推理在高中數學教學中的應用

鄒秋豐

摘 要 高中數學知識的抽象性高，對于學生邏輯思維能力的要求也較高，類比推理方式能夠強化學生對舊知識的記憶，也能夠幫助學生更好地學習、理解、分析、記憶新知識，那么應該采用怎樣的方式才能夠優化類比推理在高中數學教學實踐中的應用效果呢？與學生的生活相結合，優化類比推理的效果;將類比推理法應用在新知識的教學中，幫助學生消化理解;將類比推理應用在數學命題教學中，培養學生的邏輯思維能力。

關鍵詞 類比推理 高中數學教學 應用

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A

在現階段下，類比推理方式已經在高中數學教學中得到了一定的應用，該種教學方法對于培養學生的綜合能力有著十分積極的效用。與初中階段相比，高中數學知識的抽象性高，對于學生邏輯思維能力的要求也較高，要想充分地發揮出類比推理在高中數學教學實踐中的作用，教師必須要對學生進行針對性地指導，那么應該采用怎樣的方式，才能夠優化類比推理在高中數學教學實踐中的應用效果呢？

1與學生的生活相結合，優化類比推理的效果

在高中數學教材中，很多章節都有生動性的章頭圖，有很多可以在現實生活找到的例子，教師就可以將這些資料與生活中的數學例子利用起來，培養學生的類比推理能力，提升學生的學習能力。

例如，在歸納法的講解中，為了幫助學生深入地理解歸納法的相關知識，教師就可以將多米諾骨牌的原理引入教學過程中。在反證法的教學中，為了引入教學主題，教師可以引入一段著名的推理故事：“王戎七歲，嘗與諸小兒游，看道邊李數多子折枝，諸兒競走取之，唯戎不動，人問之，答曰：‘樹在道邊而多子，此必苦李。取之，信然。”故事中的主人翁之所以還沒有嘗到李子的味道就知道他是苦的，其原因就是假若李子的味道很甜，又長在路邊，早就會被摘光，而不會是現在的情況。

引入這樣的推理故事不僅能夠讓學生對反證法的概念有了初步的認知，也能夠將反證法與學生的生活進行密切的聯系，從而激發出學生學習相關知識的興趣，充分地調動了學生學習的積極性，可以看出，創設這種生活化的教學課堂對于教學效果的提升有著十分積極的效用。

2將類比推理法應用在新知識的教學中，幫助學生消化理解

根據高中數學新課程改革標準可以得出，高中數學教材的編排是遵循學生發展特點的，各類知識之間有著不同的數學知識與方法，這些知識與方法共同構成了高中數學知識體系，而教師就可以將這些知識間的聯系充分地利用起來，鼓勵學生應用自己的已有經驗來理解相關的知識，并主動尋求新知識與舊知識之間的共同點。在高中數學教材中，有大量的知識可以應用類比推理法進行教學，如立體幾何與平面幾何、余弦函數與正弦函數、等比數列與等差數列、向量與數知識、圓錐曲線與雙曲線、有限與無限等。

在講解到這些知識之后，教師可以先鼓勵學生回顧以前的知識，再分析新知識與舊知識之間的共同點，這對于促進學生對新知識的理解與掌握有著十分積極的效用。

例如，講解到橢圓標準方程的相關知識時，教師可以先對圓的標準方程進行推導，再使用類比法推導出橢圓的標準方程。

3將類比推理應用在數學命題教學中，培養學生的邏輯思維能力

在高中數學命題教學中，類比推理是最常見的一種思維方式，從問題的發現到命題的提出，需要經過聯想、類比、推理、歸納等過程，將類比推理應用在數學命題的教學中就能夠很好地培養學生的邏輯思維能力。考慮到這一因素，教師可以根據命題的形成、性質、概念等對問題的相似性進行深入的研究。例如，在立體幾何的教學中，通過空間與平面的類比推理就能夠讓學生了解空間圖形的知識;通過球類與圓的對比能夠幫助學生掌握相關的類比方法，這對于學生數學思維方法的養成有著十分積極的效用。

如，教學樓的1樓到2樓一共有20級臺階，如果每步只能夠跨一級或者兩級，那么從1樓走到2樓一共有多少種不同的走法呢？

對于這樣的問題，如果采用直接思考的方式是十分復雜的，也很浪費時間，此時，教師就可以引導學生從已有的知識中找出相關模型，假設第n級臺階一共有fn中走法，如果想上到20級臺階，可以從19級一步到達，也能夠從18級兩步達到，這就可以得出f20=f18+f19......，f3=f1+f2，而f2=2，f1=1，根據上述的推理，就能夠得出f20=10946，因此，從1樓走到2樓一共有10946種方法。

這種類似的題目在高中數學中十分常見，這也是很多學生一直難以突破的瓶頸，如果教師將類比推理法應用到這類題目的講解中就能夠開拓學生的思維，學生在遇到類似的題目之后也會應用不同的方法進行求解，這對于發展學生的邏輯思維能力十分有益。

綜上所述，在高中數學的教學中，教師應該有意識地培養學生類比推理能力，這不僅可以強化學生對舊知識的記憶，也能夠幫助學生更好地學習、理解、分析、記憶新知識，從而強化學生的數學思維能力、實踐能力、探究能力，繼而優化高中數學的教學效果。

參考文獻

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