抓住核心 聚焦本質

摘?要：很多教師在教學過程中只注重學生學習的結果，而往往忽視了數學結果形成的過程和內在的數學思想。以運算定律教學為例，只有在了解學生整個學習過程中的想法和本質，良好的數學教育才能展開。本文以新基礎教育對運算定律育人價值的解讀，把握學生學習乘法分配律的困難，以新基礎教育理念重構乘法分配的教學。

關鍵詞：核心;本質;新基礎;乘法分配律

一、 立足整體“摸清”定律

（一）

從運算教學編排的內容和數學思想方法兩個方面看

小學北師大版教材在小學階段整個數運算體系的編排中，體現了“前有隱伏、中有突破、后有發展”的特點，在不同的階段，對于學生計算的方法多樣性和速度是有要求的，主要從數學知識線和數學思想方法線來看：

1. 從教材上的運算教學內容角度看

在北師大版小學數學運算教學內容的設置上是螺旋上升的，在低段的運算教學內容主要集中在會認會數100以內的數字、會計算100以內的加減法以及表內乘除法，學生在運算過程中已經不知不覺接觸和使用到運算定律，但這個學段的主要目的是感悟，并不需要低段學生去發現和總結運算規律。在中段，四年級的第四單元“運算律”探索整數范圍內各種運算定律，第五單元“用字母表示數”要求學會用字母表示運算定律，在平時的計算中有運用運算律的意識，并能夠運用運算定律進行簡便計算，之后在小學的高段運算教學中，將運算定律延伸到分數和小數的運算范圍。

2. 從教材上的運算教學所涉及的數學思想方法角度看

在低段運算教學過程中，所涉及的數學思想方法主要有對應思想，比較思想，數學模型思想;在中段的運算教學過程中，所涉及的數學思想方法主要有數學模型思想，符號化思想，抽象思想;在高段的運算教學過程中，所涉及的數學思想方法主要有類比思想、轉化思想，所以，縱觀整個小學階段運算教學所涉及的數學思想方法幾乎涵蓋了小學階段所有的數學思想方法。所以，運算教學的成功與否直接決定著數學思想方法的滲透是否到位。

二、 提升價值“重塑”定律

新基礎教育主張在進行數運算規律教學要采用“長程兩段”的策略，即把這個教學長程分為“教學結構”和“運用結構”兩個教學階段。把前期的數運算規律作為“教學結構”階段，特別是加法交換律的教學，尤其要注意在這個學習過程中，教師要放慢腳步，讓孩子有充足的時間去感悟;把后期的數運算規律作為“運用結構”階段，主要讓學生把前期學到的方法結構主動遷移到后期的數運算規律的學習之中。在“教學結構”階段，主要目標是引導學生進行合理猜想，又要著力于讓學生了解探究規律從發現猜想、驗證猜想到概括結論所要經歷的一般過程，從而總結提煉學習這類知識的方法結構，注意培養學生“一條件判斷，二選擇策略，三靈活運算”的習慣。

三、 聚焦本質“演繹”定律

在運算規律教學中，乘法分配律是學生最容易出現錯誤的，它是加減法與乘除法之間的紐帶，并不是單一的運算關系。究其原因，一是對運算定律的結果特征認識比較模糊;二是對運算特征缺乏關注。

（一） 深化定律內涵，體現本質

【片斷】

（8+12）×5=8×5+12×5

師：左邊的算式先求和，再求積;右邊的算式先求積，再求和，為什么會相等呢？

生1：左邊是兩個數合起來與5相乘，所以求積;右邊是兩個數分別跟5相乘，再合起來所以是求和。

師：你是怎么看出來的，能上來指一指嗎？

生1：

師：除了從形式上發現他們相等，你們能從算式的意義上來說明他們是相等的嗎？

生2：左邊是8加12個5，也就是20個5，右邊是12個5加8個5，合起來是20個5。所以兩邊相等。

師：你真厲害，還從乘法的意義上來說明兩種方法相等。

運算定律的學習要學生經歷具體形象思維到抽象邏輯思維的發展過程。也就是除去各種情景，只看兩個算式本身，通過提問“求積”與“求和”的問題，“逼迫”更進一步地去思考兩個算式之間的內在聯系，讓學生從乘法分配律的本質意義上進行理解，能夠靈活運用。

（二） 辨析練習，加深本質理解

【片斷】

計算下列題目，想一想它們有什么聯系？你有什么發現？

①（35+65）×9②（25+250）×4

35×9+65×9?25×4+250×4

③99×46+46④125×（8+40）

（99+1）×46?125×8+125×40

經歷乘法分配律的初步感悟和建模之后，引導學生在練習中體驗乘法分配律。這一題旨在培養學生合理選擇乘法分配律進行，體會乘法分配律的簡便。幫助學生從本質內涵中來判斷錯誤，加強運算定律的應用，促進乘法分配律的模型在學生頭腦中的形成與固化。

實踐表明，在“新基礎教育”理念的引領下，學生對乘法分配律的認識清晰且深刻，讓學生在后續計算練習中輕車熟路。這次教學的成功，引起了筆者對運算律教學的諸多思考。

思考1：結構教學促意義建構

運算定律的學習，更多的是引導學生對已經學過的知識再進行剖析，讓學生從具體的數據感悟上升到規律的發現與歸納，最終完成數學運算律的建模。

思考2：乘法意義釋定律依據

教師要結合具體內容，引導學生學會嚴謹、合理、全面地思考問題。這既是數學學習的總目標，又是提高學生數學素養的重要途徑，同時在運算定律的素養養成上也有很大的幫助。

總之，讓學生充分經歷運算定律的整個學習過程，讓學生的數學思維完成從具體到抽象的飛躍。只有充分了解學生，精心準備素材，精選習題，讓學生提高運算律的應用意識，同時也可以豐富學生的數學思想。

參考文獻：

[1]吳亞萍.“新基礎教育”成型性研究叢書?數學教學改革指導綱要[M].桂林：廣西師范大學出版社，2009.

作者簡介：

傅國安，浙江省金華市，金華市金東區傅村鎮中心小學。