基于DIMA平臺的中職數學實驗教學的嘗試與探索

姜璐

[摘 要] 學生通過親自動手實驗，建構自己對信息、知識的理解，充分發揮他們的主觀能動性，激發他們的學習欲望，培養他們的探究能力。在“互聯網+”的背景下，借助現代信息技術易操作、動態直觀、可視化、交互性強等特點，以實驗為載體，把學習的主動權還給學生，使學生在實驗的過程中體會數學的價值，提高學習的自覺性和主動性。

[關 鍵 詞] 數學實驗；正弦型函數；教學設計

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2019）03-0170-02

美國哈佛大學教授、著名教育心理學家戴維·珀金斯在《為未知而教，為未來而學》一書中提出：“教育的任務不僅僅是傳遞‘已經打開的盒子里面的內容，更應當是培養學生對‘尚未打開的盒子和‘即將打開的盒子里面內容的好奇心。”我們真正理解的答案往往是由自己主動探究并掌握的，而非他人告知的。

一、研究背景

在以往的教學中，以書本知識為主，教師口述講解為輔，學生只是被動的看、聽，缺乏嘗試和體驗的過程，導致學習興趣低，課堂參與性差，教學效果不理想。借助現代信息技術，將抽象的內容直觀化，復雜的內容簡單化，通過讓學生動眼看、動腦想、動口說、動手做，在實驗的過程中感受獲得知識的快樂，與同學合作交流的快樂，從而感受到數學的魅力，激發學習數學的熱情。

二、含義認識

“DIMA”是“基于現代信息技術的數字化數學活動”的簡稱，即數字化（Digitization）、信息技術（Information technology）、現代（Modern）、數學活動（Mathematics acti-

vities）的簡稱，是指以計算機或計算器為支撐，擁有智能軟件和豐富課件，連接信息網絡的、能夠開展現代信息技術的數字化數學活動的數學教學軟硬件設備系統。

利用“DMIA平臺”，學生通過動手操作，進行探究、思考、討論等思維活動，親歷數學發明創造的過程，符合人的認知規律，有助于學生對數學概念、規律及本質產生過程的了解和掌握；有助于培養學生分析、概括、歸納和解決數學問題的能力，提升學生對數學本質的理解和解決數學問題的能力。

三、軟件簡介

geogebra是一個結合幾何、代數（包括微積分和統計）功能的免費的開源動態數學軟件，它直觀，界面友好，操作方便。可應用于多平臺和（windows、Mac、Linux等）和多種設備（計算機、平板、手機）。

由于學生動手來操作，所以首先要教會學生工具的使用。第一步是下載安裝軟件。接下來進入界面后要建立坐標系，正常情況下坐標軸都以1為單位，如果橫坐標需要以π/2為單位，那就要在“設置”里面修改“刻度間距”的相關信息（圖1）。接下來輸入函數解析式，進行適當的調整設定，可以設置顏色、實線還是虛線（樣式）、線徑（粗細）、標題樣式等（圖2）。為了使兩個函數的變換對比更鮮明，可以把背景函數設置為虛線、黑色、細線，把要強調的函數設置為紅色、實線、加粗（圖3）。

如果想要動態直觀的展現變換的具體過程，則要用到滑動條了。輸入y=Asin（ωx+φ），就會出現三個滑動條，分別是A、ω、φ（圖4）。點擊右側豎立的小圓點就可以設置它們的范圍、增量、顏色、樣式等，點擊左側的圓點表示是否出現在屏幕上（圖5）。如果想要連續顯示，只需點擊右側的箭頭就按照你設定的范圍開始。

四、實施過程

以“正弦型函數的圖象和性質”為例。教學目標為理解Α、ω、φ對函數的影響；掌握正弦型函數的解析式、圖象和性質。在此過程中，培養學生觀察、歸納總結、協作學習的能力，利用數形結合的思想分析問題解決問題。在學習過程培養探索與合作的精神，提高合作學習的意識。教學重點為：理解Α、ω、φ對函數y=Asin（ωx+φ）的影響。難點是：函數y=sinωx的圖象與正弦函數圖象的關系；函數y=sin（ωx+φ）的圖象與函數y=sinωx圖象的關系；函數y=Asin（ωx+φ）的圖象與函數y=sin（ωx+φ）圖象的關系。為突破難點，將任務分成兩個步驟：

第一步：指定三個量的特殊值和順序。依次令ω=2，φ=π，A=3。即：y=sinx→y=sin（2x）→y=sin（2x+π）→y=3sin（2x+π）。學生小組合作，通過列表、描點、連線的作圖過程，掌握五點作圖法，初步體驗A、ω、φ各自的意義。

探究1 作出函數y=sin2x的圖象并觀察其與正弦函數圖象的關系，探究ω（ω>0）對y=sinωx的影響。

探究2 作出函數y=sin（2x+π）的圖象并觀察其與函數y=sin2x圖象的關系，探究ω和φ對y=sin（ωx+φ）的影響。

探究3 作出函數y=3sin（2x+π）的圖象并觀察其與函數y=sin（2x+π）圖象的關系。

第二步：學生自由選擇設定三個量的值和順序，操作實驗親自探究（圖6，圖7，圖8）。

學生在平板上操作geogebra動態作圖軟件，自由設定三個量的變化范圍和順序，繪制圖形，并拖動滑動條觀察圖象的動態變化過程。學生可以設定三要素的范圍直接連續觀看，也可以拖動滑動條隨時調整暫停。學生匯報之后，師生共同歸納總結，并引申出電工基礎專業課中涉及到的正弦交流電三要素。

設計意圖：化繁為簡，循序漸進，引導學生掌握。借助軟件的協助，三個量的影響直觀形象，一目了然，便于學生掌握。實現知識點靜態到動態的理解，從“只能看”轉為“動手做”，由“只是聽”轉為“開口說”，真正觀察和體驗數學之美，有效突破難點。讓學生親歷數學探究活動，以趣味、動態的方式真正觀察和體驗數學。學生不僅獲得了知識，更在探究的過程中學習了科學研究的方法，從而增強了學習的自主意識，培養了探索精神和創新思維。

五、思考

實驗教學將抽象的內容直觀化，復雜的內容簡單化，通過讓學生動眼看、動腦想、動口說、動手做，把學習的主動權還給學生。它改變了傳統的教師講，學生聽，作筆記的教學模式，為學生開辟了一種全新的“做中學、學中做”的學習方式，學生變被動學習為主動學習。信息化時代，利用geogebra等網絡動態數學軟件，能有效地調動學生學習的積極性和主動性，提高自主學習的能力，提升數學素養。實驗教學是傳統的課堂教學的有益補充與促進，而不是替代和否定。在教學中，充分發揮實驗的優勢，實現信息技術與數學教學的合理整合。

參考文獻：

[1]朱偉衛.基于DIMA平臺的中職數學實驗課程建設與實施[J].教育參考，2017（5）：57-66.

[2]張志勇.中學數學微實驗的設計原則及開發途徑：基于HP Prime平臺[J].數學教育學報，2017（4）：25-29.

[3][美]戴維·珀金斯.為未知而教，為未來而學[M].楊彥捷，譯.浙江：浙江人民出版社，2015.

編輯 陳鮮艷