高職高專軌道運營專業運籌學課程教學改革的思考

郭海濤

[摘 要] 運籌學是軌道運營專業的核心課程，由于其內容側重于數學方法，在高職高專教學實施中存在很大困難。如何提高這門課程的教學效率并加強實踐是專業教師教學中必須解決的問題。對高職高專院校運籌學課程教學過程中存在的問題進行分析，就運籌學的課程標準、教學形式、教學設計等提出教學改革的幾點思考。

[關 鍵 詞] 高職高專；軌道運營專業；運籌學；教學改革

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2019）03-0224-02

一、引言

隨著經濟總量、人口規模等因素的影響，各地把城市軌道交通發展納入城市發展規劃。截至2017年12月，中國已開通地鐵的城市有35個。在城市軌道交通大力發展建設的背景下，城市軌道交通系統的人才培養越發顯得緊迫。城市軌道交通的建設、運營、服務需要大量的底層工作人員參與其中。交通類高職院校應市場需求，適時開設城市軌道類相關專業，為城市軌道交通培養、輸送了大量的底層人員。高職高專軌道運營專業培養了解軌道建設、掌握軌道系統運營、熟悉站務工作職責的實用員工。

運籌學作為一門運用型的數學課程，內容涉及資源分配、運輸問題、指派問題、流量分析、路徑選擇、決策分析等。這些內容在軌道建設、運營、服務業務組都有應用和體現。同時，運籌學作為軌道運營專業的一門專業核心課程，在培養學生的系統觀、思辨力，實現可持續發展方面起著非常重要的作用。

值得注意的是，運籌學因邏輯嚴密難理解，計算繁瑣易出錯等原因造成學習上具有很大難度，導致學生厭學、棄學，影響課程的學習效果。

二、目前運籌學教學中面臨的主要問題

（一）高職高專學生數學基礎薄弱

連續多年的本科高錄取率和多年的學生總人數下降，高職高專院校招生難已持續多年。在這種背景下，各高職院校教學普遍面臨新生基礎薄弱的情況，數量邏輯、數量推理能力尤其缺乏。在運籌學教學過程中，專業課教師面臨兩種窘境：適當減少理論講解，學生對整個問題的解決缺少邏輯連續性，缺少整個框架認識；適當增加理論講解，學生基本無法深入理解，進而導致無法在有限課時完成基本教學任務。在教學過程中，運籌學專業課教師根據學生基礎薄弱的現實，進一步降低理論知識難度。在執行過程中，仍然發現有相當部分學生基礎存在空白。在線性規劃圖解法求解過程中，學生對直線約束條件所確定的可行域畫不出來。同時，線性規劃求解單純形法需要用到高數部分線性代數相關知識，軌道專業人才培養目標中又缺少這門高數基礎課，專業課教師只能在有限課時內補充相關知識，教學效果有待提高。

（二）課程應用性受到限制

廣大師生普遍有一種認識——學以致用。軌道運營專業的畢業生大多希望進入軌道公司工作。軌道運輸行業作為技術密集型、自動化密集型行業，整個運營系統早已模塊化、程序化，不需要廣大一線員工有太多的主動性。軌道運營專業畢業生入職軌道公司，基本上都是一線工作人員，具體工作都是事務、程序化工作，個人發揮主觀能動性的工種基本沒有。因此，從公共安全以及系統設計頂層而言，課程應用性受到嚴格限制。運籌學專業課教師暑期去軌道公司調研時也發現：各條線路進出站人員統計以及逢年過節期間大客流預測統計，都已有軌道系統相應模塊，根據歷年數據，點擊相應按鈕都可以統計及預測，已經脫離人工操作計算。同時，各條線路上各個站點相關物資的需求、調派是由運營公司統一發文安排。這些現實也從側面證實運籌學課程在軌道方面的應用性受到限制。

（三）教學內容欠缺

目前，市面上有關高職高專運籌學的教材很多，涉及的方面也很豐富。如線性規劃、圖與網絡分析、運輸問題、網絡計劃、動態規劃、存儲論、排隊論等。逐一翻閱各章節發現：線性規劃注重單純形法求解，圖與網絡分析注重流量分析，網絡計劃注重工程施工時點控制，運輸問題注重資源調派，排隊論注重數理模型的運用，存儲論注重訂貨量及成本控制。軌道運輸作為一個綜合系統，需要借助運輸問題、網絡分析、存儲論、排隊論等章節理論解決實際問題。但與軌道運營一線員工的工作場景及實際工作相脫節，因此，市面上缺少高職高專軌道運營專業的適用教材。運籌學專業課教師從市面上多選擇多參考專科教材，選擇符合軌道運營專業工作場景的內容章節、模型，有針對性講解。

（四）教學方法傳統

運籌學內容教學主要分兩部分，模型建立及求解。模型的建立本就是在各種運營場景情境下抽象提取，輔以外部資源以數學形式表達出來。這個抽象提取建立的過程本就是數理邏輯的運用，更多需要模型建立者發揮個人主觀能動性。模型的求解運用相關理論一步步迭代更新，求出最優解及次優解。從教學內容層面而言，模型的建立及求解可以在不借助外部資源的情況下，在課堂上進行理論教學，長期形成了傳統的教學方法。運籌學課程應用傳統教學方法未嘗不可，只是授課對象的理論水平層次有限，仍然固守傳統教學方法顯得不合時宜。

三、教學改革的思考

（一）重新制訂課程標準——明確課程目標

高職高專規范化教學首先要求專業課教師深入企事業單位調研，了解企業用人需求及崗位要求。運籌學專業課教師需深入軌道公司了解運籌學解決問題的實際場景以及地鐵公司對畢業生數理能力的要求。根據調研結果，有針對性地制訂高職高專軌道運營專業運籌學課程標準。同時，調研中可以明確取舍教學章節、內容，打破了以往教學內容陳舊、章節難取舍的窘境。重新制訂運籌學教學標準，可以有效減少教師備課量，理清教學重難點，能有效指導基礎薄弱的學生。

（二）改進教學形式——計算機輔助教學

傳統的教學形式固然強調理論學習的重要性，適當聯系鞏固所學理論。但是，整個社會大環境以及學習的軟硬件發生巨大變化，計算機的普及以及動手操作能力增強，用數值軟件處理問題的機會增多，迫使教師在教學中適應環境，適當改變教學形式，授課應輕理論重解決。理論講解部分更要直觀明了，模型求解要引入數值軟件。因模型求解耗費大量重復勞動，中間過程一旦出錯，整個模型求解結果得不到最優及次優。為避免人為操作失誤，利用數值軟件幫助學生求解，可以最大限度減少人為出錯率。引入數值軟件輔助教學，還有一個優勢是可以對求解過程進行控制，系統相應的功能可以把整個求解過程、結果清晰展現出來，便于深入理解、講解。

（三）重視教學設計——內在邏輯連續性

教學程序基本可以分為三個環節、九個步驟，具體如下：

第一步，對知識點進行回顧，通過回答問題鞏固已學知識，起到承上啟下的作用。

第二步，聯系軌道運營實際，創設問題情境，引發學生的探究欲望。

第三步，教師要了解學生知識點上的疑惑及空白，提出問題，引導學生思考、討論，保持他們的學習熱情，并且激發他們的創造潛能。對實際運輸問題場景的思考，要分別從定性和定量角度進行，在滿足一定約束的條件下，怎樣安排資源調度分配，達到資源合理優化。

第四步，在認知的基礎上，教師可以對問題進行歸類和概念化，同時，啟發學生應該用什么樣的運籌方法解決運營中的實際問題。在這一環節特別注意具體問題的抽象、概念化用語直接影響到學生理解，建立事件的內在邏輯聯系。理解得好，可以迅速得出量化關系，得出約束條件，減少約束條件數量，減輕后續計算量。

第五步，學生建立相應的數學模型，教師指導完善模型。這一環節，專業教師不能唯標準答案，盡量理解學生的思路。模型不同，采用不同的數值軟件，可能出現不同的運算結果，為學生打開開闊的視野。

第六步，指導學生通過數值軟件分析求解。模型建立采用不同的數值軟件，還需要了解及掌握相應的編程語言，如Excel及Matlab、Lingo等軟件。專業教師大體上要熟練掌握一種數值軟件并指導學生能夠合理運用。

第七步，指導學生對結果進行分析和驗證，主要是看結果與實際情況是否相符，模型能否正確反映實際問題。

第八步，指導學生進一步思考問題，如結果與現實的關系是什么，類似的問題是否可以通過這個模型來解決，如果不行怎樣修正這個模型等。

第九步，課程結束之前對本次課進行總結，對知識點進行歸納，對學生的疑惑進行解答，并布置延伸性的練習，鞏固學生的知識和技能。在具體求解中，不同的學生可以得到多解的情形。此時，專業教師要深入數學模型，結合相關概念解釋可行域，講解最優解生成的機理，提及程序設置迭代次數及不同的數值軟件，可能得到不同的數據結果。

四、結論

面對不斷變化的學情，如何教好運籌學課程，給予學生職業發展的有效助推是專業課教師值得探討的課題。通過個人的教學實踐，采取重模型建立輕邏輯運算，輔以數值軟件處理過程及結果，避開學生能力不足，使學生從繁重的腦力勞動中解放出來，有效激發學生的興趣，較為徹底地改變運籌學教學面貌。

參考文獻：

[1]何楚寧，昌國良.文科專業高等數學教學現狀分析與改革思考[J].湖南師范大學教育科學學報，2010（3）：119-122.

[2]董毅，周之虎.基于應用型人才培養視角的高等數學課程改革優化研究[J].中國大學教學，2010（8）：54-56.

[3]劉靖.應用型本科院校高等數學的學習現狀與對策[J].大學教育，2013（6）：66-67.

[4]劉永新.物流運籌學教學改革與實踐[J].天津職業院校聯合學報，2010，12（2）：116-118.

[5]陳軍.高職高專物流運籌學之教學研究[J].職業教育研究，2009，64（4）：85-87.

編輯 馮永霞