培養直觀想象 鍛造核心素養

熊曉瑜

◆摘 ?要：相較于數學成績的提升，高中生核心素養的培養與提升更為重要。直觀想象能力的培養，能夠幫助學生化抽象為具體，對于提升學生實際問題解決能力至關重要。本文結合自身實際教學經驗，從多個方面提出直觀想象能力培養策略。

◆關鍵詞：高中生;數學;核心素養;直觀想象;培養

以學生為主體，培養并提升高中的核心素養，是高中數學最為核心的教學目標。直觀想象能力，是數學核心素養的重點內容，能將抽象的高中數學概念與知識轉化為具體的數學內容，推動學生數學知識與能力的形成。因而，在實際教學中培養高中生的直觀想象能力具有重要的意義。

一、巧妙結合生活場景，在幾何模型制作中培養學生直觀想象

知識源自于現實生活，也應用于自身生活。巧妙結合生活中的各種場景，有助于學生在與生活場景相關的幾何模型制作中，提升直觀想象。

在現實生活中，存在諸多幾何圖形的現實場景。比如，部分學生對集合的概念難以理解，在此，筆者對集合概念進行深入地講解。筆者通過教學互動的方式，引導學生深入理解集合的概念內涵。在教學中，筆者會突然發出口令：“所有女生起立”，然后并提問到：“班級女生能否構成一個集合？”

接著發出口令：“請班級里身高在1.75M以上的男生起立！”，并提問到：“這些學生是否能夠構成一個集合？”通過此生活場景，讓學生們對集合的數學概念有更深的直觀理解，并加以延伸，給出了集合與元素的數學概念。

與此同時，結合高中生的實際生活場景，引導學生們對生活場景所體現的數學幾何知識進行模型制作，從而促使學生對幾何概念與知識有更直觀的認識。

二、重視應用幾何圖形，在圖形轉換教學中鍛煉學生直觀想象

對于多數高中生而言，高中數學知識的抽象程度相對較高。幾何圖形應用于高中數學題目解答中，能降低題目的抽象程度，從而提升了學生對數學題目的直觀理解。因而，在數學教學中應注重圖形的轉換教學，以達到鍛煉學生直觀想象能力。

數學概念的理解、數學公式及定理的應用，是近幾年數學教學的重點。將幾何圖形應用于數學概念，能更直觀、容易理解。如，在講解向量知識時，幾何圖形的應用，就顯得非常重要，更容易培養學生的直觀想象能力。

試題：對向量[a]與[b]，[a]與[b]的向量積[a·b=abcosθ]。其幾何意義為[a]的長度與[b]在[a]方向上的投影[bcosθ]。的乘積。對此結論的理解，就應該充分發揮幾何圖形的教學價值，引導學生在幾何圖形繪畫中理解數學概念。

通過此教學案例，老師引導高中生借助幾何圖形，能將數量積更直觀地展示出來，學生能更直觀、更清晰在幾何圖形中理解數量積的幾何意義。同時，通過結合圖形，學生能夠將數學知識的抽象性與幾何圖形的直觀性相結合，降低了學生理解數量積概念的抽象程度，達到培養高中生直觀想象的預期效果。

三、借助數學特殊模型，在空間想象積累中塑造學生直觀想象

對立體幾何等抽象性的高中數學知識，若能應用特殊數學模型，就能讓學生更直觀地理解特殊知識，有助于提升高中生的空間幾何直觀感。因而，在數學日常教學應最大化地發揮數學特殊模型的教學，從而促使高中生在空間想象中鍛煉直觀想象，從而達到提升自身核心素養的效果。

通過數學特殊模型，能將一些復雜的數學題目，還原為簡單的幾何圖形，從而找出答案。如，多年的數學高考題目中，要求學生在三視圖中找出特殊場景的最長菱長度。對此類數學題目，老師就應該在日常訓練中引導學生將三視圖還原為對應的幾何體，這樣才能在幾何圖形中分析得出所要找的棱長。因而，對于特殊數學模型的分析與應用，能有效地鍛煉學生的數學空間想象能力，并能將數學想象轉變為更為直觀的圖形。

在高中數學實際教學中，針對特殊模型的分析與應用，應引導學生在空間想象中還原為基本的數學幾何圖形，這對積累高中生的幾何圖形空間想象能力非常重要，已成為培養與鍛煉高中生直觀想象力的重要渠道。

四、發揮信息技術價值，在多媒體教學中培養學生直觀想象

信息技術的快速發展，極大地便利了日常生活，也推動了教學方法的變革。信息技術在高中數學課堂教學中，也發揮著重要的作用。比如，利用信息技術，能將抽象的數學知識更為直觀地展現給學生，降低了學生對抽象知識的理解。因而，多媒體教學已成為培養與提升高中生直觀想象的渠道。

幾何知識，相對較為抽象，高中生的理解難度相對較高。筆者在針對幾何知識的教學中，會通過往年的高考真題講解鞏固學生的幾何知識。比如，在2017年江蘇的高考卷中，要求學生進行論證AD與AC是互相垂直的。通過分析發現，諸多考試未對動點E跟F加以運用，增加了題目的解答難度。

為了能夠給學生更為直觀的視覺效果，筆者利用多媒體教學技術對三棱錐A-BCD進行演示。在多媒體演示中，讓學生在圖形不斷運動中對面與面、面與線的運動關系進行觀察分析。通過多媒體教學技術的應用，學生們能夠輕松地發現通過做點的方式，能夠對面與線之間的垂直間接性進行驗證，最終驗證出題目中的論證關系。

通過此次高考試題講解活動，將信息技術應用于數學知識講解中，能夠逼真地將圖形的運動軌跡展示出來，給學生們更為直觀的視覺效果，這對于培養高中生的直觀想象能力非常重要。

五、結束語

培養高中生的直觀想象能力，已成為提升高中生核心素養的重要內容。對于高中老師而言，應意識到學生直觀想象能力提升在數學題目解答等方面的重要性，并從巧妙結合現實生活場景、突出幾何圖形應用能力、借助特殊數學模型以及發揮信息技術教學價值等多個方面，切實突出高中生數學直觀想象能力培養的有效性，從而鍛造高中生的核心素養，實現素質教育下的課堂教學目標。

參考文獻

[1]張濡川.高中數學教學中直觀想象素養培養策略研究[J].數學學習與研究，2018（04）：61.

[2]黃志敏.培養直觀想象素養提高學生數學能力[J].中學數學研究（華南師范大學版），2018（20）：37-39+11.