靈動操作 活用轉化

張娟

教材解析：

“平行四邊形面積”作為小學階段的重要教學內容之一，既有利于學生鞏固長方形、正方形面積計算知識，又能夠有利于學生對三角形面積、圓形面積以及梯形面積等知識內容進行進一步學習。因此，小學數學教師需要引導學生基于平行四邊形特征學習其面積計算方法，使學生能夠對平行四邊形的面積計算公式進行更好的掌握，促進學生實際問題解決能力的提高。同時教師還需要結合小學階段學生的學習水平和心理特點對其教學方法進行創新，使學生的學習興趣和探究積極性得到有效調動，讓學生愿意主動對其面積計算方法進行思考和探索，從而真切地體驗到數學學習所帶來的成就感和喜悅，促進學生學習效率的提升。

教學目標：

1.知識與技能：理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2.過程與方法：通過操作、觀察、比較等活動，初步認識轉化的方法，能利用轉化推導出平行四邊形的面積公式。

3.情感、態度與價值觀：培養觀察、分析、概括、推導能力，發展空間能力，增強學習數學的興趣。

教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。

教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想

學具準備：平行四邊形框架、平行四邊形卡紙、剪刀、三角板

教學過程：

一、復習引入，知識鋪墊

1.長方形的面積計算回顧

一個方格表示1cm2，單位：cm。

設計意圖：學生回顧了長方形面積計算方法，在復習舊知識的同時為用數格子的方法來計算面積做好鋪墊。

2.多邊形面積的計算，不滿一格都按半格計算

引導學生應用轉化思想完成此題，初步感知轉化的數學思想。

設計意圖：通過不規則圖形面積的計算，讓學生對圖形轉化的思想有初步感受，為學習新知識提供方法上的準備。

二、合作探究，動手驗證

1.提出猜想

（1）提出猜想：從長方形的面積公式，你能想到用什么方法求平行四邊形的面積？

2.操作驗證

（1）打開學具袋，并提示學生利用里面的工具想辦法驗證。（一張平行四邊形的紙，一把三角尺和一把剪刀）

（2）提示：剛剛有同學說可以把平行四邊形變成長方形后再計算它的面積，那么我們要怎么剪，才能使平行四邊形變成長方形呢？

（3）分組活動：組長先通過自己的思考向組員介紹你研究方案;組員商議如何通過畫一畫、剪一剪等方法來進行操作研究;由組長進行操作，組員協助。有困難的小組可以請老師幫忙;比一比哪組同學能快速解決問題。

（4）展示學生作品：不同的方法將平行四邊形變成長方形。

提問：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？設計意圖：讓學生大膽假設計算平行四邊形面積的方法，通過動手操作不斷發現和解決問題，在與同伴的交流中深入理解思考的合理性。

3.小組匯報，概括

因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高

4.小結

師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah（板書：S=ah）。

設計意圖：讓學生通過合作探究，驗證不同的猜想，注重方法的優化和溝通，找尋共性，獲得新知的生長點。

二、實踐應用，鞏固提高

1.獨立完成例1

現在你能運用公式來計算剛才平行四邊形花壇的面積嗎？指名板演。

2.填空

把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形（）。這個長方形的長與平形四邊形的底（），寬與平行四邊形的高（）。平行四邊形的面積等于（），用字母表示是（）。

3.計算下面各個平行四邊形的面積

（1）底=2.8cm，高=3.6cm

（2）底=6.9dm，高=7.3dm

（3）底=1.8cm，高=3.2cm

（4）底=5.6cm，高=4.1cm

三、全課總結，拓展延伸

1.同學們，這節課你們學會了什么？說一說你知道哪些解決問題的方法？觀察平行四邊形的變化過程。你發現了什么？

2.請你為平行四邊形的花壇設計一個平行四邊形的標語牌。并計算出需要多大的鐵皮。

3.課后練習。

（1）練習十五第1題，第2題。

（2）解決問題：選一個平行四邊形的實物，量出它的底和高，并計算出面積。

教學反思：

1.把基本活動經驗和基本數學思想方法作為小學數學教學追求的終極目標。數學課標修訂組的專家提出了“四基”的概念，他們認為數學教學不僅重視“雙基”——基礎知識和基本技能，而且更重視獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學基本思想和基本活動經驗。《平行四邊形的面積》這節課的設計充分體現了這一理念。二次探究活動，把學生推到了活動主體的位置上，把數學教學變成了數學活動教學。證偽，引導學生通過不同的方法，證明了底×鄰邊是錯誤的，排除了干擾。真正通過剪拼的方法引領學生，把平行四邊形轉化成長方形，引導出二者必然的聯系。從而正確地證明了平行四邊形的面積就是底×高，在探究過程中，學生根據已有的知識和經驗，進行操作和思維的碰撞，讓學生經歷、體驗數學知識的形成過程，積累了探究數學問題的經驗，獲得了研究數學問題的方法。

2.師生互動，自由對話，激發生命的活力。教師與學生是課堂生態系統中的兩個主體因素。教師是學生的知心朋友，是學生的伙伴，學生是學習的主人。本節課在教學過程中的每一個環節，通過平等對話實現了師生互動、生生互動，使得課堂教學不只是學生學習的過程，而且是師生共同建構知識意義的過程，實現了師生知識共享、情感交流、心靈溝通。

3.培養學生的問題意識。問題是數學的心臟，能給學生的思維以方向和動力，不善于發現、提出和解決問題的學生是不可能具有創新精神的。在上述教學片段中，我積極鼓勵學生進行大膽的猜想，提出自己的問題。于是，“平行四邊形面積該怎樣求？是等于兩條鄰邊乘積還是等于底乘高？”“該怎樣來驗證自己的猜想呢？”“怎樣用數方格來數出平行四邊形的面積？”“怎樣用轉化的方法把平行四邊形轉化成長方形呢？”……這些問題在學生的頭腦中自然產生，學生在獨立思考、相互交流、相互評價的過程中感受到自己是學習的主人，滿足了學生自尊、交流和成功的心理需求，從而以積極的姿態投入到數學學習之中。

【作者單位：淮安市新區實驗小學? 江蘇】