小學數學建模策略初探

張紅娟

為了在數學教學中給學生滲透數學建模思想，教師首先要利用生活中的實例，讓學生感知數學模型思想。其次要經歷探索，讓學生主動建構數學模型。最后要讓學生解決生活中的實際問題，拓展應用數學模型。

數學課程標準向一線的數學教師們提出了明確要求，要求老師們不但要在課堂中教給學生知識，還要逐步給學生滲透數學模型思想。所以，作為一線教師的我們來說，在教學過程中給學生滲透數學模型思想已迫在眉睫。下面我利用《圓錐的體積》一課說說如何在教學中給學生逐步滲透數學模型思想。

一、要利用生活實例讓學生初步形成數學模型思想

讓學生學習實用性的數學是現代數學學習的一個重要目標。所以，我在實際教學過程中，創造性地使用教材，將學生身邊的生活實例引入課堂，這么做就是讓學生體會到數學就在我們身邊，使學生感受到學習數學的實用性，以此激發學生探究數學的興趣，并讓學生在解決生活中的實際問題時，初步感知數學模型的存在。例如：在教學《圓錐的體積》一課時，我在新課導入時設置了這樣的情景：周末，老師帶兒子去逛商場，正巧碰到商場在搞冰激凌促銷活動。促銷的冰激凌共有三種（大屏幕出示三種大小不同的圓錐形冰激凌），每種都是5元錢，調皮的兒子吵著硬要買一只，買哪一種劃算呢？請同學們幫老師參謀一下。有的學生建議我選擇底面最大的;有的學生建議我選擇最高的等等，到底哪位同學的選擇正確呢？引導學生說出解決這一問題的實質就是計算圓錐的體積，以此來引出課題。這一教學片段，將求圓錐的體積這一數學知識隱藏在具體的問題情境中，學生通過幫助老師計算情境設置中冰激凌的大小時，抽象出圓錐的體積計算這一數學問題的過程其實就是一次感知數學模型的過程。

二、要讓學生參與知識的產生過程，逐步生成數學模型

我認為，真正的數學學習就是每一位數學學習者都要做到：對于書本中給出的原理、定律、公式，大家在學習的時候不僅要熟記這些結論、公式、定律，同時還要明白它們所蘊含的道理，還應該具有刨根問底的精神，搞清楚這些公式、定律，數學家們都經歷了怎樣的探究過程才形成的偉大結論，只要搞清楚這些定理公式的來龍去脈，學生參與了知識的建模過程，所學內容才能真正地被學生理解、內化。因此，在實際教學中老師要善于引導學生去自主探索，力求建構人人都能理解的數學模型。如：在《圓錐的體積》一課的新知教授過程中我是這么做的：首先教師組織學生回顧圓柱的體積計算公式的推導過程，讓學生有利用轉化思想探究圓錐體積計算方法的實驗需求，然后師提問：同學們是否能運用轉化思想推導出圓錐的體積計算公式呢？激勵學生大膽進行猜想，利用老師提供的多個圓柱、長方體、正方體和圓錐空盒、沙子等學具，分小組動手實驗。最后進行反饋交流。當學生初步建立圓錐的體積計算模型時，教師提問：存在3倍關系的圓柱和圓錐的底面積和高有什么關系？當公式推導出后師繼續追問：是不是所有的等底等高的圓柱、圓錐都存在這樣的關系？學生再次操作、驗證、小結。在這一教學片段中，教師引導學生動腦、動手，最大限度地參與到知識的探究過程中，結論的得出也不是一蹴而就的，而是經過學生不斷地推敲、研究而得出的。在這一探究過程中，既發展了學生的思維能力，也生成了數學模型。

三、要利用數學模型解決實際問題，讓學生感受數學模型的實用性

學習數學的一個重要目的就是解決生活中的實際問題，所以在平時的課堂教學中，我能引導學生利用學生已經建立的數學模型來解決身邊的實際問題，當學生推導出了圓錐體積的計算方法時，我設計了計算陀螺的體積，告知圓錐形麥堆的底面周長和每立方小麥的重量，來計算這堆小麥的重量等等的實際問題，利用這些有梯度，與生活實際相關聯的練習，使學生感受到應用數學模型所帶來的樂趣，以此激發學生的學習興趣。

觀察數學學習較為輕松的學生發現，他們的數學思維能力都較強，所以學生的數學思維能力對學生的數學學習至關重要。而學生對數學模型的把握、理解和建構能力，又反映了學生的數學思維能力、數學觀念及數學意識。在日常的教學過程中，教師要有意識地去培養學生的數學建模能力，為增強學生的數學學習能力而服務。

【作者單位：慶陽市東方紅小學甘肅】