風(fēng)載荷對(duì)飛行器尾罩分離影響的數(shù)值模擬分析*

孫 偉,陳澤棟

(1 91550部隊(duì), 遼寧大連 116000;2 大連理工大學(xué)工程力學(xué)系, 遼寧大連 116024)

0 引言

采用彈射方式發(fā)射的飛行器,一般用尾罩保護(hù)一級(jí)助推器尾段內(nèi)的設(shè)備及發(fā)動(dòng)機(jī)免受高溫高壓燃?xì)鈸p壞,同時(shí)起到承力作用[1]。彈射到一定高度后,采用彈簧或推沖器使尾罩與彈體分離,尾罩上的側(cè)推發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火,完成分離動(dòng)作[2]。尾罩下落時(shí),地面設(shè)備和人員為避免被誤傷,應(yīng)當(dāng)處于落地范圍之外。但尾罩的分離過(guò)程、飛行軌跡及落地距離在重力、燃?xì)夂笮?、風(fēng)載荷等因素影響下具有不確定性,應(yīng)當(dāng)考慮以上干擾因素,對(duì)尾罩分離運(yùn)動(dòng)進(jìn)行全面準(zhǔn)確的分析。

賈如巖等[3]、李慧通等[4]分別采用剛體動(dòng)力學(xué)方程結(jié)合蒙特卡羅法,模擬尾罩分離運(yùn)動(dòng),雖然得到尾罩落點(diǎn),但沒(méi)有考慮分離物與燃?xì)狻L(fēng)載荷的耦合作用,也不是非定常計(jì)算。田書(shū)玲等采用CFD(computational fluid dynamics)重疊網(wǎng)格技術(shù),對(duì)機(jī)翼下外掛物投放過(guò)程非定常繞流進(jìn)行了模擬[5],劉君等采用非結(jié)構(gòu)動(dòng)網(wǎng)格技術(shù),在保證計(jì)算精度的基礎(chǔ)上,極大提高了具有復(fù)雜外形、大幅相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的計(jì)算效率[6]。與單獨(dú)的剛體動(dòng)力學(xué)仿真相比,采用流體力學(xué)與剛體動(dòng)力學(xué)耦合分析,能實(shí)現(xiàn)非定常計(jì)算,計(jì)算結(jié)果更精確,方便對(duì)分離過(guò)程進(jìn)行研究。

文中建立了發(fā)射筒、彈體和尾罩模型,利用非結(jié)構(gòu)動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)耦合求解ALE(arbitrary lagrange-euler)描述下的Euler方程和六自由度彈道方程,對(duì)飛行器出筒、尾罩分離及下落過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬。主要分析風(fēng)載荷對(duì)尾罩分離、下落過(guò)程的影響,最后得到了尾罩的落地范圍。

1 計(jì)算方法

1.1 控制方程

控制方程采用ALE描述下的三維可壓縮Euler方程,其積分形式為:

(1)

(2)

式中:V(i)是與控制體相鄰的所有網(wǎng)格單元;?Ωij為單元i與j的交界面。將對(duì)流通量在面元上的積分用數(shù)值通量函數(shù)近似(如(近似)Riemann求解器),即:

(3)

(4)

對(duì)流通量的計(jì)算采用AUSM+-up格式[7],時(shí)間離散采用二階時(shí)間精度的四步Runge-Kutta格式,邊界條件采用固壁邊界條件和亞聲速遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件[8]。通過(guò)求解流體控制方程,獲得流場(chǎng)物理量分布,利用獲得的流場(chǎng)參數(shù),計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻尾罩受到的氣動(dòng)力,代入6DOF彈道方程求解下一時(shí)刻尾罩的位移、速度、姿態(tài)等。

1.2 非結(jié)構(gòu)動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)

文中采用非結(jié)構(gòu)動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)[9]實(shí)現(xiàn)飛行器尾罩分離仿真過(guò)程。采用彈簧近似實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格變形,加入表示扭轉(zhuǎn)彈簧效應(yīng)的修正因子,提高網(wǎng)格的質(zhì)量和變形能力,減少標(biāo)準(zhǔn)彈簧近似方法中出現(xiàn)的網(wǎng)格過(guò)度扭曲和“折穿”現(xiàn)象,同時(shí)還保持較高的計(jì)算效率。當(dāng)網(wǎng)格過(guò)度變形導(dǎo)致網(wǎng)格質(zhì)量變差的區(qū)域需進(jìn)行網(wǎng)格重構(gòu),即重新生成計(jì)算網(wǎng)格替換原網(wǎng)格,這過(guò)程需要在新舊網(wǎng)格之間進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞,不僅影響計(jì)算效率,而且會(huì)引用插值誤差。采用徐春光提出的守恒插值方法提高網(wǎng)格重構(gòu)時(shí)的插值精度[10]。

2 計(jì)算模型與結(jié)果分析

2.1 計(jì)算模型

整個(gè)系統(tǒng)如圖1(a)所示,包括發(fā)射筒、飛行器彈體、尾罩和側(cè)推裝置。因?yàn)槭堑退倭鲃?dòng)問(wèn)題,為了減小邊界誤差向內(nèi)傳播對(duì)結(jié)果產(chǎn)生的影響,將計(jì)算外邊界取的較遠(yuǎn),如圖1(b)所示,計(jì)算區(qū)域取為以原點(diǎn)為球心的半球,半徑R=50 m,整個(gè)計(jì)算模型網(wǎng)格量約為30萬(wàn),采用四面體單元。坐標(biāo)系定義如圖1(c)所示,原點(diǎn)O位于發(fā)射筒軸線延長(zhǎng)線與地面的交點(diǎn),X軸為水平方向,Y軸豎直向上,Z軸構(gòu)成右手系,風(fēng)場(chǎng)方向沿X軸正向。定義尾罩質(zhì)心相對(duì)位移為y1,尾罩與彈體底部的縱向距離為y2,尾罩與噴管的縱向距離為y3,尾罩俯仰角為θ(圖中為負(fù))。

圖1 計(jì)算模型與坐標(biāo)系

彈射飛行器發(fā)射時(shí),由發(fā)射筒內(nèi)高壓燃?xì)鈱楏w彈射至一定高度,分離裝置解鎖,尾罩受分離彈簧作用開(kāi)始分離。尾罩與彈體達(dá)到一定距離后,側(cè)推裝置工作,尾罩在推力作用下橫向運(yùn)動(dòng)。最后側(cè)推裝置停止工作,尾罩沿拋物線落到地面。為詳細(xì)分析風(fēng)載荷對(duì)尾罩分離和下落過(guò)程的影響,將整個(gè)過(guò)程分為兩步進(jìn)行模擬:第一步計(jì)算飛行器出筒至橫噴發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)前的尾罩分離過(guò)程,第二步計(jì)算側(cè)推裝置啟動(dòng)后的尾罩下落過(guò)程。風(fēng)的速度分別為0 m/s和15 m/s,沿X軸正向,其中15 m/s的風(fēng)速是允許飛行器發(fā)射的極限情況。

2.2 尾罩分離過(guò)程模擬

第一個(gè)計(jì)算過(guò)程各動(dòng)作時(shí)刻設(shè)置如下:t=0 s時(shí),飛行器彈射出筒,來(lái)流密度1.23 kg/m3,發(fā)射筒出口壓力0.65 MPa,飛行器出筒速度10 m/s。t=0.3 s時(shí),飛行器尾罩開(kāi)始分離,分離彈簧的作用簡(jiǎn)化為作用于尾罩兩端的恒定力,大小4 000 N,作用時(shí)間0.1 s,作用方向豎直向下。

t=0～1.1 s尾罩姿態(tài)角變化如圖2所示。偏航角ψ、滾轉(zhuǎn)角φ受不同風(fēng)速影響變化不大,俯仰角θ變化大。t=1.1 s,風(fēng)速0 m/s,尾罩俯仰角θ=1.7°,風(fēng)速15 m/s,尾罩俯仰角θ=-17.8°,風(fēng)速15 m/s與無(wú)風(fēng)狀態(tài)相比,尾罩俯仰角變化增大10倍。

風(fēng)速0 m/s時(shí),如圖3所示,飛行器彈射過(guò)程中尾罩底部受燃?xì)夂笮ё饔?壓力隨時(shí)間逐漸減小,壓力分布沿Y軸對(duì)稱,壓力大小沿尾罩徑向逐漸降低。由圖2、圖3可知,尾罩姿態(tài)角變化不大,最大的俯仰角只有1.7°,尾罩裝有側(cè)推裝置,外形不對(duì)稱,風(fēng)速0 m/s狀態(tài)下姿態(tài)角發(fā)生微小變化。

風(fēng)速15 m/s時(shí),氣動(dòng)力對(duì)尾罩分離過(guò)程的影響分為3個(gè)階段:

1)出筒未分離階段:如圖4(a)所示,尾罩所受氣動(dòng)力主要是發(fā)射筒內(nèi)燃?xì)獾暮笮ё饔?氣動(dòng)力大,方向沿y軸正向。

2)分離初始階段:如4(b)所示,尾罩即將分離,此時(shí)受到風(fēng)載荷影響,燃?xì)夥植几淖?導(dǎo)致尾罩底部沿徑向壓力分布不均勻,右側(cè)壓力高于左側(cè)。

3)分離后期階段:如4(c)所示,尾罩分離裝置解鎖,由于分離彈簧的作用,尾罩具有向下運(yùn)動(dòng)速度。此階段尾罩在非對(duì)稱壓力分布的影響下產(chǎn)生繞其質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的氣動(dòng)力矩,導(dǎo)致其姿態(tài)角發(fā)生改變。隨著分離時(shí)間的增加,尾罩開(kāi)始進(jìn)行近似于自由落體的運(yùn)動(dòng)。

兩種不同風(fēng)速下尾罩姿態(tài)角變化說(shuō)明:尾罩分離過(guò)程中,風(fēng)載荷會(huì)改變?nèi)細(xì)夥植?影響燃?xì)夂笮ё饔?進(jìn)而改變氣動(dòng)力的大小和分布。由于橫向風(fēng)載荷的影響,氣動(dòng)力使繞Z軸的氣動(dòng)力矩Mz發(fā)生較大變化,導(dǎo)致尾罩俯仰角θ產(chǎn)生顯著變化。

圖2 不同風(fēng)速尾罩姿態(tài)角變化對(duì)比

圖3 風(fēng)速0 m/s尾罩分離過(guò)程壓力云圖

2.3 尾罩下落過(guò)程模擬

第二個(gè)計(jì)算過(guò)程的初始時(shí)刻為t=1.1 s,即側(cè)推裝置啟動(dòng)時(shí),到尾罩落地時(shí)止。為簡(jiǎn)化工作,側(cè)推裝置產(chǎn)生的推力由加載在尾罩上的初速度代替,該初速度的大小為u=8 m/s,方向與側(cè)推裝置產(chǎn)生的推力方向一致。初始時(shí)刻尾罩的運(yùn)動(dòng)參數(shù)是第一個(gè)計(jì)算過(guò)程中t=1.1 s時(shí)尾罩的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),風(fēng)速、來(lái)流密度等保持不變。

圖4 風(fēng)速15 m/s尾罩分離過(guò)程壓力云圖

尾罩下落過(guò)程中,受風(fēng)載荷影響,姿態(tài)角發(fā)生明顯變化。如圖5所示,對(duì)比不同風(fēng)速0 m/s和15 m/s時(shí)的姿態(tài)角變化,可以看到:風(fēng)速0 m/s時(shí),尾罩偏航角和滾轉(zhuǎn)角變化不大,俯仰角沿負(fù)方向逐漸增大,達(dá)到-45°時(shí)又逐漸減小;風(fēng)速15 m/s時(shí),尾罩俯仰角的變化趨勢(shì)與0 m/s時(shí)相似,最大值為±50°,變化幅值大于90°。

圖5 不同風(fēng)速尾罩姿態(tài)角變化

圖6(a)、圖6(b)是風(fēng)速0 m/s時(shí),尾罩下落過(guò)程中不同時(shí)刻的壓力云圖。尾罩周圍壓力梯度較小,尾罩附近的流體速度變化不大,方向沿Y軸向上。t=0.5 s時(shí),尾罩凹腔內(nèi)壓力小于背部壓力,且背部偏上位置的壓力更大,因此尾罩俯仰角繼續(xù)增大。t=2.0 s時(shí),尾罩即將落地,此時(shí)俯仰角幾乎為0°,尾罩底部壓力進(jìn)一步增大。

圖7(a)、圖7(b)是風(fēng)速15 m/s時(shí),尾罩下落過(guò)程中的壓力云圖。與風(fēng)速0 m/s時(shí)相比,尾罩周圍部分區(qū)域的壓力梯度較大。t=0.5 s時(shí),尾罩左右兩端壓力較大,底部壓力較小;t=2.0 s時(shí),尾罩即將落地,此時(shí)前端壓力特別大,凹腔內(nèi)壓力較小。

圖6 風(fēng)速0 m/s尾罩周圍壓力云圖

圖8是不同風(fēng)速下尾罩質(zhì)心的位移對(duì)比曲線,風(fēng)速0 m/s時(shí),尾罩落點(diǎn)的X方向位移為12.37 m;風(fēng)速15 m/s時(shí),尾罩落點(diǎn)的X方向位移為19.22 m。風(fēng)速越高,位移越大,位移值均大于10 m。兩種風(fēng)速狀態(tài)下,尾罩落地距離均小于20 m,所以觀測(cè)人員在此距離外是安全的。風(fēng)速 15m/s是發(fā)射的極限工況,以此工況為參考設(shè)置的安全距離科學(xué)可靠。

圖7 風(fēng)速15 m/s尾罩周圍壓力云圖

圖8 不同風(fēng)速尾罩位移對(duì)比

3 結(jié)論

采用非結(jié)構(gòu)動(dòng)網(wǎng)格技術(shù),對(duì)基于ALE描述的歐拉方程和六自由度彈道方程進(jìn)行耦合求解,對(duì)橫向風(fēng)載荷影響下的飛行器尾罩分離過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬,研究結(jié)果表明:

1)橫向風(fēng)載荷會(huì)改變?nèi)細(xì)夥植?進(jìn)而改變氣動(dòng)力的大小和分布,造成尾罩俯仰角顯著變化。

2)橫向風(fēng)載荷使尾罩的落地距離更遠(yuǎn)。0 m/s、15 m/s兩種風(fēng)速狀態(tài)下,尾罩落地距離均小于20 m,安全距離設(shè)置為20 m以外是可靠的。