拋物面型聚風(fēng)罩內(nèi)非均勻時(shí)變流場的數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)分析

黃惠蘭，梁鵬，李剛，湯維，閆桂林，文翔

(1.廣西大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 廣西南寧530004；2.廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院， 廣西南寧530004)

0 引言

隨著時(shí)代的發(fā)展，能源的緊缺問題已經(jīng)變得不可忽視，太陽能、風(fēng)能作為儲(chǔ)量豐富、分布廣泛和清潔干凈的可再生能源，已經(jīng)逐漸受到新能源行業(yè)的重視[1]。碟式太陽能發(fā)電系統(tǒng)規(guī)模小，結(jié)構(gòu)緊湊,但是光電轉(zhuǎn)換效率高[2]。聚風(fēng)發(fā)電是提高風(fēng)速來提高風(fēng)力發(fā)電效率的一種技術(shù)，風(fēng)力發(fā)電機(jī)的功率與風(fēng)速的三次方成正比，因此，提高風(fēng)速是非常有效的提高風(fēng)力發(fā)電效率的方法。田德教授[3]提出了濃縮風(fēng)能型風(fēng)力發(fā)電技術(shù)，日本大屋裕二等[4]也于2002年提出聚風(fēng)的構(gòu)想，并研發(fā)了聚風(fēng)發(fā)電樣機(jī)，CHIPO等[5]對(duì)聚風(fēng)風(fēng)力發(fā)電的現(xiàn)有技術(shù)進(jìn)行了總結(jié)，指出了其可以有效的提高低風(fēng)速環(huán)境中的發(fā)電機(jī)的輸出功率。但現(xiàn)有的濃縮型風(fēng)能發(fā)電裝置都存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜且能源應(yīng)用形式單一的問題，為此，本文提出了一種將碟式太陽能發(fā)電技術(shù)與濃縮型風(fēng)力發(fā)電技術(shù)結(jié)合為一體的拋物面聚風(fēng)聚光發(fā)電裝置，采用結(jié)構(gòu)簡單的拋物面型聚風(fēng)罩，這樣不僅可以實(shí)現(xiàn)濃縮風(fēng)能，還能聚光，對(duì)太陽能進(jìn)行利用。本文主要對(duì)該裝置內(nèi)的非均勻時(shí)變流場進(jìn)行了數(shù)值分析與實(shí)驗(yàn)研究。

1 聚風(fēng)罩內(nèi)非均勻時(shí)變流場的數(shù)值分析

1.1 拋物面聚風(fēng)聚光器結(jié)構(gòu)

碟式太陽能聚光器受到的風(fēng)壓主要集中在中心處[6]。本文設(shè)計(jì)的拋物面型聚風(fēng)聚光發(fā)電系統(tǒng)，將碟式太陽能發(fā)電系統(tǒng)中的聚光器中部切開一個(gè)缺口作為風(fēng)力發(fā)電葉輪的安裝位置，這樣聚光器不僅充當(dāng)著碟式聚光發(fā)電的聚光器，還同時(shí)充當(dāng)著濃縮型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中的濃縮風(fēng)能裝置，并且可以有效的減少拋物面聚光器受到的風(fēng)壓。初始設(shè)計(jì)的拋物面聚風(fēng)罩焦距為600 mm，入口直徑為1 500 mm。

1.2 拋物面聚風(fēng)聚光裝置計(jì)算模型

圖1 計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分Fig.1 Computational domain mesh

建立拋物面聚風(fēng)聚光裝置的幾何模型，因?yàn)橹豢紤]均勻來流時(shí)裝置內(nèi)的流動(dòng)特性，可將其簡化為非傳熱穩(wěn)態(tài)不可壓縮流體問題[7]。數(shù)值計(jì)算的基本方程采用Navier-stokes 方程，湍流模型為sst k-ω模型。

模型的計(jì)算域?yàn)榘霃? 000 mm，高度4 000 mm的圓柱形。因?yàn)橹饕紤]的是聚風(fēng)罩內(nèi)部的流場特性，所以聚風(fēng)罩內(nèi)部的網(wǎng)格相對(duì)控制的密一些，而聚風(fēng)罩外部的網(wǎng)格疏一些，以節(jié)省計(jì)算時(shí)間。計(jì)算域含3 551 571個(gè)單元，634 622個(gè)節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)格劃分見圖1。

采用速度入口邊界條件，來流風(fēng)速10 m/s；出口采用壓力出口，相對(duì)靜壓力為 0 Pa；計(jì)算域的其他邊界均為對(duì)稱邊界；壁面為無滑移邊界條件。

1.3 計(jì)算結(jié)果及分析

沿拋物面聚風(fēng)聚光器軸向取9個(gè)截面，分別為拋物面收縮段截面1～4，圓筒段截面5～9，各截面位置見表1,將計(jì)算區(qū)域沿中心線剖開得到流速等值線，如圖2所示，考察拋物面聚風(fēng)聚光器徑向的流速情況。

圖2 流速等值線圖Fig.2 Contour map of flow velocity

表1 軸向截面分布Tab.1 Axial cross section distribution

由于拋物面的結(jié)構(gòu)特性，風(fēng)并沒有全部朝著中央圓筒處匯聚，來流在進(jìn)入拋物面聚風(fēng)罩前方區(qū)域時(shí)受到拋物面的阻擋而出現(xiàn)速度減小的現(xiàn)象。來流風(fēng)在拋物面中點(diǎn)處出現(xiàn)分流，一半向中間聚風(fēng)口處匯聚，一半向外擴(kuò)散。在分流點(diǎn)處受到的壓力最大，故該處的風(fēng)速最小為2 m/s，風(fēng)速沿著徑向逐漸增大至中心軸處。在整個(gè)結(jié)構(gòu)中，中央圓筒處風(fēng)速最大，最高風(fēng)速達(dá)到了16 m/s，有著很明顯的聚風(fēng)效果。濃縮裝置收縮段呈現(xiàn)邊緣流速低，且向中間慢慢增大的現(xiàn)象，這是因?yàn)閽佄锩婢埏L(fēng)罩的結(jié)構(gòu)特性，中央圓筒截面處的流速呈現(xiàn)邊緣高中間低，這是適用于升力型風(fēng)力發(fā)電機(jī)的非均勻流場特性。

聚風(fēng)罩徑向橫截面流速分布特征如圖3所示，由圖3(a)可以看出，在聚風(fēng)罩入口截面1處，風(fēng)速先從邊緣0.75(-0.75)m處的來流風(fēng)速10 m/s逐漸降低至0.45(-0.45)m處的2.2 m/s，然后再逐漸增大，中心軸線處為5.7 m/s。拋物線收縮段的各截面風(fēng)速變化趨勢與截面1相似，且越靠近圓筒，軸線處的風(fēng)速逐漸增大。這是由于拋物面漏斗狀的結(jié)構(gòu)特性，包裹住了大量的風(fēng)，并對(duì)其形成阻擋效果，而中間由于開口的原因，風(fēng)受到的阻擋作用比較小。

由圖3(b)可以看得，圓筒入口處(截面5、6)的風(fēng)速呈現(xiàn)邊緣流速高，中間流速低的現(xiàn)象。但在圓筒后半段，接近出口處(截面7、8、9)呈現(xiàn)中間風(fēng)速高，兩邊風(fēng)速低的流場特性。對(duì)仿真的流場分析表明，本裝置有著濃縮風(fēng)能的效果，并且圓筒處的流場也符合升力型風(fēng)力發(fā)電機(jī)的流場特性。

拋物面聚風(fēng)裝置雖然對(duì)風(fēng)的流動(dòng)有一定的阻擋作用，但是由于其結(jié)構(gòu)特性可以兜住更多的風(fēng)，所以聚風(fēng)效果很明顯，適用于濃縮風(fēng)能發(fā)電技術(shù)。

(a) 拋物面收縮段各截面上流速沿徑向分布

(b) 圓筒段各截面上流速沿徑向分布

圖3 聚風(fēng)罩徑向特征橫截面流速分布
Fig.3 Cross-sectional velocity distribution of radial characteristics of wind shield

2 拋物面型聚風(fēng)罩試驗(yàn)分析

通過測量聚風(fēng)裝置中心軸線上的風(fēng)速與模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證其可靠性，為了方便比較，實(shí)驗(yàn)裝置采用數(shù)值計(jì)算模型同樣的尺寸。用風(fēng)速儀對(duì)聚風(fēng)罩中心軸線上的風(fēng)速進(jìn)行測量，驗(yàn)證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，本實(shí)驗(yàn)采用的是德圖testo 405i手持式熱敏風(fēng)速儀，其測量范圍為-20 ℃～+60 ℃，0～30 m/s。

2.1 實(shí)驗(yàn)方法

圖4 試驗(yàn)裝置圖 Fig.4 Test equipment

采用4臺(tái)700-4P管道式軸流風(fēng)機(jī)搭建風(fēng)墻作為試驗(yàn)的來流風(fēng)場，風(fēng)機(jī)的額定功率為3 kW，轉(zhuǎn)速為1 450 r/min，風(fēng)量為24 500 m3/h。將聚風(fēng)罩置于風(fēng)場的中央，與風(fēng)墻距離為3 m，并在聚風(fēng)罩前800 mm處用風(fēng)速儀測量來流風(fēng)速，以確保其達(dá)到驗(yàn)證試驗(yàn)的要求。試驗(yàn)裝置如圖4所示。

使用變頻器對(duì)風(fēng)機(jī)的頻率進(jìn)行調(diào)節(jié)以調(diào)節(jié)風(fēng)速，當(dāng)聚風(fēng)罩前800 mm處的風(fēng)度達(dá)到10 m/s時(shí)待風(fēng)場穩(wěn)定后，使用風(fēng)速儀對(duì)聚風(fēng)罩中心軸線上的風(fēng)速進(jìn)行測量。以聚風(fēng)罩拋物面入口截面的中心點(diǎn)為起點(diǎn)，每隔80 mm設(shè)置一個(gè)測量點(diǎn)，共測量10個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的風(fēng)速。

2.2 拋物面聚風(fēng)罩中軸風(fēng)速的測試

為提高試驗(yàn)準(zhǔn)確性，共測量三組數(shù)據(jù)求平均值，來得到中心軸線上風(fēng)速的實(shí)驗(yàn)值。實(shí)驗(yàn)值如表2所示：

表2 各測試點(diǎn)的風(fēng)速測量值Tab.2 Measuremented wind speed at each test point

圖5 中心軸線上的風(fēng)速比較 Fig.5 Comparison of test simulation data

比較模型中心軸線上的風(fēng)速與實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如圖5所示。

由圖5可知，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果趨勢一致，計(jì)算得二者的最大誤差為9.7 %，在可以接受的范圍內(nèi)，說明所用的模擬方法可行。

3 拋物面聚風(fēng)聚光器的結(jié)構(gòu)參數(shù)影響分析

碟式聚風(fēng)罩是碟式太陽能聚風(fēng)聚光發(fā)電系統(tǒng)中的主要部件，其結(jié)構(gòu)對(duì)整機(jī)的輸出功率有著很重要的影響，在保持拋物面入口直徑為定值1 500 mm的情況下，通過對(duì)不同焦距及不同中央開口大小進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，得出使能源利用率達(dá)到最大的最佳結(jié)構(gòu)。

3.1 拋物面聚風(fēng)聚光器管道半徑的影響

碟式聚光器充當(dāng)著聚光器和聚風(fēng)罩兩個(gè)身份，故對(duì)聚光器的優(yōu)化要考慮到聚風(fēng)聚光兩個(gè)方面，而隨著聚光器中央開口的增大，其對(duì)聚光效果的影響要遠(yuǎn)小于其聚風(fēng)效果的增益，所以這里對(duì)拋物面聚風(fēng)聚光器的聚風(fēng)效果進(jìn)行優(yōu)化。拋物面中央開口的半徑即為圓筒的半徑，而圓筒半徑不同代表著風(fēng)機(jī)葉輪的大小也不同，所以這里考慮的優(yōu)化量是能量，而不是風(fēng)速。單位時(shí)間內(nèi)通過某一截面的風(fēng)能計(jì)算公式為：

(1)

其中，W為風(fēng)能，W；ρ為空氣密度，kg/m3;ν為風(fēng)速，m/s；S為風(fēng)速截面積，m2。

在焦距相同時(shí)，對(duì)不同管道半徑進(jìn)行模擬。當(dāng)焦距為600 m時(shí)，分別對(duì)管道半徑為200 mm至700 mm間的聚風(fēng)裝置進(jìn)行計(jì)算，取中央圓筒入口處截面的平均風(fēng)速計(jì)算風(fēng)能，結(jié)果如圖6所示。由圖6可知風(fēng)能在開口600 mm處達(dá)到峰值，為1 202.4 W，而后逐漸減小又增大至沒有聚風(fēng)結(jié)構(gòu)的1 081.8 W，所以在開口半徑為600 mm時(shí)，在中央圓筒入口處，拋物面聚風(fēng)后的風(fēng)能最大。

圖6 開口半徑對(duì)風(fēng)能的影響
Fig.6 Influence of opening radius on wind energy

圖7 焦距對(duì)風(fēng)能的影響
Fig.7 Effect of focal length on wind energy

3.2 拋物面聚風(fēng)聚光器焦距的影響

當(dāng)拋物面入口直徑確定，圓筒的直徑確定，不同的焦距代表著不同的拋物面聚風(fēng)罩的長度。由“3.1節(jié)”的結(jié)果可知，聚風(fēng)之后，最大的能量值出現(xiàn)在圓筒半徑為600 mm，現(xiàn)對(duì)焦距為400 mm至1 000 mm時(shí)，開口半徑為600 mm的聚風(fēng)罩進(jìn)行流場模擬。結(jié)果如圖7所示，由圖7可知，當(dāng)焦距為800 mm時(shí)，風(fēng)能達(dá)到最大值為1 212.04 W，截面平均風(fēng)速為12.05 m/s。

4 聚風(fēng)裝置內(nèi)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械模擬

4.1 聚風(fēng)條件下的葉輪設(shè)計(jì)

葉片設(shè)計(jì)是風(fēng)力發(fā)電技術(shù)重要的一部分，主要包括氣動(dòng)與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[8]。而葉輪的功率與風(fēng)速的三次方成正比，所以風(fēng)速是葉輪設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要條件[9]。置于聚風(fēng)裝置內(nèi)的葉輪受到聚風(fēng)罩內(nèi)非均勻時(shí)變流場的影響，其設(shè)計(jì)風(fēng)速也對(duì)流場的非均勻性進(jìn)行考慮。發(fā)電機(jī)風(fēng)輪功率計(jì)算式為：

(2)

其中，P為風(fēng)輪輸出功率，W；Cp為風(fēng)能利用系數(shù)；ρ為空氣密度，kg/m3；ν為風(fēng)機(jī)上游風(fēng)速，m/s；A為風(fēng)輪掃風(fēng)面積，m2。

在第2、3節(jié)得到的最佳聚風(fēng)罩結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，本文采用Wilson模型[10]設(shè)計(jì)非均勻流場下的風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片，即非均勻流場的特性，對(duì)處于不均勻流場中不同位置處的葉片葉素采用該處的風(fēng)速進(jìn)行設(shè)計(jì)。翼型采用NACA-4412，選取葉片長度為0.53 m，輪轂半徑為0.05 m。根據(jù)計(jì)算得到葉片各截面的弦長與扭角。

4.2 帶葉輪的聚風(fēng)裝置的滑移網(wǎng)格處理

滑移網(wǎng)格是屬于動(dòng)網(wǎng)格的一種特殊形式，其網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)在給定的動(dòng)態(tài)區(qū)域內(nèi)做剛性移動(dòng)，相對(duì)于一般的動(dòng)網(wǎng)格，它不需要進(jìn)行網(wǎng)格重構(gòu)，節(jié)省了計(jì)算機(jī)資源，并且運(yùn)動(dòng)過程中整個(gè)計(jì)算域網(wǎng)格的品質(zhì)不發(fā)生任何變化，避免了負(fù)體積網(wǎng)格的出現(xiàn)[11]。滑移網(wǎng)格技術(shù)中關(guān)于標(biāo)量φ的守恒方程為：

(3)

當(dāng)使用一階后向差分公式時(shí)，時(shí)間導(dǎo)數(shù)向可以表達(dá)為：

(4)

體積的時(shí)間導(dǎo)數(shù)為：

(5)

用一小圓柱體包裹住葉輪作為旋轉(zhuǎn)域，外部用大圓柱包裹住聚風(fēng)裝置與旋轉(zhuǎn)域作為靜止域，旋轉(zhuǎn)域存在于靜止域內(nèi)部，二者通過三對(duì)interface連接，為了防止流體因區(qū)域間的過度而受到影響，對(duì)interface處的網(wǎng)格要求比較高。

4.3 計(jì)算結(jié)果及分析

用非穩(wěn)態(tài)算法進(jìn)行滑移網(wǎng)格計(jì)算，設(shè)定旋轉(zhuǎn)域的轉(zhuǎn)速為144.8 rad/s，時(shí)間步長為0.000 43 s，計(jì)算500個(gè)時(shí)間步，監(jiān)控葉輪的扭矩系數(shù)。計(jì)算完成時(shí)，扭矩系數(shù)穩(wěn)定可認(rèn)為計(jì)算已經(jīng)收斂。

由圖8可以看出，葉輪正負(fù)面存在著很明顯的壓差，這正是推動(dòng)葉輪進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的動(dòng)力。將計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入CFD-POST中，利用torque公式計(jì)算得到葉輪Y軸上的扭矩為-2.18 N·m，與轉(zhuǎn)速相乘可得功率為222.0 W。對(duì)同直徑的濃縮型風(fēng)力發(fā)電機(jī)與普通風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率進(jìn)行比較，是驗(yàn)證濃縮風(fēng)能效果的一種方法。由參考文獻(xiàn)[12]可知300 W普通型風(fēng)力發(fā)電機(jī)的功率輸出特性，利用功率與葉輪直徑平方成正比的關(guān)系將其換算成直徑為1 200 mm時(shí)的功率，結(jié)果如表3所示。利用滑移網(wǎng)格技術(shù)對(duì)聚風(fēng)裝置內(nèi)葉輪在不同的自然風(fēng)速下進(jìn)行旋轉(zhuǎn)機(jī)械模擬，得到功率輸出特性。

圖8 葉輪正負(fù)表面壓力圖Fig.8 Surface pressure of impeller

10 m/s的自然來流風(fēng)經(jīng)過拋物面型聚風(fēng)罩的濃縮風(fēng)能作用后，在葉輪前的截面平均風(fēng)速為12.05m/s，而本文考慮到拋物面聚風(fēng)罩內(nèi)流場的非均勻性設(shè)計(jì)的葉片，使得拋物面型聚風(fēng)罩內(nèi)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)功率較同直徑下的普通型風(fēng)力發(fā)電機(jī)有著很明顯的提高。其結(jié)果分別如表3、表4所示。由表3、表4可得知，拋物面聚風(fēng)罩內(nèi)的葉輪在自然風(fēng)速為10 m/s時(shí)，輸出功率為222.0 W，同直徑下的普通型風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率為100 W，功率相對(duì)提高了122 %。可見拋物面聚風(fēng)罩對(duì)風(fēng)能品級(jí)的提高效果顯著。

表3 300 W 普通型風(fēng)力發(fā)電機(jī)功率輸出特性Tab.3 Power output characteristic of 300 W wind energy turbine

表4 聚風(fēng)罩內(nèi)的葉輪功率輸出特性Tab.4 Power output characteristics of the impeller in the poly hood

5 小結(jié)

提出一種集風(fēng)能、太陽能利用于一體的發(fā)電裝置，通過數(shù)值模擬與試驗(yàn)分析，驗(yàn)證了該新型蝶式聚光聚風(fēng)發(fā)電系統(tǒng)的聚風(fēng)性能，運(yùn)用滑移網(wǎng)格技術(shù)對(duì)裝置內(nèi)的葉輪旋轉(zhuǎn)情況進(jìn)行了仿真研究，主要得到以下結(jié)論： ①拋物面聚風(fēng)聚光裝置收縮段邊緣流速低，中間慢慢增大的現(xiàn)象，這是拋物面的結(jié)構(gòu)特性導(dǎo)致的；②在原設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，對(duì)拋物面聚光聚風(fēng)罩的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，得知當(dāng)拋物面的焦距為800 mm，中央開口半徑為600 mm時(shí)，拋物面聚風(fēng)罩聚風(fēng)后的風(fēng)能最大，為最佳結(jié)構(gòu)；③利用Wilson模型設(shè)計(jì)了非均勻時(shí)變流場內(nèi)的風(fēng)機(jī)葉輪，并用滑移網(wǎng)格技術(shù)對(duì)拋物面聚風(fēng)聚光裝置內(nèi)葉輪進(jìn)行了旋轉(zhuǎn)機(jī)械模擬，計(jì)算結(jié)果表明在自然風(fēng)速為10 m/s時(shí)，葉輪的輸出功率為222.0 W，與同直徑下的普通型風(fēng)力發(fā)電機(jī)相比，功率提高了122 %。