基于圖像的目標特征提取算法

武書彥，鄒建華，吳青娥,許明喆

(1.西安交通大學電子與信息工程學院, 陜西西安710049;2.河南牧業經濟學院電子與信息工程學院, 河南鄭州450046;3.鄭州輕工業大學電氣信息工程學院, 河南鄭州450002)

0 引言

利用彩色圖像信息含量大的特點，其用途被廣泛關注和使用，例如，醫院外科的醫生做手術時，常常借助于影像來實施手術定位，但幾年前，大多都使用的是灰度圖像，一些關鍵手術的成功率不是太高。近幾年來，大多都借助于彩超、彩色影像等彩色圖片或投影進行手術，成功率提高了不少，若要再進一步提高手術成功率，應該發展一種針對彩色圖像的邊緣、分叉點等特征進行提取的圖像處理算法。這些問題都需要發展彩色圖像的邊緣、分叉點等特征提取方法。

在圖像檢索、標定、分類、聚類等中，一個重要的要求是從圖像中抽取有效的特征。而顏色特征是一個最廣泛使用的視覺特征。顏色直方圖的使用是為表示顏色特征最普通的方法。在文獻[1]中，提出了基于方形柱狀圖的顏色特征提取，對使用在具有不同尺寸的圖像和同質木塊中的四叉樹分解作了規定，抽取了同樣尺寸的木塊的顏色直方圖和表面膚性，但沒有給出彩色邊緣的提取算法。文獻[2]給出了一個模糊人臉表情識別系統，對彩色的人臉表情進行識別，從人臉表情對情感識別，提出了一個面部特征抽取計算的方法，這個方法甚至能從部分遮擋的人臉圖像中識別情感。文獻[3]提出了一個蟻群最優化方法，作為一般顏色的聚類分析方法，并使用它對彩色圖像中的花區域進行分類提取。同時，還提出了花圖像分割方法。文獻[4]根據火焰顏色和振動頻率分析，提出了對火焰顏色的數字圖像處理。討論了兩種有突出特點的火焰特性，即顏色信息和閃爍。那么火焰顏色的圖像處理算法能否使用在外科手術、極光的彩色圖像的處理中呢？是一個亟待研究的問題。

對彩色圖像的處理，文獻[5-8]對基于感知的圖像處理實施一元化的彩色空間。文獻[6]提出了一個二維的經驗模式分解方法；文獻[7]討論了利用MATLAB工具對實際的圖像和視頻進行的處理；根據一些醫學臨床應用例子，文獻[8]介紹了彩色圖像應用的重要性。 但這些算法都是針對一維參數的灰度圖像[8-10]，那么，醫生做外科手術及診斷[8,11]時，需要對彩色圖像進行精確定位；極地部門要建立合理的數據庫，需對各類大量數據進行精細分類，而數據的分類很多需要對彩色圖片的有效處理[12-14]。對于彩色圖像的特征提取，需要發展新的提取算法。

為盡快從彩色圖像中搜索有價值的信息，本文對彩色圖像的邊緣、分叉點的提取，提出了三維參數的彩色圖像提取算法，即色彩相似區域法，并給出這種算法與其他邊緣、分叉點的提取算法在色彩分布不同情況的比較實驗。

1 相關工作

在圖像研究中，邊緣是一個最基本特征。對邊緣進行檢測，能夠很大程度上減少圖像中的噪聲和不相干信息但是又能保留基本的物體特征狀況。所以對圖像的邊緣檢測在機器學習、人工智能、圖像特征提取等方面發揮著極為重要的作用，圖像處理的重要部分就是邊緣檢測。景物圖像的邊緣，往往是各種各樣邊緣在進行模糊化后整合而成，而且在這個過程中還有很多不相干的信號干擾即噪聲，給圖像處理帶來了一定的困難。對于這個問題又不能用頻帶對其進行分割與取舍，因為它們的信號頻率很相近。因此，對于廣大研究者來說，對圖像進行邊緣檢測是一個難題[5-15]。就目前而言，常用的幾種圖像檢測邊緣方法中，還沒有得出某種算法具有很大的優越性的。通過對目前幾種邊緣檢測算法比較分析，根據圖像與噪聲的特征來選擇一種合理的算法能夠促進圖像研究工作的進展。幾種邊緣檢測算子[5-9]如下：

① Roberts 算子

Roberts算子是根據某點像素值的斜對角上的兩個像素值的差值，然后根據這個差值的變化幅度大小和趨勢來進行邊緣檢測，Roberts算子精度高但是不平滑。因此如果利用Roberts 算子對一些圖像中的邊緣進行檢測時，噪聲對效果還是有一定的影響。

Roberts算子其公式如下:

其中，f(x,y),f(x+1,y+1),f(x+1,y),f(x,y+1)代表相鄰的坐標區域，而且輸入圖像的像素值都必須是整數。

Roberts算子模型為2×2，如圖1所示，分別由2個完全不同的卷積核形成了Roberts算子。在計算某點輸出時，只需計算Roberts算子對這2個核做卷積的一個最大值，即為輸出值。

100-1

10-10

圖1 Roberts算子
Fig.1 Roberts operator

② Sobel算子

Sobel算子檢測邊緣時，根據某個點周圍的灰度加權差是否存在極值后再做邊緣檢測。Sobel 算子在處理圖像中的噪聲，能夠在某種程度上起到一定的平滑作用，因此它得到的圖像具有較精確的邊緣特征，但缺點就是其定位精度不是很準確，具有一定的誤差。

Sobel算子一階微分算子，其公式如下:

S=(dx2+dy2)1/2。

Sobel算子模型是3×3算子模板(圖2)。圖2 所示的2個卷積核dx、dy形成Sobel 算子。選取2個卷積中的最大值作為該點的輸出值。運算結果是1幅邊緣幅度圖像。

-101-202-101

121000-1-2-1

圖2 Sobel 算子
Fig.2 Sobel operator

③ Prewitt算子

Prewitt算子原理與Sobel 算子類似。其是選擇在大小為奇數的方形模板中來定義的一種微分計算。Prewitt 算子即使在有噪聲存在的地方依然能夠起到平滑的作用，但是邊緣檢測的精度低。

Prewitt算子其公式如下:

SP=(dx2+dy2)1/2。

Prewitt算子模型是3×3算子模板(圖3)。圖3 所示的2個卷積核dx、dy形成了Prewitt 算子。Prewitt 算子與Sobel 算子類似。Prewitt 算子產生1 幅邊緣幅度圖像。

-101-101-101

111000-1-1-1

圖3 Prewitt算子
Fig.3 Prewitt operator

④ Laplacian算子

Laplacian算子是一種二階的微分算子。Laplacian 算子在對像素大小的變化幅度上非常敏感，稍有變化就能檢測出來，所以Laplacian 算子在噪聲檢測、精度方面具有很大的優勢，但是在方向性方面存在精確度低、定位誤差大的問題。

Laplacian算子由下式給出：

式中:G(x,y)表示平滑函數;x,y為整數坐標;σ為高斯分布的均方差。然后對處理后的圖像進行拉普拉斯變換,得:

h(x,y)=L(fs(x,y))=L[f(x,y)×G(x,y)]=f(x,y)×L(G(x,y))。

⑤ Canny算子

Canny算子是利用一階導數進行邊緣檢測，在跳躍型的邊緣檢測中具有非常好的呈現效果。它比上述幾種算子在去噪方面具有較大的優點，而且能夠產生比較均勻細小的邊緣，不足之處是有時會漏掉部分的邊緣特征。

Canny算子是利用了準高斯函數，即fs=f(x,y)×G(x,y)在做平滑運算的時候，以帶方向的一階微分算子來定位導數的最大值。

平滑后fs(x,y)的梯度如下:

P[i,j]≈(fs[i,j+1]-fs[i,j]+fs[i+1,j+1]-fs[i+1,j])/2,

Q[i,j]≈(fs[i,j]-fs[i+1,j]+fs[i,j+1]-fs[i+1,j+1])/2。

然后求有限差分的偏導數以及有限差分均值。對于幅值和方向角的坐標轉化計算如下：

其中，M[i,j]反映的是某點邊緣強度，θ[i,j]反映的是某點邊緣方向，這樣就能夠使得M[i,j]取得最大方向角θ[i,j]，能夠反映出邊緣方向。

2 色彩相似區域法

因為色度和飽和度合在一起稱為彩色，所以本文提出的色彩相似區域法，是利用選定的色彩中心色調度、飽和程度和明亮度值與其相似的色彩像素色調度、飽和程度和明亮度值作差比較，通過給定合適的邊緣閾值、分叉點閾值，進行邊緣和分叉點等特征點的提取。邊緣和分叉點的檢測算法如下：

在考查區域中選取一個興趣點，稱為核心點或特征點O。①若存在R0>0，使以點O為圓心，R0為半徑的圓O只包含一種色彩的像素，那么此點O不是邊緣點，也不是分叉點，是平坦區域點。②對任意長R>0，如果以點O為圓心，R為半徑的圓O都包含兩種及其以上色彩的像素，那么點O是邊緣點，或是分叉點。

對圓O內的各像素點與核心點O的色調度值H、飽和程度值S和明亮度值I比較，若圓O內的像素色調度、飽和程度和明亮度與核心O的像素色調度、飽和程度和明亮度差值均小于某個指定的正數，則認為該考查點與特征點O是相似的，把滿足上述條件的像素組成的區域稱為色彩相似區(similar color seyment, SCS)。

以SCS算法實施圖像檢測，由檢測標注出的無法區分的邊界點、分叉點為圓心O做若干個同圓心的圓，沿這些同心的圓周逆時針考察一圈，看色調變化的次數，如果變化次數超過2次的為分叉點，那么繼續實施深度檢測，即將O點的鄰域內與O點具有相近同一種色的色調度、飽和程度和明亮度值的像素點標記為1，按照同樣的方法，標記具有相近另一種顏色的像素點為2，依次類推，其他顏色的像素點為3，等等，不同的顏色分別用不同的數字標記，由同心圓周上某一點開始沿逆時針方向考察任一圓周上的像素分布情況，考查色彩的變化，即將其中像素由“0”到“1”、“1”到“2”、“2”到“3”等等的變化，都標記為1次顏色突變。顏色突變為2次的點記為邊界點，顏色突變在2次以上的點標記為分叉點。那么，把顏色突變為n(n>2)次的點就記為n分叉點。

根據顏色突變次數，不能區分邊界點和二分叉點，對這兩種特征點的區分，還需要進一步由像素的色調度、飽和程度和明亮度值、給定的閾值，提取出邊界點和二分叉點。基于在邊界處的SCS區較小和二分叉點處的SCS區最小，SCS算法根據所檢測區域中各個點處SCS區域面積的不同大小，來區分當前點是區域內部點、邊界點或者二分叉點的，在圖像每點上考察SCS區面積的大小，來作為該點處特征的度量，如果SCS區面積越小，那么該點的特征越明顯。此方法可一次性快速檢測出無方向性的二分叉點、相交點、邊界點。

2.1 SCS單邊界檢測

SCS單邊界檢測算法是以指定大小的圓O在圖像上進行按行或列逐步移動，對圖像中的像素點逐個進行面積大小運算，由計算出的面積大小對邊緣提取初始不同效應，再對邊緣初始效應進行閾值處理以得到最終的邊界。

將圓O中各點與特征點的色調度、飽和程度和明亮度值用下面的函數進行比較。

(1)

(2)

(3)

以色調度比較，SCS區的大小可由下式計算:

(4)

以飽和程度比較，SCS區的大小可由下式計算:

(5)

以明亮度比較，SCS區的大小可由下式計算:

(6)

SCS區的大小可由下式計算:

(7)

根據多次面積計算試驗分析可知，在實際的噪聲圖像中，如果特征點在邊緣附近，那么n≤0.8nmax。用下式來產生邊緣初始反應:

(8)

由式(4)得到的邊緣SCS區面積的初始反應值，其大小符合“SCS區面積越小，初始邊緣反應值就越大”。

對邊緣方向的確定，分兩種邊緣情況，一是SCS關于像素之間的軸對稱，即SCS區像素重心位置與特征點位置有一定的距離。二是SCS區像素重心位置與特征點位置重合或接近重合。

綜上所述，具體計算步驟如下：

① 對圖像的每個像素上作一個圓O；

② 在圓O內，使用方程(1)～(3)計算與特征點色調度、飽和程度和明亮度值相似的像素的值，再利用方程 (4)～(7)計算這些像素的數目，這些像素的數目定義為SCS區；

③ 運用方程(8)，產生邊緣反應圖像；

④ 得到初始邊緣反應后，利用SCS區的面積中心及最長對稱軸來確定特征點的邊界方向；

⑤ 在與特征邊緣最長對稱軸垂直的方向上取初始反應極大值點的位置為邊緣點，然后再選取一個特征函數ψ(t)使ψj,k(t)=2j/2ψ(2jt-k)，與對這個局部邊界作卷積，連接間斷點、消除邊界小分枝及假邊緣點等處理，對圖像進行平滑和細化，最終得連續的邊界輸出。

2.2 SCS分叉點檢測算法

分叉點檢測與邊界檢測的算法是一樣的，計算公式如式(1) ～(8)，而只有在公式(8)中，它與邊界檢測中的幾何閾值n0的取值不同。提取分叉點的n0值要小些，一般n0=0.4nmax，而提取邊緣的n0值要大些，一般n0=0.6nmax。n0主要影響特征點的尖銳性，n0越小，所得的分叉點越尖。

根據SCS的定義，在分叉點處n<0.5nmax，而且在分叉點處的值應為局部最小值。據此，用式(8)可以得到一個初始的分叉點反應:

(8′)

式中，nangle是檢測分叉點的閾值。

最后,搜索初始分叉點響應中的局部最大值，將其對應的像素點標記為分叉點。

在分叉點檢測時，由于色彩區域邊界模糊，將產生虛假的分叉點。為了去除偽分叉點，可計算SCS區域的像素重心，然后計算此重心和圓O中心的距離。如果距離較小，則不是正確的分叉點。還有一個去除方法是判SCS區域的像素重心和圓O中心的連線，此連線上所經過的像素是否都是屬于SCS區域的像素，如果是，則檢測的分叉點有可能是正確的分叉點，否則，這檢測的分叉點一定不是正確的分叉點。后一個方法強調了SCS區域的像素特征是一致的，尤其是在有噪聲的情況下非常必要。

最后使用最大值的方法，即通過將一個邊緣點作為圓O的中心，與它的鄰域范圍內的點進行比較，它的色調度、飽和程度和明亮度都最大保留，得到它是正確的分叉點。因為分叉點所在位置附近，其區域面積的反應函數一般都具有較大的值。然而，只有最大局部值的位置才是分叉點的正確位置。所以，加強局部最大化處理，使其得出最后的正確結果。

具體計算步驟①～③與邊緣檢測的算法步驟是一樣的，另兩步驟如下：

通過尋找SCS區的像素重心和圓O中心的距離或連線，對虛假分叉點進行測試；

使用最大值方法來尋找分叉點。

3 色彩分布不同情況的提取效果實驗與分析

3.1 對邊界的色調、亮度漸變的彩色圖像的色彩提取

色彩相似區域法對色彩邊界不明顯的色彩提取見圖4。

一幅色彩邊界的色調、亮度漸變的彩色圖像，如圖4(a) 所示。通過色彩相似區域法提取若干色彩時，檢測邊緣、分叉點的相似比較函數的門限值分別設為g1=9，g2=11，g3=10；邊緣初始反應函數的閾值設為n0=2 382；檢測分叉點的閾值設為nangle=1 413。仿真結果如圖4(b)和圖4(c)所示。

(a) 原圖像

(b) 色彩邊緣和分叉點提取

(c) 彩色提取

由圖4可以看出，色彩相似區域法把界線不分明的色彩當作平坦區域來提取，不能很好地分階層提取。

3.2 對邊界的色調、亮度較明顯的彩色圖像的色彩提取

色彩相似區域法對色彩邊界較明顯的色彩提取(單調背景)見圖5。

一幅色彩邊界較明顯的彩色圖像，如圖5(a)(單調背景)所示。色彩相似區域法對這類色彩邊界較明顯的彩色圖像的特征提取，檢測邊緣、分叉點的相似比較函數的門限值仍分別設為g1=9，g2=11，g3=10，邊緣初始響應函數的閾值設為n0=2 382，檢測分叉點的閾值設為nangle=1 413。由SCS法對彩色邊緣提取的仿真結果如圖5(b)所示。

(a) 原圖像

(b) 由SCC法對彩色邊緣提取

由圖5可以看出，色彩相似區域法提取色彩的邊緣、分叉點等特征比較明顯，對噪聲過濾效果好。

從圖4～圖5還可以看出，色彩相似區域法對色彩邊界較明顯的色彩的提取，比對色彩邊界不明顯的色彩的提取效果好，且抗噪聲能力強。

3.3 具體色彩相似區域法算法與現有幾種算法對色彩提取的比較

將色彩相似區域法與現有的有關圖像邊緣、分叉點提取算法對彩色圖像的提取結果進行比較(圖6)。仿真結果表明，色彩相似區域法提取色彩的邊緣、分叉點等特征效果良好，且還可以檢測邊緣的方向信息，抗噪聲能力也強，處理速度快，對1幅362×500的彩色圖像，處理時間僅為0.157 s。同時，算法使用靈活，因為在仿真中，可以根據實際情況和試驗分析，設置不同的比較函數閾值和邊緣、分叉點響應閾值。

而Robert、Sobel和Prewitt算子對部分直線邊緣不能檢測出來，圓的邊緣也有部分漏檢情況；Gauss-Laplace、Canny算子雖然基本上可以檢測出所有邊緣，但是定位效果較差，檢測出的邊緣像素較寬，并且提取出的邊緣和分叉點都是灰度像素。處理速度稍慢，對1幅362×500的彩色圖像，Robert、Laplace和Prewitt算子處理時間平均為13.969 s，Sobel處理時間為0.75 s，Canny處理時間為21.61 s。且消噪能力也較弱。仿真結果如圖6(b)～圖6(g)所示。

(a) 原圖像

(b) Scs算法

(c) Sobel算法

(d) Canny算法

(e) Prewitt算法

(f) Robert算法

(g) Laplaee算法

4 結論

本文研究了彩色圖像的特征，提出了三維參數的彩色圖像提取，給出了邊緣、分叉點的提取算法，即色彩相似區域法，并給出這種算法在色彩分布不同情況的比較實驗。最后，把這種算法與現有的有關圖像邊緣、分叉點提取算法對彩色圖像的提取結果進行比較。仿真結果表明，色彩相似區域法提取色彩的邊緣、分叉點等特征效果良好、抗噪能力強、處理速度快、算法使用靈活，且還可以檢測邊緣的方向信息。

下一步的任務是要把這種算法應用于極光圖像分類、識別中。在今后的研究中，需加強色彩提取算法在工程各方面的應用，特別是在極地、醫學、航天、軍隊、公安等領域部門中的應用研究。以及在不同的應用中，閾值的靈活選擇，需在試驗中進行調試、學習，怎樣有效地給出合適的閾值是一個需進一步研究的問題。