淺議小學數學課堂思維養成策略
——以北師大版五上《分數的再認識》為例

蔣波

四川省成都市實驗外國語學校附屬小學

新課改后，小學教育提出核心素養概念，改變了原有教學中的培養目標和教學方式，促進單一化教學向素質培養轉變，實現能力與品格并重，尤其重視學生的思維能力發展。核心素養理念下的數學教學，強調數學學習與生活實際的聯系，強調學生在數學學習中的主動發現、主動探索與體驗，強調數學學習中群體間交互作用、經驗共享，學生在學習中的主觀能動作用得到極大程度發揮，學生數學的學習更加自由、自主和充滿挑戰。構建充滿“靈性”的數學思維課堂，從張顯學生個體生命活力的根本出發，為學生探究新知并追根溯源提供可能，也為學生再創造活動提供更大空間，是學生從認識到運用的實踐，是由現象到本質的追根溯源，是方法拓展和發散和創新，更是對結論的批判與質疑與完善，也是學生在課堂中思想、靈感、見解、創造力與價值觀的綜合體現。怎樣切實做到以思導學、以趣激思，真正成為學生良好思維活動的促進者，是我們每一個教育工作者應該靜心思考的問題。

一、培養小學生良好數學思維的基本著力點。

1.重視分析研究，能從多角度思考問題，做到分析問題全面、深刻。通過從不同角度去審視問題，從多個維度去展開合理猜想、比較分析，甚至換個角度去重新思考問題，以求觀察視角的“不一樣”，思考深度的“不一樣”，由此加強思維的縱向延伸和橫向交流，這也是學生形成良好思維習慣、提升思維品質的重要方法。

2.重視分類討論，構建良好的認知結構。在教學中，根據數學對象本質屬性的相同點與不同點，讓學生在比較中按一定標準劃歸不同屬性，做到不重不漏地劃分類別，進而有順序、有層次地思考，形成比較系統的數學知識體系和結構，幫助學生總結規律、抽象概括事物共性。

3.重視邏輯推理，做到嚴密、有條理。數學推理反映的是一種基本的數學思想，也是一種重要的數學方法，一般包括合情推理和演繹推理，前者用于探索思路，后者用于證明結論。推理有據是思維嚴謹性的核心要求，在推理過程中，我們一方面要培養學生嚴密推理的習慣，另一方面也要經常幫助學生及時糾正推理中出現的邏輯錯誤，我們可以要求學生推理、證明的每一步都有理有據，符合邏輯要求，力求體現嚴密、有條理、無遺漏。

二、探索思維養成的基本策略。

在課堂上重視培養學生縝密思考的意識和行為，這是學生思維從膚淺走向深度從而提升思維品質的重要抓手。我們以北師版五年級上冊第三單元第一課時《分數的再認識》為例展開探求：

（一）廣辟途徑，讓學生學會從“多角度”去研究問題。

1.變換思維視角，多維度探究分數的本質意義。

學生在三年級下冊已初步認識分數,本節課要再認識分數，我們從“再”字開始思考——“再認識”什么?著力點在哪里?進一步探求的意義是什么?我想，第一，知識層面：理解“分數的意義”，豐富對“一個整體”即單位“1”的認識，認識分數還是一種表示部分與整體的關系的數；第二，方法層面：怎么建構再認識?首先，嘗試用多種方法表示，設計畫一畫、辨一辨、猜一猜等活動，讓學生在分類整理中抽象概括出分數的意義，并引導學生不斷運用概念解釋現象背后的本質，深化學生對分數意義的理解；第三，思維層面：從正向和逆向思維的角度，全面、有序、有深度的思考，讓學生在分析問題、研究問題的過程中提升思維品質。

2.逆向思考——通過“部分”找“整體”，體會分數是表示部分與整體關系的數。

創設活動情景：已知一個圖形的是，你能畫出這個圖形嗎?這是通過“部分”去找“整體”的逆向思考活動，讓學生在“畫一畫、比一比、想一想”的創思活動中感知“部分”與“整體”的對應關系，原來“整體”形狀可以不一樣，但其本質都是由4 個這樣的組成，提高對分數意義的理性認識——分數是一種表示部分與整體關系的數，原來這個“整體”里包含4 個，這里的4 個就組成一個“整體”。學生在“悟”的過程中鍛煉了逆向思維能力，這就是變換視角研究問題的一種思維方法。

（二）重視分類整理與討論，形成合理完善的知識結構。

1.由淺入深，在分類整理中抽象出“整體”的認知。

復習，出示，借助已有認知說說表示的意思。探究新知，還可以表示什么?老師提供學生前置作業中的典型例子，讓學生先說說每種圖形是怎么表示的，再思考：這些不同的圖形都可以表示，它們有什么共同的地方——都平均分成4 份，追問：把“誰”平均分成4 份?引導學生關注到分的對象——不同整體，并在討論中從多個角度分類：有的整體是一個圖形、有的整體是幾個圖形、有的整體是幾組圖形，讓學生在比較中借助得出：一個圖形、幾個圖形、幾組圖形都可以看成“一個整體”，這個“整體”更加豐富、抽象了。

2.再認識“整體”，在想象概括中提升思維層次。

大膽想象，仍以為例，生活中還可以把哪些物體看作一個整體?學生可以近到老師和同學的人數，遠到操場、地球、宇宙的大小，甚至，半個水果……學生進一步討論并概括：無論物體大或小、多或少，都可以看成一個“整體”，這個“整體1”還是“可變”的。學生的認識逐步從模糊到清晰，從“固化”到“活化”，思考走向更加深入。

研究數學思維及其規律，成為數學教學研究的核心任務。富有“靈性”的數學思維課堂——動、靜相生，趣、思相益，氣氛活躍，態度積極，觀點自由，眼界開闊。以趣激思，彰顯個體生命的靈性，讓學生會學習、會思考、會創造，是新課程理念下教學的一種理性訴求。教學中重視思維方法的滲透，促進學生良好思維品質的形成，使學習更有效、更有深度、更有意義，通過不斷實踐，點亮每個學生內在的自我發展動因，讓學生學會學習、學會思考、學會創造，并內化為自覺的意識和行為，數學教育的真諦，即在于此。