核心素養下提升高中生數學運算能力策略研究

江蘇省徐州市第三中學 郭 琪

高中數學新課程標準中明確指出，數學教學要“以學生的發展為本，落實立德樹人的根本任務，培養和提高學生的數學核心素養”，然而現實卻并不樂觀。結合歷年的高考情況來看，學生的數學運算能力呈下降趨勢，在對學生調查中也不難發現，很多學生會說“看錯了”“不小心”，而真正的原因是學生對數學運算重視不夠，且部分教師對學生運算能力的培養認知不到位，指導方法欠缺。加強對學生數學核心素養的培養，就應加強對學生運算能力的培養。

一、高中學生運算能力下降的表現

高中學生運算能力下降，這是數學教師的共鳴。從歷年的高考試卷分析來看，因運算錯誤導致丟分的比例有呈逐漸上升的趨勢，而這也不得不讓我們反思如何能更好地培養學生的數學運算能力。那么，高中生數學計算能力逐漸降低的原因是什么呢？對此，筆者結合對歷年數學高考試卷的分析，加之對學生、教師展開調查，找到以下原因：

首先，學生良好的學習習慣還未養成，書寫潦草、字跡不清、解題過程不規范、寫錯后隨意涂改現象依然較為嚴重。在平時學習過程中，一些學生未足夠重視書寫、解題過程的重要性，教師在這一方面的重視力度也不足，從而導致學生習慣培養欠缺。

其次，不會審題，對算理、算法的理解不到位。尤其是在審題方面，一些學生因沒有正確理解題干，審題不到位，從而導致錯誤發生。如：已知函數的定義域為，求實數的取值范圍。函數的定義域為，表明對一切都成立，由項的系數是，所以應分或進行討論，如果不找準這一點，就容易忽略的情況，導致錯解。

最后，大多數學生還不會選擇最優解題方法。一道題一般會有多種解法，而選擇最優解法才能節約時間，保證正確率，但結合學生的實際情況來看，大多數學生還不會這樣做。如：已知x、y≥0且x+y=1，求x2+y2的取值范圍。該題的解法較多，可用函數思想、三角換元思想、對稱換元思想、基本不等式、幾何思想、數形結合思想等多種方法求解，綜合幾種解法看，對稱換元在該題中最易求解。

此外，部分高中學生在數學學習過程中興趣不高、態度不端正、目標不強等諸多因素也影響著學生數學運算能力的培養。找到問題所在，更利于我們在教學中“對癥下藥”，從而更好地提高學生的數學運算能力。

二、核心素養下提升高中生數學運算能力的策略

要加強對學生數學核心素養的培養，要以數學課堂教學為主。數學核心素養內涵豐富，而運算能力則是核心素養的基礎，是最基礎也是最重要的組成部分。新課標下的高中數學更強調要著眼于學生的全面發展，結合教學實踐來看，雖然教師在教學模式、教學方法上的改革較多，但對基礎部分的重視力度不足，這樣容易讓數學核心素養的培養變成空中樓閣。結合高中數學教學實踐來看，加強對學生數學運算能力的培養可從以下幾方面展開：

1.優化教學，夯實基礎知識構建

解題是一個綜合應用知識的過程，如果基礎知識不牢固，解題也就成了空中閣樓。為此，在數學課堂教學中，首先要優化課堂教學，改變以往的講授方式，提倡合作探究教學，通過情景創設、問題探究、小組活動等多種方式，讓學生喜歡數學，積極參與到數學學習過程中，更好地構建起數學知識，這樣才能為正確解題奠定基礎。其次，在復習課中，要加強新舊知識的鏈接，尤其是要注重滲透數學思想和解題方法，引導學生總結歸納，形成自己的解題習慣，提高運算效率。最后，通過課堂引導學生學習新知識后，要引導學生及時反思，對當天課堂所學習的公式、定理、法則等要加強記憶和應用，做到熟能生巧。

2.因生制宜，不斷改進學習方法

良好的學習方法可收到事半功倍的效果。在數學教學中，廣大教師應根據學生的特點，引導學生不斷優化自己的學習方法。尤其是在解題過程中，要引導學生做到以下三方面：一是要思考題目中涉及哪些知識點，有什么解題方法和技巧，要結合題目學會自主分析。如遇到不等式大小的比較，方法較多，要選擇最常用的作差、作商來解題，若是分數指數冪的代數式，則要優先考慮用作商的方法進行分析；二是練習要從典型例題著手，避免盲目解題。在解典型例題時，要充分分析其條件的變化、解題方法，要學會概括思路，靈活建立模型。如判斷函數單調性的方法較多，在解題時要選擇哪種方法，要結合具體的題型引導學生深入分析，如函數f（x）是以圖像形式給出，那就可采用圖像法，由圖像的直觀性判斷函數單調性；三是要引導學生反思錯題，要學會找到原因和解題方法，歸納并整理。如：若函數在區間上為減函數，則a 的取值范圍是？根據同增異減的規律可知函數在區間上為減函數，則以a 為底的對數函數為增函數，學生易忽略當x在區間上取值時，真數為零的限制。

3.關注過程，減少運算過程失誤

要提高學生的數學運算能力，還得減少學生的運算失誤，而這就得關注運算過程。首先，在教學中得加強對學生基本功的練習。在平時批改作業和高考試卷評閱中都不難發現，一些學生解題過程不清楚，字跡潦草。對此，平時要加強對學生運算過程的書寫指導。如：若函數f（x）的定義域為（-2,3），g（x）=f（x+1）+f（x+2），求g（x）的定義域。

在解答該題時，先要引導學生根據題干分析g（x）是由y=x+1、y=x-2和y=f（x）三個函數復合起來的新函數，要求其定義域，只要求出f（x+1）和f（x-2）的定義域的交集即可。為此，在解答過程中就需要把整個過程寫得清清楚楚。其次，在引導學生解題過程中，在審題時，解題中所應用到的相關定理、法則等要學會運用數學符號進行表示，解題過程中應該寫出的部分一步也不能少，而可以省略的則可以省略，但要根據題干分析，做到該省則省，該略則略。

4.環環相扣，不斷提高運算能力

數學核心素養的培養是一項長期工作，不能靠一天兩天完成，而需要在日常教學中逐步落實，日積月累。在教學中，一是要引導學生認真預習，學會在預習中自主構建知識；二是在課堂中要引導學生主動參與交流，分享自己的收獲，提出自己的問題；三是在練習中要對解題所涉及的知識點、方法進行歸納和總結，形成自己的解題方法；四是要引導學生學會自我反思，自我總結。在反思中，從審題到解題，從思路到方法，要讓學生學會“回頭看”，能從反思中獲得新的收獲。

三、核心素養下培養學生數學運算能力應注意的問題

讓每一個參與學習的學生都能得到相應的發展，提高每一個學生的數學核心素養是每一位高中數學教師所肩負的使命和責任。在教學實踐中，切忌急于求成，而要根據學生的實際查找原因，思考相應的對策。為此，教學中應該注意以下幾點：

首先，要因生制宜，不能整齊劃一。不同的學生基礎不同，思維方法不同，故而在解題中的表現也有所不同。為此，在教學中不能以相同的要求來對待所有學生，而要區別對待，尤其是后進生，應多給予指導和鼓勵，幫助他們樹立自信心。

其次，在教學中要更新觀念，突出學生的主體地位，在解題時，不難單純地以教師的講授為主，而要多引導學生參與，以問題方式引導學生多思考、多交流，這樣才能豐富學生的解題體驗，幫助學生更好地解題，進一步提高學生的解題能力。

當然，在高中數學教學實踐中，還得全方位地對學生的各種習慣進行針對性的培養，要有針對性地對學生進行指導。培養學生的數學核心素養，是歷史賦予數學教師的使命，是學生發展中不可或缺的部分，尤其是在新的歷史時期，更應該摒棄以往較為傳統的觀念，把促進學生全面發展放在首位，結合所教學生的實際，有計劃、有針對性地多角度、多方法對學生實施引導，讓學生對解題產生興趣，能積極參與，主動解題，主動歸納方法，主動糾錯，這樣才能更好地培養學生的運算能力，為核心素養培養奠定基礎。