基于局域表面等離子體共振的近場偏振測量

張永軒，林 劍，劉玲玲，王海鳳，莊松林

（上海理工大學 光電信息與計算機工程學院，上海 200093）

引 言

近年來，近場納米級光學器件中發(fā)生的復雜的光物質相互作用在許多新興的研究領域得到了關注，如近場顯微鏡[1-2]、負折射率材料[3-6]、光子晶體[7]、表面等離子體[8-9]等。為了獲得光在納米尺寸器件內的完整描述，光矢量在亞波長量級上的測繪尤其在高數值孔徑的系統(tǒng)中聚焦產生的偏振分量的檢測和記錄顯得非常重要。在近場條件下，任何納米結構中的電磁場矢量的局部變化是非常復雜的，因此很多非普通光學探針或采集序列被提出，例如：利用手性結構探測圓偏振光的左旋和右旋；利用光刻膠材料探測徑向偏振光的聚焦產生的縱向分量的強度[10]。然而，大多數文獻都關注縱向分量或遠場條件下的偏振測量，不能滿足近場極化檢測的需要，近場極化檢測的解決方案目前少有報道，而近場極化的檢測對近場偏振態(tài)的測繪具有重要意義。

導電顆粒位于交變電場中，由于激發(fā)出的振蕩電子沒有獲得足夠的逸出功，使得導電顆粒內局部的電荷密度漲落最終形成特定的頻率的共振，這類共振被稱為局域表面等離子體共振。因此，金屬納米顆粒的散射譜中會出現特定頻率的吸收、散射以及消光的峰谷。Lee等提出了納米孔陣列用于測繪近場條件下的光矢量場[11]，基于這個設計，本文利用一個金納米粒子陣列，通過調整金納米粒子之間的間隙來減少金納米粒子之間的耦合效果，使不同偏振態(tài)的光源產生不同的光強分布。根據這一原理，本文提出了一種檢測近場中不同偏振態(tài)的新方法，該方法可以簡明直觀地在圖中顯示不同偏振結果。由于所設計的微結構具有結構簡單，便于集成的優(yōu)點，對于近場條件下偏振態(tài)的測繪具有參考作用。

1 結構設計

本文設計的仿真結構是由金納米陣列組成的，圖1是金納米陣列結構截面示意圖(x-z平面)。

圖1 納米陣列仿真結構截面（x-z平面）示意圖Fig.1 Schematic diagram of nano-array simulation

在圖1中：小球表示金納米粒子，每個金納米粒子的直徑為50 nm，該陣列是由金納米粒子組成的7×7的陣列；探測器大小為1 000 nm×1 000 nm，放置于陣列上方2 nm處；每個金納米粒子之間的間距為150 nm(為納米粒子直徑的3倍)，這樣產生的耦合效果會更少[12]。偏振光的焦平面距離陣列90 nm，其大小與探測器大小相同(1 000 nm×1 000 nm)，箭頭表示光的傳播方向。光通過金納米粒子，會產生表面等離子共振現象，在納米粒子周圍會出現區(qū)域性的增強。根據探測器采集的強度數據，繪制出光場強度分布圖案，從而可以推斷出光場矢量的分布狀態(tài)。

2 數值模擬和理論分析

為了更好地了解金納米陣列激發(fā)的表面等離子共振的情況，本文通過數值模擬軟件FDTD對所設計的結構進行數值模擬仿真。

3D 模擬計算區(qū)域為 2.0 μm×2.0 μm×0.3 μm，邊界設置為完全匹配層(PMLs)，PMLs確保光被完全吸收。納米陣列區(qū)域網格尺寸最小化到0.01 nm, 整體3D計算區(qū)域的網格尺寸最小化到2.5 nm。金納米粒子的材料屬性選擇Palik，考慮到金屬性材料的消光效率，則選用波長為600 nm的光作為光源。

對于單個金納米粒子，當其置于陣列中心位置時，在波長為600 nm的線偏振光作用下會產生表面等離子共振現象。單個金納米粒子引起的局域電場變化可表示為[13]

式中：E(r)為光源光強；和分別為金納米粒子沿x軸和沿z軸的極化率，由于本實驗使用的金納米粒子為球形，所以 αx=αz。

圖2 單個金納米粒子及金納米陣列線偏振光仿真結果Fig.2 Distribution of electric-field intensity around a single gold nanoparticle and the array in the focused linear polarized beam

圖2為單個金納米粒子及金納米陣列線偏振光的仿真結果。圖2(a)中，當沿x方向偏振的聚焦光束照射到金納米粒子上時，激發(fā)的表面等離子共振會使金納米粒子周圍的強度發(fā)生變化，在其左右兩側都出現了明顯的電磁增強，強度增強區(qū)域的分布剛好沿x軸，強度數值接近2，即增強區(qū)域光強為光源光強的2倍，且可根據強度增強區(qū)域的分布推測出光的偏振方向。

在圖2(b)中，可以直接看到聚焦的線偏振光束的斑點圖案，明亮的斑點分布在金納米顆粒的兩側。圖中白色箭頭表示光的偏振方向，每個金納米顆粒被認為是偶極子。隨著偶極子沿偏振方向產生的電場增強，沿金納米粒子偏振方向可以觀察到亮斑，亮斑的強度在1.8左右。根據亮斑的分布，可以推測偏振狀態(tài)。通過圖2(b)中亮點的分布，可以推導出沿x軸方向的極化方向，這也與圖2(b)中右上角標注的偏振方向相一致。

圖3顯示了聚焦的方位角偏振光通過金納米陣列的強度分布。光源的偏振方向在右上角，在圖3的中心，可以看到一個暗區(qū)域，這與方位角偏振光的聚焦特性是一致的。在圖3中還可以看到明顯的斑點圖樣，與圖2(b)相同的原理，每個金納米顆粒被認為是偶極子，每個偶極子周圍的電場增強區(qū)域沿偏振方向分布。根據發(fā)光點的分布(即偶極子的電場增強區(qū))，可以推斷出每個金納米粒子對應位置的偏振方向。圖3中各金納米顆粒對應的偏振是一個圓形分布，據此可以推斷出偏振方向是與光源的偏振方向相一致，而亮斑的強度約為2。

圖3 方位角偏振光通過陣列的仿真結果Fig.3 The pattern of the focused azimuthal polarized beam across the array

圖4(a)顯示了聚焦的徑向偏振光通過納米陣列的強度分布，金納米粒子周圍的電場增強區(qū)域可以直接在圖4(a)中看到。與前面的推論相同，根據圖4(a)所示的亮斑的分布，光源的偏振方向可以推斷為徑向偏振光。值得注意的是，金納米粒子周圍的電場增強區(qū)域的強度為2，而金納米粒子內部的最大強度達到了數值6，線性偏振光和方位角偏振光的仿真結果的最大強度只有2左右。圖4(b)、(c)分別表示z分量、x分量的光強分布(y分量光強分布圖和x分量光強分布圖旋轉對稱，與矢量光束旋轉對稱的性質一致)。在圖4(b)中，金納米顆粒的內光強度最大，其值約為6，圖4(c)的最大光強僅為1.4。這說明在圖4(a)中最大強度的增強達到了數值6，這是由z分量引起的，這與聚焦的徑向偏振光的場分布相一致[14-15]。

圖4 徑向偏振光通過陣列的仿真結果及對應的2個分量的分布Fig.4 The pattern of the focused radial polarized beam across the array and two corresponding componets

圖5(a)顯示了聚焦的左旋圓偏振光通過納米陣列的強度分布。與上述模擬結果不同的是，金納米粒子周圍的強度分布產生了一定耦合，并且耦合之后的光強圖樣有一定的旋轉趨勢，圖5(a)有一定的右旋趨勢。圖5(b)顯示聚焦的右旋圓偏振光通過納米陣列的強度分布，圖5(b)有一定的左旋趨勢。這是由于圓偏振光具有一定的軌道角動量，在通過金納米陣列時，其產生的表面等離子體共振是隨時間沿偏振的旋轉方向旋轉。同時，電場的增強區(qū)域又產生一定的耦合效果，其耦合后的圖樣自然會有一定的旋轉趨勢。

圖5 左旋圓偏振光及右旋圓偏振光仿真結果Fig.5 The pattern of the focused left-circularly polarized beam and right-circularly polarized beam across the array

3 結 論

本文提出了一種結構簡單并且利用金納米陣列的微結構，并通過局域表面等離子體共振對光的偏振態(tài)進行測繪。本文對其中的原理進行了詳細的描述，并利用數值模擬軟件FDTD對該結構進行了三維的數值模擬仿真。模擬結果顯示，所設計的結構可以簡單有效地測量近場偏振態(tài)。