自潤滑液膜輔助模內微裝配成型精密控形技術與機理研究

周國發，鄭傳義，計 操

(南昌大學資源環境與化工學院，南昌 330031)

0 前言

針對微機械手裝配聚合物微型機械系統過程中存在夾持面易損傷和易黏附等技術缺陷[1-2]，美國Gupta教授[3-6]研究提出了通過模內微裝配成型創新工藝解決這一難題,其成型工藝如圖1所示[7]1 129-1 130。在二次成型高溫熔體流動移動前沿與預成型軸的微裝配界面接觸后，會在微裝配界面形成黏彈性熱流固耦合沖擊載荷，由此誘導預成型軸產生黏彈性熱流固耦合變形，嚴重影響微型運動副的微裝配加工精度，導致成型廢品率偏高。作者研究提出了綜合考慮周圍黏彈性熔體充填流動約束影響的預成型微型件黏彈性熱流固耦合變形的理論模型[7]1 130，為準確預測耦合變形提供了技術支撐。萬小龍等[8-9]進行了模內微裝配成型工藝和預成型微型件黏彈性熱流固耦合變形特性的實驗研究。然而如何實現耦合變形的精密控形，仍是模內微裝配成型創新工藝實現工業化應用的技術瓶頸[10-12]。本文研究了高速自潤滑功能液膜輔助精密模內微裝配成型創新工藝，探究了該工藝的精密控形機理，本研究對于實現其從目前偶然中求一成功的“摸索制造”向以“科學求質量、以技術保成功” 的全流程綜合控制的工業化科學制造的飛躍，具有重要的理論與應用價值。

圖1 聚合物微機械系統模內微裝配成型原理Fig.1 In-mold micro assembly molding principle of polymer micro-mechanical systems

1 黏彈性熱流固耦合理論模型

1.1 預成型微型部件變形的動力學控制方程

(1)

(2)

式中U——位移矢量，m

ρ——密度，kg/m3

t——時間，s

σ——應力張量，MPa

F——體力，N/kg

Cp——定壓比熱容, J/kg·K

T——溫度，K

k——熱導率, W/m·K

s——固體

1.2 二次成型黏彈性熔體充填流動的控制方程

(3)

(4)

(5)

式中V——速度矢量，m/s；

p——壓力，MPa

I——單位矩陣

τ——偏應力張量，MPa

f——熔體

1.3 聚合物熔體與固體的本構關系

1.3.1二次成型充填熔體黏彈性本構模型

=2(1-ηr)ηD

(6)

式中[13-15]τ=S+2η2D

D——應變速率張量

η——聚合物熔體的總黏度，Pa·s

ηr——黏度比

η2——溶劑的牛頓黏度，Pa·s

ξ，β——材料參數

λ——松弛時間，s

S——黏彈性偏應力張量

1.3.2預成型微型軸熱黏彈塑性應力應變本構關系

預成型零件的熱流固耦合變形受控于其材料的熱黏彈塑性本構關系，圖2為聚甲基苯烯酸甲酯(PMMA)材料在不同溫度和應變作用下的實測應力響應曲面。圖2中的起始屈服線左側為熱黏彈性區，其熱黏彈性本構關系如式(7)所示：

σ=[E][(ε)-(εth)]

(7)

式中 [E]——彈性矩陣

ε——應變張量

εth——熱應變張量

圖2 PMMA的實驗應力響應曲面Fig.2 Experimental stress response surface of PMMA

1.4 二次成型充填流動模壁邊界條件

功能液膜輔助模內微裝配成型的技術關鍵在于二次成型充填熔體沿模腔壁面會形成滑移，其滑移速度可通過充填熔體與模腔壁面剪切摩擦力來調控，其滑移壁面邊界條件如式(8)所示：

τwall=fs

(8)

本文基于asymptotic law來描述其滑移特性和邊界條件方程(8)的模壁剪切摩擦力，結果如式(9)所示[16]91：

(9)

其中，Vwall為零，Fslip為滑移系數，取值范圍為100～109，Fslip值越小，壁面滑移特性越好，如取值為109，則視為壁面無滑移。

2 耦合變形精密控形機理研究

(10)

如將模腔金屬的高能表面轉化為低能超疏性自潤滑表面，可使二次充填高溫熔體與模腔壁面形成滑移，即可實現上述流動形態轉變。同時滑移還可大幅減小熔體充填流動阻力，可以明顯降低熔體繞流預成型微型軸迎流面與背流面的耦合壓力差，從而使其變形驅動力減小，自然可以實現耦合變形的精密控形。為了實現這一技術設想，筆者研發了一種超疏性自潤滑表面改性功能液，通過噴霧，在二次成型模腔金屬壁面形成一層表面改性功能液膜，來試驗驗證超疏性自潤滑表面改性功能液膜能否實現精密控形。為此本文進行了模內微裝配成型與功能液膜輔助模內微裝配成型微型軸熱流固耦合變形對比試驗研究，圖3為有無超疏性自潤滑功能液膜對耦合變形的影響，結果表明，傳統模內微裝配成型的預成型微型軸的耦合變形為2.75 mm，功能液膜輔助成型的耦合變形為1.5 mm，減小幅度高達45.5 %。試驗證明本文提出的超疏性自潤滑功能液膜輔助模內微裝配成型精密控形技術的思路完全可行。

(a)無液膜輔助 (b) 液膜輔助圖3 功能液膜對耦合變形的影響Fig.3 Influence of liquid membrane on coupling deformation

3 功能液膜精密控形機理數值模擬

3.1 模擬條件

以圖1所示的典型微型移動機械運動副的高速自潤滑功能液膜輔助模內微裝配成型為研究對象，其有限元模型如圖4所示。一次成型微型軸選用PMMA材料，二次成型微型塊選用聚苯乙烯(PS)材料，材料參數見表1。

圖4 有限元模型Fig.4 Finite element model

材料η/Pa·sλ/sξβηrPS2 2670.11.870.220.067

3.2 模腔壁面滑移對微型軸熱流固耦合變形的影響

本文通過模腔壁面增設功能液膜，使二次填充流動熔體與模腔功能液膜壁面形成滑移柱塞流動，以此研究自潤滑功能液膜的壁面滑移特性對二次成型耦合變形的影響，并通過有無功能液膜輔助成型的對比研究，來揭示其精密控形的機理。圖5為功能液膜輔助成型的自潤滑壁面滑移對耦合變形形貌的影響。結果表明，無功能液膜輔助成型的最大耦合變形為2.41 mm，而有功能液膜輔助成型的最大耦合變形為1.1 mm，功能液膜的自潤滑壁面滑移可使耦合變形減小54.4 %。由此可見，功能液膜的自潤滑壁面滑移可大幅減小預成型微型軸的耦合變形，能實現耦合變形的精密控形，且耦合變形減幅的模擬結果與圖3的實驗結論較為吻合。

(a)無液膜輔助 (b) 液膜輔助圖5 功能液膜對耦合變形形貌的影響Fig.5 Influence of liquid membrane on coupling deformation morphology

3.3 機理分析

預成型微型軸微裝配界面所承受的二次成型高溫黏彈性熔體充填流動的熱流固耦合壓力和黏性拖曳剪切應力，是耦合變形誘發的驅動力。功能液膜自潤滑壁面滑移精密控形的機理應從耦合壓力和黏性拖曳剪切應力兩方面去分析。圖6為功能液膜輔助成型對微型軸迎流面耦合壓力影響的模擬結果。可以看出，功能液膜的自潤滑壁面滑移可使微裝配界面的耦合壓力由原無滑移的557 836 Pa減至348 432 Pa，減幅為37.5 %。產生這一變化的主要原因是功能液膜可使二次充填流動的高溫熔體與組合模具內表面形成明顯的壁面滑移，導致熔體充填流動的阻力下降，從而可減小二次成型充填流動的高溫熔體繞流微型軸所形成的流固耦合壓力。

△—無滑移 ▽—滑移圖6 功能液膜對迎流面耦合壓力的影響Fig.6 Influence of liquid membrane on coupling pressure on upstream face

圖7為功能液膜對微型軸微裝配界面承受的耦合黏性拖曳剪切應力影響的模擬結果，除靠近模腔左右內壁面外，功能液膜可使其耦合黏性拖曳剪切應力由無滑移的21 883 Pa減至16 752 Pa，減幅為23.4 %。

綜上所述，由于功能液膜自潤滑壁面滑移可使微裝配界面受承的耦合沖擊載荷明顯減小，而微型軸的耦合變形與耦合壓力和黏性拖曳剪切應力呈正關聯關系[7]1 132，所以功能液膜輔助模內微裝配成型可實現精密控形目標。

△—無滑移 ▽—滑移圖7 功能液膜對黏性拖曳剪切應力的影響Fig.7 Influence of liquid membrane on viscous drag shear stress

4 基于耦合溫度場的控形機理研究

4.1 耦合溫度場調控對耦合變形的影響

功能液膜的自潤滑壁面滑移是通過調控耦合變形的誘發驅動力實現精密控形，能使耦合變形減小近50 %，但仍難滿足模內微裝配成型的加工裝配精度要求。現在的技術關鍵是如何進一步提高其控形精度。預成型微型軸的熱流固耦合變形還受控于其材料的抗變形能力，PMMA材料的抗變形能力主要受控于彈性模量和屈服極限，而降低二次成型高溫充模流動熔體與預成型微型軸的共軛耦合傳熱溫度可提高PMMA材料的抗變形能力。為此本文通過二次成型采用高速注射成型來降低微型軸在二次成型充填完畢時的共軛耦合傳熱溫度場，來進一步提高其精密控形功能。本文將原微型軸的初始溫度由343 K降低為273 K，同時將注射體積流量由7.6×10-8m3/s增至3.04×10-7m3/s，提高了4倍，來實現微型軸耦合溫度場的調控。圖8為耦合溫度場調控對微型軸精密控形影響的模擬結果。可以看出，耦合溫度場調控可使功能液膜輔助成型的微型軸的耦合變形由原低速成型的1.1 mm，進一步降至0.041 mm，減幅高達96.3 %，完全滿足聚合物微型精密機械的微裝配加工精密要求。

(a)無耦合溫度場控制 (b)耦合溫度場控制圖8 耦合溫度場調控對耦合變形的影響Fig.8 Influence of coupling temperature field control on coupling deformation

4.2 基于耦合溫度場的控形機理分析

圖9為高速與低速功能液膜輔助模內微裝配成型二次高溫充填流動熔體與預成型微型軸共軛熔固耦合傳熱的對比分析模擬結果。高速成型的微型軸共軛耦合傳熱溫度場明顯低于低速成型的，前者的微型軸心部的耦合溫度場在387 K以下，低于PMMA材料的玻璃化轉變溫度(Tg)=389 K，微型軸處于黏彈塑性玻璃態，具有良好的抗變形能力，其彈性模量大于799 MPa，而低速成型微型軸心部耦合溫度場在443～436 K范圍內,遠超過PMMA材料的黏彈性高彈態完全轉化溫度(Tr)=398 K。在跨越Tr=398 K時，其彈性模量突降為約4 MPa，其抗變形能力幾乎消失。由此可見，通過提高其熔體的注射速度，縮短二次高溫充填流動熔體與微型軸的共軛耦合傳熱時間，使預成型微型軸心部的耦合溫度場比PMMA材料的黏彈性高彈態完全轉化溫度低10 ℃，就可使微型軸具有良好的抗變形能力，可實現精密控形要求。由此可見，高速功能液膜輔助模內微裝配精密成型的精密控形的必要條件是其預成型微型軸心部的耦合溫度場比PMMA材料的黏彈性高彈態完全轉化溫度低10 ℃。

(a)高注射速度 (b)低注射速度圖9 注射速度對耦合溫度場的影響Fig.9 Influence of injection rate on coupling temperature field

△—低注射速度 ▽—高注射速度圖10 注射速度對耦合壓力場的影響Fig.10 Influence of injection rate on coupling pressure on upstream face

提高熔體注射速度必然使熔體在模腔內的流動壓力提高，導致微裝配面的流固耦合壓力增大。圖10為高速成型對軸的迎流面耦合壓力場影響的模擬結果。可以看出，高速成型迎流面的耦合壓力高達1.26 MPa，是低速成型的3.5倍。由于模腔內壁面的功能液膜的自潤滑壁面滑移可使熔體繞流微型軸的流阻壓降大幅降低，使得高速成型微型軸迎流面與背流面的耦合壓力差變化不大，模擬結果表明，低、高速成型微型軸的迎流面與背流面的最大耦合壓力差分別為0.094 5 MPa和0.091 MPa。

熔體注射速度/m3·s-1：▽—3.04×10-7 △—7.6×10-8圖11 注射速度對黏性拖曳剪切應力的影響Fig.11 Influence of injection rate on viscous drag shear stress

圖11為注射速度對黏性拖曳剪切應力的影響，注射速度提高4倍，微裝配界面的黏性拖曳剪切應力約增加1倍。由此可見，盡管采用高速功能液膜輔助模內微裝配成型可使微型軸微裝配面所承受的流固耦合壓力增加3.5倍，但其繞流微型軸迎流面與背流面的耦合壓力差變化不大，而微裝配界面的黏性拖曳剪切應力約增加1倍。由此可見，高速功能液膜輔助模內微裝配成型可使微型軸心部的耦合溫度場大幅降低，使其微型軸PMMA材料的彈性模量提高近200倍，卻幾乎不會增大迎流面與背流面的耦合壓力差，使得微型軸的抗彎剛度的增幅遠遠大于耦合變形驅動力的增幅，必然導致其耦合變形大幅降低。模擬結果與機理分析結論完全吻合。

5 結論

(1)提出了高速自潤滑功能液膜輔助模內微裝配精密成型技術，解決了聚合物精密微型機械模內微裝配成型技術難以精密控形的技術難題，可使黏彈性熱流固耦合變形精密控制在幾十微米的精度以內；

(2)研究建立了描述功能液膜自潤滑功能液膜輔助模內微裝配精密成型過程的理論模型，系統模擬研究了其壁面滑移特性和共軛耦合溫度場調控特性對二次成型高溫黏彈性熔體充填流動與預成型微型件黏彈塑性熱流固耦合變形過程的影響規律，研究發現自潤滑功能液膜的壁面滑移特性可以使預成型微型件的黏彈性熱流固耦合變形降低50 %，再借助高速注射縮短共軛耦合傳熱時間來調控微型軸的共軛耦合溫度場，可將其黏彈性熱流固耦合變形由原傳統模內微裝配成型的2.41 mm精密控形至0.041 mm；

(3)高速功能液膜輔助模內微裝配精密成型實現精密控形的必要條件是其預成型微型軸心部的耦合溫度場應比PMMA材料的黏彈性高彈態完全轉化溫度低10 ℃左右。