分層建立和使用數(shù)學(xué)“錯題集”的幾點思考

程訓(xùn)敏

【摘 要】數(shù)學(xué)錯題集的高效建立、使用是各層次小學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效益的重要途徑，還能幫助其形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。差異教學(xué)是新課標(biāo)對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出的新要求，教師應(yīng)在因材施教過程中落實“以生為本”的理念，指引班級學(xué)生分層建立以及高效使用數(shù)學(xué)錯題集，在變“錯”為“寶”的過程中，不斷夯實數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué);數(shù)學(xué);錯題集

數(shù)學(xué)是新課標(biāo)下小學(xué)階段一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，在促進學(xué)生全面發(fā)展中起到關(guān)鍵性作用。同時，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中總會出現(xiàn)各種錯誤，如何引領(lǐng)各層次學(xué)生有效糾錯，已成為教師在數(shù)學(xué)教與學(xué)中需要深入思考的問題。教師要在分析教材和學(xué)情基礎(chǔ)上優(yōu)化創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)，以分層為核心，以學(xué)習(xí)習(xí)慣為導(dǎo)向，科學(xué)建立并活用錯題集，在加快解題速度、提升解題準(zhǔn)確率中促進解題、自我糾錯、知識應(yīng)用等能力發(fā)展，確保各層次學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、分析、糾正錯誤中都能有所進步，讓“錯點”成為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的“亮點”。

一、分層建立數(shù)學(xué)“錯題集”

（一）增強錯題集意識，引導(dǎo)學(xué)生剖析錯因

1.增強錯題集意識

正確認(rèn)識、剖析錯因是小學(xué)生正確分層建立數(shù)學(xué)“錯題集”的必要基礎(chǔ)。教師可在歸納、總結(jié)數(shù)學(xué)課題教學(xué)基礎(chǔ)上，開展關(guān)于“錯題集”的專題討論活動。教師可利用現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備，將圖片、文字、聲像、動畫等有機結(jié)合，生動、具體地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)中關(guān)于概念、定理、公式等方面，具有代表性的錯題資源。教師要和班級學(xué)生進行層次化對話、交流，在反思、探究、分析中正確認(rèn)識的同時，增強學(xué)生的錯題集意識，使學(xué)生明確構(gòu)建錯題集的重要性以及自身不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，做作業(yè)馬虎、漏題、題意解讀錯誤、計算粗心、不驗算、忽視學(xué)習(xí)小結(jié)等，端正其對錯題集的利用態(tài)度等，使學(xué)生積極、主動參與到錯題資源的分層建立及應(yīng)用中。在此過程中，教師要以班級學(xué)生為核心，將錯題集的建立及應(yīng)用貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)課程教與學(xué)的全過程，使學(xué)生在數(shù)學(xué)試題解答中實時建立錯題集，在錯題分類、歸納以及糾錯中培養(yǎng)錯題集意識的同時，改正以往不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在解題速度、解題準(zhǔn)確率同步提升中不斷夯實數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。

2.引導(dǎo)學(xué)生剖析錯因

高效構(gòu)建錯題集建立在錯因剖析的基礎(chǔ)上，在建立之前，教師要在強化學(xué)生錯題集意識的過程中幫助他們剖析錯因，并提出確切可行的方法，在糾錯過程中合理建立錯題資源。以“分?jǐn)?shù)乘法”章節(jié)為例，在學(xué)習(xí)完該章節(jié)之后，教師可以針對章節(jié)下“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”“小數(shù)乘分?jǐn)?shù)”“分?jǐn)?shù)簡便運算”等課題知識點，以班級各層次學(xué)生的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣為出發(fā)點，立足易錯點、解題誤區(qū)等，設(shè)置具有梯度性的實踐任務(wù)，指引各層次學(xué)生在遷移、整合“分?jǐn)?shù)乘法”章節(jié)內(nèi)容過程中解答對應(yīng)的試題。完成之后，教師可以先讓學(xué)生根據(jù)正確答案自行批改，再對其進行合理化的點評，明確存在的錯題。在合理化啟發(fā)、提示中，指引各層次學(xué)生以解答的試題為基點，剖析出錯的原因，比如，太粗心、看錯了、算錯了，在糾正不良學(xué)習(xí)習(xí)慣的同時提出建設(shè)性方法，改正解錯的試題，將分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)乘減運算等知識點進行區(qū)分，科學(xué)構(gòu)建錯題集，為提升解題準(zhǔn)確率、知識層次等，為更好地學(xué)習(xí)后續(xù)“分?jǐn)?shù)除法”章節(jié)知識提供重要保障。

（二）以學(xué)習(xí)習(xí)慣為基點，分層記錄整理

行為形成習(xí)慣，習(xí)慣決定品質(zhì)，可見，在數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中幫助小學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣至關(guān)重要。教師要立足小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，深化分層建立數(shù)學(xué)錯題集環(huán)節(jié)，在尊重個體差異基礎(chǔ)上，科學(xué)分層記錄、整理解題中的錯題，而不僅僅是分析錯因、糾正錯誤，促進自我糾錯以及學(xué)習(xí)能力同步發(fā)展。以“圓的面積”為例，教師在講解“圓的面積”課題知識過程中，可以聯(lián)系“圓”章節(jié)下“圓的認(rèn)識”“圓的周長”等課題內(nèi)容，在新舊知識整合中設(shè)置不同題型的練習(xí)試題，比如，填空題、判斷題、計算題，難易度要適中，在知識活用中解答對應(yīng)的試題。練習(xí)完成之后，教師可以讓班級前后、左右學(xué)生交換解答的試題，并進行批改，在歸納、總結(jié)中明確班級各層次學(xué)生在解答“圓”章節(jié)基礎(chǔ)題、鞏固題等存在的問題。隨后，教師要在引領(lǐng)學(xué)生分析錯因的過程中分層記錄、整理錯題，構(gòu)建錯題集。錯題集要包括標(biāo)記、題目、錯解、錯因、正解這幾大部分，體會、舉例等，可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求、學(xué)習(xí)習(xí)慣等，相應(yīng)加入錯題集，確保構(gòu)建的錯題集更具全面性、層次化特點。在此過程中，教師要堅持分層教學(xué)原則，從不同角度入手，與班級各層次學(xué)生共同探討解錯的試題，在糾錯示范的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主思考、分析并糾正其他解答錯誤的試題，針對難易度、考察的知識點等，對錯題進行合理化分層，準(zhǔn)確、詳細(xì)填寫錯題集中各層次內(nèi)容。教師要針對班級各層次學(xué)生錯題集構(gòu)建情況，對其進行有針對性的引領(lǐng)、指導(dǎo)，進一步完善制定的關(guān)于圓的周長、面積等知識點的錯題集，提高錯題集的層次性、全面性。

二、使用數(shù)學(xué)“錯題集”

（一）課后作業(yè)

作業(yè)的設(shè)置包括課前、課中與課后三大環(huán)節(jié)，課后作業(yè)是各層次學(xué)生有效鞏固復(fù)習(xí)課內(nèi)知識以及深化鍛煉數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵點。教師要指導(dǎo)班級各層次學(xué)生在完成課后作業(yè)時高效應(yīng)用錯題集，在概括、分析、歸納中，補充、完善分層建立的錯題集，為實現(xiàn)高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科知識奠定堅實的基礎(chǔ)。以“圓柱與圓錐”為例，教師要將作業(yè)設(shè)置貫穿到“圓柱與圓錐”課題課前、課中以及課后三大環(huán)節(jié)，要針對課前與課中教與學(xué)情況，在把握課題基礎(chǔ)知識、重難點內(nèi)容過程中，針對學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣，設(shè)置層次鮮明的課后作業(yè)，指引班級學(xué)生自行復(fù)習(xí)課題內(nèi)容的同時，在把握課前及課中作業(yè)完成中存在的錯題基礎(chǔ)上，明確“圓柱與圓錐”易錯點等，科學(xué)使用分層構(gòu)建的錯題集，在實踐操作中獨立完成對應(yīng)的作業(yè)。與此同時，教師要針對學(xué)生課后作業(yè)完成中存在的問題以及錯題集利用情況，高效利用其中的錯題資源，借助班級微信、QQ等互動平臺，與學(xué)生進行深層次互動、交流，進一步深化應(yīng)用分層構(gòu)建的錯題集，在探討、分析中進行合理化糾錯，糾正形成的錯誤知識的同時，幫助學(xué)生改掉粗心、不仔細(xì)審題等不良學(xué)習(xí)習(xí)慣，在完善構(gòu)建的錯題集的同時，深化把握圓柱、圓錐二者基本特征、底面、側(cè)面、高，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確制作圓柱及圓錐模型，準(zhǔn)確把握平面圖形、立體圖形二者的關(guān)系，能夠巧用圓柱底面積與表面積公式、圓柱圓錐體積公式，有效解決相關(guān)的實際問題，強化數(shù)學(xué)知識探索、實際問題解決等能力的同時，形成良好空間觀念，客觀展現(xiàn)錯題集分層構(gòu)建以及使用的現(xiàn)實意義。

（二）隨堂測試

隨堂測試是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的關(guān)鍵性環(huán)節(jié)，可以客觀折射數(shù)學(xué)課題教與學(xué)情況。教師要以此為基點，深化數(shù)學(xué)錯題集分層建立以及使用環(huán)節(jié)。以“圓柱和圓錐”為例，在教學(xué)結(jié)束后，教師可以針對班級學(xué)生不良學(xué)習(xí)習(xí)慣以及課題內(nèi)容，在聯(lián)系日常生活的基礎(chǔ)上，從一題多解、變式練習(xí)等入手，設(shè)置多樣化的試題，要求學(xué)生在應(yīng)用錯題集過程中獨立解答，在批改的基礎(chǔ)上，從共性與個性角度出發(fā)，在指引學(xué)生剖析錯因的同時糾正錯誤的試題，完善對應(yīng)的錯題集，在層次化應(yīng)用中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

三、結(jié)語

綜上所述，高效運用錯題資源尤為重要。教師要在落實分層教學(xué)原則的基礎(chǔ)上，引領(lǐng)各層次學(xué)生在點滴觀察、積累中，結(jié)合自身的學(xué)習(xí)習(xí)慣，分層構(gòu)建數(shù)學(xué)錯題集，在優(yōu)化完善的過程中，將其靈活應(yīng)用到數(shù)學(xué)實踐中，在糾錯中不斷完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)體系，促進學(xué)生數(shù)學(xué)多方面能力發(fā)展的同時，培養(yǎng)其良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣與品質(zhì)，實現(xiàn)高層次數(shù)學(xué)的教與學(xué)，展現(xiàn)錯題集在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的獨特魅力。

【參考文獻】

[1]陳菊.小學(xué)數(shù)學(xué)錯題資源有效利用的策略分析[J].教書育人（教師新概念），2018（7）：40

[2]楊芳.變“錯”為“寶”，學(xué)會“淘寶”——對小學(xué)數(shù)學(xué)錯題集使用的思考[J].速讀（下旬），2017（5）：170-171

[3]麥蓮清.與錯題相約，讓生成更輕松——建立“錯題集”的優(yōu)點、方法和有效使用[J].科教導(dǎo)刊-電子版（中旬），2017（11）：194

[4]黎素貞.錯題資源在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的利用[J].數(shù)學(xué)大世界（下旬版），2018（1）：51

[5]徐振梅.在“錯”中收獲成功——論如何指導(dǎo)學(xué)生建立和使用數(shù)學(xué)錯題集[J].當(dāng)代教育實踐與教學(xué)研究（電子刊），2018（4）：332