以“問”促“思” 提升思維品質——例談“反芻式追問”的課堂價值

浙江省寧波市奉化區莼湖中心小學 王敏烽

反芻式追問是在知道結果的情況下，再探、反探其因，通過追問的方式引導學生經歷核心問題探討、數學本質感悟、基本觀念建立，從而實現數學思維的梳理、重塑、提升。然而，追問的契機、方式和內容的把握卻不那么容易，本文借助實踐片段加以闡述，希望對教師把握追問這一藝術，有所提示。

一、在反芻式追問中感悟本質，體現思維的廣闊性

量概念是小學數學的基礎概念，貼近生活，是學生學習經歷數學化和經驗提升的重要階段?；谏顚W生對量有一定的認知經驗，基于數學學生對量的認識知之甚少。如何將認知提升，形成數學化量概念，就需要教師在教學中更多關注概念本質的提煉（標準的建立和疊加）和內化（標準的生成和應用）。

【片段】——《克與千克》

教師首先通過天平稱量1 克黃豆（6 顆），組織學生活動閉眼掂一掂感受1 克的重量，建立1 克的基本概念。

師追：你還記得1 克帶給你的感覺嗎？你覺得下面哪些物品大概也是1 克？多了還是少了？（花生、橡皮、鉛筆芯）

生：讓我們先掂一掂。

1 克實在太少，學生的感受不夠深刻，但學生能主動提出掂一掂，不論學生最終掂出來的結果如何，借用天平，都可以建立起更多1 克的標準。

師：36 顆黃豆應該是幾克呢？

生：6 克，6 顆黃豆是1 克，36 顆有6 個1 克，也就是有6 克。

師追：6 克還可以是哪些事物的重量？

生：花生，橡皮，鉛筆芯……

教師的追問在學生初步感受通過計算實現量疊加之后，更關注到了學生在思維上全面、發展的需要。通過追問后的探究感受了標準的全面，又一次經歷疊加的數學運算過程，感受疊加數量的不確定性，從思維層面對標準的認識更加廣闊。

二、在反芻式追問中點破核心，體現思維的深刻性

《烙餅問題》是優化思想教學中的典型課例，大多學生都沒有經歷過烙餅的過程。有的教師在教學時，放手讓學生自己去思考，之后通過學生匯報收集各種方案進行議論?；顒踊ㄙM較多的時間，但學生理解的一知半解。下面一則案例，學生對“滿鍋”“交換”的理解充分且高效。

【片段】——《烙餅問題》

教師首先通過烙一張餅明確烙餅的表示方式、次數和時間，再放手讓學生表示兩張餅的烙法，然后將兩種烙法一起呈現，師：為什么餅多了，時間卻都是6 分鐘呢？

一石激起千層浪，學生通過觀察、思考，看出其中的緣由：一張餅的時候鍋并沒有放滿，而兩張餅卻剛好放滿，資源得到充分利用。“滿鍋”的概念油然而生。

緊接著是對3 張餅烙法的探究，在學生嘗試探究一段時間之后，師：你用了多少時間？

生1∶12 分鐘（較多都是這樣）。

生2∶我只要9 分鐘。

師追：只要9 分鐘就夠了？看來還有更好的方法，趕緊再試試。

在教師的追問下，學生根據結果再一次投入探究。二次烙餅成功之后，交換烙法從個別學生轉變成大部分學生的最優方案。在前后兩次烙法思維方法的對比中，“滿鍋”“交換”這兩個核心問題已被輕松點破，學生在經歷前后不同方式的思維對比后，對核心問題的破解已經了然于心、根深蒂固。更為重要的是知識也從現象轉移到思維層面，隨著方法的深刻，思維品質也得到了提升。

三、在反芻式追問中建立空間，體現思維的獨立性和批判性

空間觀念是小學數學思想觀念養成的重要部分，是學生認識客觀世界和對客觀世界進行重塑的重要能力。應該怎樣去落實空間觀念的養成呢？下面的片段就給老師們起了一個很好的榜樣作用。

【片段】——《平移和旋轉》

學生觀看動畫，根據經驗判斷哪些是平移形象，哪些是旋轉現象？并用動作演示它是怎么運動的。

師：生活中你還見到過哪些平移現象？

生舉例：移門、窗戶、火箭、火車移動……

師追：老師帶來了3 幅圖，看一看它們是平移嗎？怎么平移的？

（圖一：只有窗戶。圖二：窗戶邊學生有向左拉的動作。圖三：窗戶邊學生有向右推的動作）

“平移”作為圖形變換的一種基本形式，在生活中例子比較多。平移作為一種運動形式應該是動態的，靜止的窗戶連運動都不是，怎能叫平移？顯然執教者關注到了這一點，通過追問引導質疑、進行變相批判，從而正確實現運動表象的靜止呈現方式，把運動根植到學生的思維中，使平移的動態思維從追問開始在學生腦中滋長。難道這不是反芻式追問的功勞嗎？