對教材中一道例題的拓展
2019-05-28 01:57:12合肥師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院張新全
數(shù)學(xué)大世界 2019年7期
合肥師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 張新全 王 杰
根據(jù)新課標(biāo)教材人教A 版必修四第二章第99 頁例8 可得：向量不共線，若點(diǎn)P 在直線AB 上，則且λ1+λ2=1。對于該例，可從以下多方面進(jìn)行拓展，與同仁們一起交流。
圖1
圖2
圖3
圖4
如果將平面向量的這幾種情況類似地推廣到空間向量，會有什么結(jié)論呢？
證明：因?yàn)辄c(diǎn)P 與不共線三點(diǎn)A，B，C在同一個平面內(nèi)，
圖5
【拓展9】空間任一點(diǎn)O 和不共線三點(diǎn)A，B，C，若點(diǎn)P 與點(diǎn)O 在
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