運(yùn)用思維導(dǎo)圖提升小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)層次

周揚(yáng)

【摘要】思維導(dǎo)圖是一種依托思維拓展學(xué)習(xí)深度的有效工具，它對(duì)于提升學(xué)生的邏輯思維能力和發(fā)散性思維能力有很大的幫助。在國(guó)外的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，思維導(dǎo)圖經(jīng)常可見(jiàn)，這給我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)啟示。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖提升學(xué)生對(duì)邏輯關(guān)系的認(rèn)識(shí)，推動(dòng)學(xué)生更好地把握知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)系統(tǒng)化、整體化和結(jié)構(gòu)化，讓學(xué)生能夠站在全局的角度來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，達(dá)成深度學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖;發(fā)散性思維;邏輯關(guān)系;結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)

思維導(dǎo)圖是表達(dá)發(fā)散性思維的有效圖形思維工具，它對(duì)于提升學(xué)生的邏輯思維能力和發(fā)散性思維能力有很大的幫助，在教學(xué)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖可以提升學(xué)生對(duì)邏輯關(guān)系的認(rèn)識(shí)，推動(dòng)學(xué)生更好地把握知識(shí)間的關(guān)聯(lián)。因此在實(shí)際教學(xué)中，教師可以嘗試引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖的工具來(lái)輔助學(xué)習(xí)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的層次，具體可以從以下幾方面著手。

一、利用思維導(dǎo)圖優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)

碎片化的教學(xué)會(huì)增加學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，讓一些學(xué)生習(xí)慣于接受和模仿，而結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生建立相對(duì)穩(wěn)固的知識(shí)體系，讓學(xué)生學(xué)習(xí)更加輕松，也更加自主。所以在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)充分放手，讓學(xué)生相對(duì)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)，將零散的知識(shí)聚攏起來(lái)，這樣的學(xué)習(xí)事半功倍，而思維導(dǎo)圖在學(xué)生結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)中可以起到重要的作用，很多知識(shí)點(diǎn)可以在各種思維導(dǎo)圖的推動(dòng)下形成體系，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)起來(lái)更直觀，掌握起來(lái)更系統(tǒng)。

例如在“平行和垂直”的教學(xué)中，我首先創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生體會(huì)到兩條直線之間的關(guān)系包括相交和不相交，然后讓學(xué)生通過(guò)觀察、總結(jié)、交流等環(huán)節(jié)認(rèn)識(shí)了平行的概念，并將相交情形中的垂直單獨(dú)列出來(lái)，讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量、比較等手段掌握了垂直關(guān)系的本質(zhì)概念。在這些環(huán)節(jié)之后，我引導(dǎo)學(xué)生用思維導(dǎo)圖來(lái)概括本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考和小組交流形成了多樣的思維導(dǎo)圖。在學(xué)生交流作品的時(shí)候，大家發(fā)現(xiàn)這些思維導(dǎo)圖的本質(zhì)很接近，都是從兩條直線之間的關(guān)系入手，分成相交和不相交兩種。在不相交的關(guān)系下，學(xué)生列出平行的概念;在相交的情形中，學(xué)生又列出兩種不同的形式，包括重合和相交于一點(diǎn)，在相交于一點(diǎn)的大括號(hào)下，又分成了垂直和不垂直兩種。在交流之中，學(xué)生對(duì)于兩條直線之間的關(guān)系更加清晰了，他們將括號(hào)圖式樣的思維導(dǎo)圖牢牢記住了，在思維導(dǎo)圖中學(xué)生還加入了一些個(gè)性化的圖例，這個(gè)環(huán)節(jié)讓孩子們印象深刻，無(wú)法磨滅。

在這個(gè)教學(xué)案例中，思維導(dǎo)圖的介入讓學(xué)生的知識(shí)自然而然地聚攏起來(lái)，學(xué)生在獨(dú)立思考下有各自的理解和認(rèn)識(shí)，在合作交流中又促進(jìn)了學(xué)生認(rèn)識(shí)的統(tǒng)一。如果學(xué)生的學(xué)習(xí)總是在線性的邏輯之下，一些學(xué)生難免出現(xiàn)邏輯上的問(wèn)題，現(xiàn)在在思維導(dǎo)圖的推動(dòng)之下，學(xué)生能夠以全局的視野來(lái)建構(gòu)知識(shí)體系，這讓他們的學(xué)習(xí)走向了深入和有效。

二、利用思維導(dǎo)圖促進(jìn)認(rèn)知深入

思維導(dǎo)圖的重點(diǎn)在于思，建立在學(xué)生深入思考的基礎(chǔ)上形成的思維導(dǎo)圖代表了學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)實(shí)，學(xué)生在嘗試完成思維導(dǎo)圖的過(guò)程中，他們的思維更加活躍，對(duì)知識(shí)系統(tǒng)的感知也更加客觀和深入。在一些關(guān)鍵性的結(jié)構(gòu)中，一旦學(xué)生通過(guò)聯(lián)想和對(duì)比等手段形成了思維突破，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將進(jìn)入到一個(gè)更高的層次。

特級(jí)教師賁友林老師執(zhí)教過(guò)“平面圖形的復(fù)習(xí)”一課，前后十年，幾易版本，給廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師帶來(lái)了深深的啟發(fā)。在最近的課例中，思維導(dǎo)圖成了課堂教學(xué)中的亮點(diǎn)，老師嘗試讓學(xué)生自己整理平面圖形面積的相關(guān)知識(shí)，并用思維導(dǎo)圖為媒介，將知識(shí)整理出來(lái)。在課堂交流學(xué)生的思維導(dǎo)圖時(shí)，一些學(xué)生的想法給大家以啟示，比如說(shuō)一些樹(shù)狀的思維導(dǎo)圖都是以長(zhǎng)方形為根的，其余一些平面圖形都是以各種形式轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算面積，這樣的思維導(dǎo)圖也符合教材的設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生重溫了學(xué)習(xí)平面圖形面積的過(guò)程。但是有學(xué)生另辟蹊徑，將平行四邊形作為樹(shù)狀思維導(dǎo)圖的根，其理由是平行四邊形是普通的多邊形和圓之間的紐帶，因?yàn)樵趫A的面積計(jì)算過(guò)程中是將圓轉(zhuǎn)化為近似的平行四邊形來(lái)計(jì)算面積的，而多邊形中的三角形和梯形也是轉(zhuǎn)化為平行四邊形來(lái)計(jì)算面積的，至于長(zhǎng)方形，學(xué)生也有解釋?zhuān)簩⑵叫兴倪呅瓮ㄟ^(guò)剪切可以形成長(zhǎng)方形，而長(zhǎng)方形只要拉動(dòng)就能形成平行四邊形。對(duì)比不同的思維導(dǎo)圖可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的思維切入點(diǎn)不同，學(xué)生試圖通過(guò)這樣的思維導(dǎo)圖將所有的知識(shí)點(diǎn)更好地串聯(lián)起來(lái)，姑且不論這些不同思維導(dǎo)圖的優(yōu)劣，至少在此過(guò)程中可以見(jiàn)到學(xué)生的深入剖析和深度思考，這對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言絕對(duì)是有益的嘗試。

思維導(dǎo)圖的運(yùn)用可以引發(fā)學(xué)生站在全局的角度來(lái)看待局部的知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度出發(fā)來(lái)作出思維導(dǎo)圖，體現(xiàn)自己的想法，無(wú)論學(xué)生的思考是不是全面，只要抓住其中的關(guān)鍵點(diǎn)，他們的交流和探索就能更加深入，這對(duì)于提升學(xué)生的發(fā)散思維能力也有很大幫助。

三、利用思維導(dǎo)圖加強(qiáng)總結(jié)概括

小學(xué)生的抽象邏輯思維尚處于發(fā)展階段，在學(xué)習(xí)了零散的知識(shí)點(diǎn)之后，我們需要通過(guò)整理與復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)來(lái)促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)識(shí)整體化和系統(tǒng)化，要抓住重點(diǎn)問(wèn)題來(lái)形成難點(diǎn)突破，讓學(xué)生更好地掌握知識(shí)。這其中，思維導(dǎo)圖是很好的工具，運(yùn)用思維導(dǎo)圖可以幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，可以幫助學(xué)生用直觀的方式建構(gòu)知識(shí)體系，促進(jìn)學(xué)生的深度領(lǐng)悟。

例如在“倍數(shù)和因數(shù)”單元的整理與復(fù)習(xí)教學(xué)中，我在引出課題之后直接引導(dǎo)學(xué)生用思維導(dǎo)圖整理出本單元的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生以小組為單位，一邊回顧單元的基本概念，一邊嘗試找出這些知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，并用思維導(dǎo)圖的形式表示出來(lái)。在參與小組活動(dòng)的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生采用的方式不同，有的使用氣泡式的思維導(dǎo)圖，有的小組是采用樹(shù)狀的思維導(dǎo)圖，還有大括號(hào)式的思維導(dǎo)圖。在參與小組活動(dòng)的時(shí)候，我針對(duì)學(xué)生無(wú)法自圓其說(shuō)的情況進(jìn)行了質(zhì)疑和引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生換一個(gè)角度來(lái)嘗試，對(duì)學(xué)生完成得較好的部分給予了表?yè)P(yáng)。在集中展示交流的時(shí)候，各個(gè)小組的學(xué)生帶著自己的作品與其他小組展開(kāi)互動(dòng)，并接受其他小組學(xué)生的意見(jiàn)。這樣的學(xué)習(xí)最高效，既幫助學(xué)生鞏固了基本的概念，同時(shí)讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)更加系統(tǒng)化。經(jīng)歷了這樣的學(xué)習(xí)之后，學(xué)生不但對(duì)于知識(shí)之間的邏輯關(guān)系更加清楚，而且能聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題找到問(wèn)題中蘊(yùn)含的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，這讓學(xué)生能夠更順捷地解決實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)出學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。我想學(xué)生經(jīng)歷這樣的學(xué)習(xí)也積累了必要的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，再遇到類(lèi)似的整理環(huán)節(jié)，學(xué)生也許可以自覺(jué)運(yùn)用思維導(dǎo)圖來(lái)整理，這會(huì)給他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)幫助。

總之，思維導(dǎo)圖的運(yùn)用可以幫助學(xué)生鞏固基本的知識(shí)點(diǎn)和基本概念，可以推動(dòng)學(xué)生嘗試用聯(lián)系的眼光來(lái)看待基本的概念，讓他們找到這些知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，從邏輯的角度將這些點(diǎn)連成面，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的系統(tǒng)化。這樣的學(xué)習(xí)以自主學(xué)習(xí)和合作交流為基礎(chǔ)，推動(dòng)了學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向更高層次。實(shí)際教學(xué)中，教師要教給學(xué)生必要的思維導(dǎo)圖的基本方式，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖來(lái)學(xué)習(xí)，讓他們站在更高的角度來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。

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