核心素養在初中數學教學中的滲透探究

摘 要：現代教育理念告訴我們，在數學教學過程中，不僅要教給學生基本的數學知識和基本的技能，還要讓學生經歷獲取知識的思維過程、解決問題的探索過程、解題方法的歸納概括過程等，使學生在學習過程中展開思維，發展能力.

關鍵詞：數學；核心素養；教學

數學核心素養包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等六個方面。最近聽了一節“菱形及其性質”研討課，發現一線老師在教學中，已經在滲透數學核心素養的培養，筆者以這一節課為例，談談自己在這一節課的思考。

一、 教學片段

1. 回顧：上一節課，我們如何學習矩形的性質？

2. 引出課題：多媒體展示，由平行四邊形變形成菱形的過程，給出菱形的定義。

3. 動手探究：將一張矩形紙片兩次對折后，剪出一個三角形，展開得到一個四邊形，觀察這個四邊形，回答下列問題：

（1）菱形具有哪些對稱性？

（2）類比矩形的性質，在邊、角以及對角線上，菱形有什么性質？

（3）你能證明這些性質嗎？

4. 例題講解：出示例題，學生解答，教師點撥講解并做規范性書寫。

5. 小結：這節課主要內容有哪些？

二、 對以上述教學設計，筆者有以下幾點思考與建議

1. 在概念課的講授中，老師要引導學生去構建研究四邊形的框架，整體把握其研究內容和脈絡。

其實在平行四邊形的教學時，就應該先引導學生構建研究特殊四邊形的框架，確定其研究內容和脈絡，讓學生明確，我們是從四邊形的整體對稱性、四邊形的邊、角及對角線等方面去分別研究特殊四邊形的性質，為后續學習打下基礎。在引入環節上，教師采用了回顧矩形的性質，類比建構研究菱形的性質，帶動學生進行類比聯想，進行知識遷移，培養了學生類比、遷移應用的能力；也進一步幫助學生整理了四邊形研究的內容和方法，為后續學習菱形、正方形等知識提供了方法，讓學生在研究菱形的性質時做到心中有數，是本節課的一個亮點。

2. 授課時要考慮學生的認知水平，區別初中教學與小學教學的差異，在課堂探究讓學生體驗數學知識的生成過程，滲透數學抽象等核心素養。

在探究環節中，老師主要通過以下活動來得出菱形的性質。

活動一：通過折紙，裁剪出研究對象菱形；

活動二：對得到的菱形進行測量、動手折疊、觀察等活動提出性質的猜想；

活動三：進行邏輯推理證明。

這樣的教學設計符合圖形性質研究的一般思路：通過動手操作、觀察、小組活動等，提出猜想，再通過演繹推理，證明得出性質。據了解，多數老師也是采取這樣的套路去授課，老師們是希望通過這一系列活動，促使學生得出性質，但事實上在小學學生已經經歷了以上的操作，也能清楚地說出菱形的一些性質：四條邊都相等、對角線互相垂直等結論，既然學生對菱形已經有那么多的認識，那么我們就不必再花大量的時間去讓學生進行測量、猜想。教師在教學設計時，要考慮學生的認知水平，在學生認知基礎上設計教學活動，才能提高課堂效率。

《課程標準》指出，在第三學段（7～9年級）對四邊形的課程目標要求是“掌握”“應用”，要能夠“探索并證明菱形的性質定理”。要求學生體驗從具體情境中抽象出數學符號的過程，探索并掌握四邊形的基本性質及判定，掌握基本的證明方法和基本的作圖技能。在本節課的探究過程中，筆者認為，教師的教學設計重點應該放在如何從眾多的不同形狀的菱形中，抽象出菱形的共同的、本質的特征，體會認識事物的一般方法——由特殊到一般，滲透數學抽象的核心素養。

3. 要讓學生知道合情推理和演繹推理是兩種相輔相成的推理形式，體會證明的必要性，滲透邏輯推理的核心素養。

我們注意到有這么一種現象：很多一線老師在學生觀察、猜測出菱形的性質后，會馬上提出問題：“你能證明這些性質嗎？”這其中有幾個問題值得我們思考。

其一，對于一部分學生來講，他們認為多此一舉，覺得這些性質在操作和觀察中不是已經得出；其二，在提出證明前，是否要引導學生體會證明的必要性？

《課程標準》指出：推理貫穿于數學教學的始終，推理能力的形成和提高需要一個長期的、循環漸進的過程；通過實例使學生逐步意識到，結論的正確性需要演繹推理的確認；“證明”的教學應關注學生對證明必要性的感受，對證明基本方法的掌握和證明過程的體驗。

小學通過合情推理來得到一系列的數學結論并利用這些結論去進行計算。小學的這種做法根據小學生的年齡特征確定的。初中就應把證明作為探索活動的自然延續和必要發展，教學中，要通過提問，舉反例等方式，讓學生感受通過動手操作、觀察猜測等活動得出的結論還需通過演繹證明進一步加以證實。應該讓學生感受證明的必要性，進一步理清合情推理與演繹推理之間的關系，培養學生邏輯推理的核心素養。

4. 要讓學生經歷研究菱形性質的完整過程，體會研究圖形性質的一般過程，從而積累學習數學的基本數學經驗。

《課程標準》指出，教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。要引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本數學知識和技能，體會和運用數學思想與方法，獲得基本的數學活動經驗。

本節課的主要內容是研究菱形的性質，那么，教師應考慮到在研究菱形的性質前，學生有哪些已有的數學知識和活動經驗呢？顯然我們可以從矩形性質的學習過程中得到研究菱形性質的過程與方法。

在教學中，要引導學生運用已有的數學知識和活動經驗，去自主地探究未知的、不熟悉的數學知識，解決今后可能會出現的新的數學問題。

三、 結束語

當前，正處于新課程改革的時期，教學中，教師要處理好講授與學生自主學習的關系，既要讓學生進行記憶和模仿，扎實基礎知識與形成基本技能，還要滲透數學核心素養的培養，幫助學生體會數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗，讓他們會想問題，有邏輯地想問題。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

作者簡介：葉曉冬，福建省泉州市，福建省泉州市培元中學。