淺議數(shù)學(xué)建模思想在課堂教學(xué)中的滲透

摘 要 新課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容列入必修內(nèi)容。為了落實(shí)新課改，提高高中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，高中階段各年級(jí)必定會(huì)相繼開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)。在課堂教學(xué)中構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識(shí)無(wú)疑是我們中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)正確的方向。它有利于激發(fā)學(xué)生的潛能，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。本文結(jié)合自己的心得體會(huì)，以高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想為例，來闡述通過建模教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力。

關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 數(shù)學(xué)建模思想 滲透

中圖分類號(hào)：G421 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0前言

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，會(huì)遇到各種各樣的麻煩，主要的原因是基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固。而數(shù)學(xué)又是一門邏輯性和思維性很強(qiáng)的學(xué)科。數(shù)學(xué)模型的建立，是利用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果，并用結(jié)果來說明事實(shí)；所謂數(shù)學(xué)建模是指把現(xiàn)實(shí)生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)工具來解決問題。這其中的過程是需要學(xué)生將研究的對(duì)象進(jìn)行深入的分析，找出解題的規(guī)律，利用積累的解題技巧和思維，將題目簡(jiǎn)化并理清思路，準(zhǔn)確地建立數(shù)學(xué)模型；不僅使解題過程變得簡(jiǎn)單，也提高了學(xué)生的綜合能力。

由此可知，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題的能力關(guān)鍵是把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題。對(duì)此，本文就高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的滲透對(duì)學(xué)生發(fā)展起促進(jìn)作用，并提出相關(guān)的見解，希望可以促進(jìn)現(xiàn)代化教學(xué)的發(fā)展。

1課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的基本途徑

1.1課堂教學(xué)中不能脫離現(xiàn)行教材

教師在課堂教學(xué)前期，應(yīng)研究在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)模型問題，如講空間幾何體時(shí)可引入正方體（長(zhǎng)方體）模型或棱柱（棱錐）模型以及特殊例子——正四面體等等，把相關(guān)問題，例如求這些幾何體的外接球的表面積等一些問題，把這類問題放入到這些模型中來解決；又如在解三角形教學(xué)時(shí)，三角形面積問題的幾個(gè)公式，均可以當(dāng)做一種模型來運(yùn)用；此外，儲(chǔ)蓄問題、信用貸款問題則可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中進(jìn)行講解與剖析。

為此，在課堂教學(xué)中教師要經(jīng)常滲透建模意識(shí)，這樣通過教師的潛移默化，學(xué)生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行建模的能力。

1.2 教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識(shí)

教師首先要有建模意識(shí)，這就意味著教師在教學(xué)內(nèi)容要做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，同時(shí)更意味著教育思想和教學(xué)觀念也要更新。數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展歷史和發(fā)展動(dòng)態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。

常規(guī)課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)，從大的方面來說，一切數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)理論體系、數(shù)學(xué)公式、方程式和算法系統(tǒng)都可以稱為數(shù)學(xué)模型。例如“橢圓的方程及圖象”、“=Asin（ + ）+”、“用‘二分法求方程的一個(gè)近似解”等等都是數(shù)學(xué)模型。針對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)建模中不會(huì)對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行抽象、簡(jiǎn)化、假設(shè)變量和參數(shù)，形成明確的數(shù)學(xué)框架的困難，教師要在常規(guī)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，有意識(shí)地選擇合適的教學(xué)內(nèi)容，自己琢磨和體會(huì)建模的框架，模仿實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型的過程，來處理教材中常規(guī)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，提高自身的建模意識(shí)，從而為學(xué)生由實(shí)際問題來建立模型奠定基礎(chǔ)。

1.3在教學(xué)中“專題式”討論與研究建模

在課堂教學(xué)中，教師可以選擇適當(dāng)?shù)慕ｎ}，通過討論、分析和研究，熟悉并理解數(shù)學(xué)建模的一些重要思想，掌握建模的基本方法。從而讓學(xué)生嘗到數(shù)學(xué)建模成功的“甜”和難于解決的“苦”，借以拓寬視野、增長(zhǎng)知識(shí)、積累經(jīng)驗(yàn)。

比如，對(duì)于面面平行內(nèi)容的教學(xué)，在學(xué)生原有生活經(jīng)歷中，貼瓷磚師傅會(huì)把在貼上去的瓷磚上將水準(zhǔn)儀交叉放兩次，如果水準(zhǔn)儀的氣泡都是居中的，就可以判定這塊和水平面平行，想一想，這是依據(jù)什么道理？接下來，通過課堂探究，從而抽象出“如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行”，在這里，可以引入長(zhǎng)方體模型，利用上平面中兩條相交直線分別平行于下地面，且兩條相交直線確定一個(gè)面，進(jìn)而兩個(gè)面平行。這個(gè)教學(xué)案例說明，在常規(guī)的曰常課堂教學(xué)中，完全可以選定適當(dāng)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)出數(shù)學(xué)建模的教學(xué)情景來處理教學(xué)內(nèi)容，從而為學(xué)生真正面對(duì)實(shí)際問題來建立模型、研究模型創(chuàng)造條件。

2結(jié)束語(yǔ)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)與素質(zhì)教學(xué)所要求的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力是相輔相成，密不可分的。高中數(shù)學(xué)建模具有廣闊的發(fā)展前景，數(shù)學(xué)建模教學(xué)要不拘泥于形式。建模選題既要密切結(jié)合課本又要關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活。將知識(shí)重新分解組合、綜合拓展，使之成為立意高、設(shè)問巧、并賦予時(shí)代氣息的問題。這對(duì)培養(yǎng)高中生思維的靈活性、敏捷性，解決問題的實(shí)際應(yīng)用性是有益處的。

在教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生可以查閱必要的理論知識(shí)，經(jīng)過縝密地思考，提出解決問題的方案。在教師的指導(dǎo)下，根據(jù)不同學(xué)生的不用方案，不斷的去某一特殊案例的教學(xué)設(shè)計(jì)，優(yōu)化問題流程，使教學(xué)進(jìn)入良性的循環(huán)之中。

要真正培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，光憑傳授知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，重要的是在教學(xué)中必須堅(jiān)持以學(xué)生為主體，不能脫離學(xué)生搞一些不切實(shí)際的建模教學(xué)，要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考。在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想，會(huì)使課堂變得生動(dòng)活潑，每個(gè)人都可以對(duì)老師提出的問題發(fā)表自己的看法。

筆者相信，在課堂教學(xué)中，大力滲透“建模教學(xué)”必將為中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革提供一條新路，也必將為培養(yǎng)更多更好的“創(chuàng)造型”人才提供一個(gè)全新的舞臺(tái)。

作者簡(jiǎn)介：羅一鳴，女，河南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院2018級(jí)學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）專業(yè)碩士研究生，研究方向：中小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)。

參考文獻(xiàn)

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