知識交匯的概率試題賞析

杜益民

編者按：概率與現實生活的聯系較為密切，是新課標考查應用性理念的一個很好的落腳點，能體現高考能力立意及知識網絡交匯處設計命題的精神，往往備受高考命題人的關注。在解答概率題時，考生要把握概念，分清題中涉及的概率類型，總結每種類型相應的處理方法，以達到較好的復習效果。

一、概率與三角函數

小結本題是結合三角函數圖像性質的幾何概型問題，求商標區域內的面積的關鍵是知道函數y=tanx/4的圖像關于原點對稱，考查考生思維的靈活性。

二、概率與定積分

小結本題以考生熟悉的課本定積分內容為載體，巧妙地融入等比數列的求和，體現在知識的交匯處命題。

三、概率與數列

小結本題主要考查概率與統計的基礎知識，考查數據處理能力、運算求解能力以及應用意識，考查必然與或然思想、分類與整合思想等。對Eξ的計算，多數考生出現計算失誤，原因在于直接用錯位相減法對解答求和。

四、以閱讀理解為背景的概率創新題

小結以閱讀理解為背景的概率創新題是考查學生提取信息、加工信息的能力，要求考生在閱讀理解題意的基礎上，緊扣條件中的關鍵信息，概括出數學模型，對關鍵信息的提取和轉化與化歸是解題的關鍵。