小數除法三要“點”

張堅

摘 要：小數除法是小學數學計算學習中的重點和難點。而學生在計算中最容易出問題的在于小數點處理。針對小數點的操作進行了歸納、總結，提出了“小數除法三要‘點”，目的是減少學生在小數點處理上的錯誤。經過實際教學證明是行之有效的。

關鍵詞：小數除法；小數點的移動；商不變

小數除法是人教版五年級數學上冊第三單元的內容。小數除法的學習是整數、小數、分數、百分數四則運算中重要組成部分，而且現實中需要運用小數除法計算的實際問題也十分豐富。因此小數除法計算是小學數學計算學習中的重點和難點。

“除數是整數的小數除法”是在整數除法的算理上，增加了商的小數點和添“0”繼續除。而“除數是小數的除法”則是利用商不變性質，先把除數變成整數，然后根據除數擴大了多少倍，被除數同時擴大相同的倍數，再根據“除數是整數的小數除法”計算。在實際教學中，我發現大部分學生都能較好地掌握“除數是整數的小數除法”，但在“除數是小數的除法”的學習中，經常會出現這樣那樣的問題。其中問題最多的，是小數點的處理。

一、錯誤原因及分析

學生在進行計算時，錯誤主要表現在：

1.除數變成了整數，但被除數沒有變

這部分學生明白要把除數變成整數再來計算，但卻沒有考慮被除數也要作相應的變化。這造成了商的小數點的位置錯了。這是商不變性質沒有理解透。結果通常比實際的商小。

2.除數變成了整數，被除數也直接變成了整數

這部分學生知道要把除數變成整數，也知道被除數要跟著變，但不知道除數和被除數要擴大相同的倍數。如果除數和被除數小數數位相同，商不變；如果除數比被除數小數數位多，商偏小；如果除數比被除數小數數位少，商偏大。

3.除數變成了整數，被除數也擴大了相同的倍數，結果商的小數點沒點，或點錯了

這部分學生知道基本的計算要領，犯這樣的錯通常都是粗心造成的。尤其是前面數位比較多，到了后面更容易忘記給商點小數點了。

4.還有部分學生會以小數數位最多的為標準，把兩個數都變成整數再計算

比如說1.987÷0.7，他們會變成1987÷700。對于這個方法我首先都會予以肯定，然后再指出這樣容易把兩個數位數變得太多而容易出錯。

二、措施與方法

根據學生這些問題，我結合教材教參，針對小數除法計算中的小數點處理，歸納總結，提出了“小數除法三要‘點”。

小數除法三要“點”：去點、移點、定點。

去點。去除數的點，使除數變成整數。因為小數除法計算，都是通過除數是整數去實現的。因此，我們首先把除數變成整數。

移點。移被除數的點。根據除數原來是幾位小數，被除數的小數點就往右邊移動幾位，位數不夠的，末尾用“0”補足。目的是讓被除數和除數擴大相同的倍數。

定點。定商的點。商的小數點對齊新的被除數的小數點。

我在指導學生進行小數除法計算時，先進行小數點的處理，再計算。

這三個步驟目的和對象都非常具體、明確。“去點”對應除數，直接劃掉除數的小數點；“移點”對應被除數，先劃掉原來的小數點，再根據除數的小數位數，在相對應的位置點上小數點；“定點”對應商，商的小數點對齊新的被除數小數點。

三、效果與延伸

經實踐證明，這個方法效果明顯。班上的學生按照這個方法，在小數點方面基本上沒有再出現問題。

這個方法還可以推廣到除數是整數的除法中，只是不用進行去點、移點，直接進行定點，再計算。

小數除法教學，最重要的是一定要學生明白是利用商不變性質，讓他們時刻牢記被除數和除數一定要同時擴大相同的倍數。

而根據小數除法三要“點”，我們可以把除數是小數的除法計算法則歸納成：先去點、移點、定點，然后按除數是整數的小數除法進行計算。