數(shù)學考試中常見失分原因與對策分析

林慶

【摘要】針對數(shù)學考試中常見失分原因進行分析，突出表現(xiàn)在概念理解不足，計算能力匱乏以及答題方式單一等方面，提出與之相關的改善對策，進而不斷提升學生在數(shù)學考試中問題解答能力，提升學生的數(shù)學成績，且潛移默化中形成良好的數(shù)學邏輯思維能力.

【關鍵詞】數(shù)學考試;失分原因;高中學生

數(shù)學是一門邏輯性較強的學科，學生知識掌握能力、運用能力等將會直接影響到學生答題情況，對學生數(shù)學思維要求較高.數(shù)學考試期間學生頻頻出現(xiàn)失誤，總結失分原因對學生數(shù)學考試中各類問題的有效控制能夠產生重要影響，在明確問題的基礎上降低各類不良問題發(fā)生率，對高中學生未來各類習題的解答以及高考分數(shù)的提升等也會帶來積極影響.

一、數(shù)學考試中常見失分原因分析

（一）概念理解不足

高中數(shù)學知識具有抽象性特點，學生需要細致分析問題、思索問題，明確解題的思路、解題的方式等，而學生數(shù)學概念的掌握，可謂是數(shù)學問題解答的基礎所在[1].

（二）計算能力匱乏

數(shù)學問題解答期間需要大量予以計算，學生計算能力匱乏的情況下，也會出現(xiàn)計算失誤的問題，影響學生的問題解答能力.以2016年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（浙江卷）數(shù)學（文科）為例：在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知b+c=2acosB.證明：A=2B.

試題分析：本題主要考查三角函數(shù)及其變換、正弦和余弦定理等基礎知識，同時考查運算求解能力.由正弦定理得sinB+sinC=2sinAcosB，

故2sinAcosB=sinB+sin（A+B）=sinB+sinAcosB+cosAsinB，

于是sinB=sin（A-B），

又A，B∈（0，π），故0

所以B=π-（A-B）或B=A-B，

因此，A=π（舍去）或A=2B，

所以，A=2B.

解題過程中學生需要基于各類計算公式、原理等進行綜合分析，其中涉及諸多計算內容.任意一個數(shù)據出現(xiàn)失誤，則會影響最終的習題解答效果.

（三）答題方式單一

縱觀當前學生數(shù)學問題解答的實際情況來看，卻存在著問題解答方式比較單一等問題，影響學生數(shù)學問題解答的整體效果.

二、數(shù)學考試中常見失分的改善對策分析

（一）明確數(shù)學知識概念，提升審題重視程度

高中數(shù)學與其他學科具有較大差異，知識點較廣，實際理論知識講授內容較少，但是在解答中卻需要將理論知識相互融合，借助所學習的知識解答問題[2].

數(shù)學考試中學生失分原因在于理論知識掌握效果不佳，審題不夠清晰等.教師日常教學活動中可以對學生的理論知識掌握程度進行考核，檢驗學生的數(shù)學理論知識掌握能力[3].

（二）增強學生計算能力，降低解答錯誤概率

學生數(shù)學考試中習題解答錯誤的一部分原因在于學生的計算能力與計算習慣不佳，故而學生需要進一步提升自身的計算能力，形成每一步細致計算、認真思考的良好習慣.教師可以指導學生從審題入手，每計算完成一項，則花費1秒鐘的時間予以檢查，使學生在數(shù)學考試中計算錯誤發(fā)生率顯著降低.

以2017年全國卷新課標Ⅰ卷理科數(shù)學第17題為例，△ABC的內角A，B，C對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為a23sinA，則（1）求sinB·sinC;（2）若6cosBcosC=1，若a=3，則△ABC的周長為多少？

在解答問題中，先需要明確問題考查的重點.這道問題第一問考查的重點在于學生的正弦定理掌握能力與余弦定理掌握能力.第二問考查兩角和的余弦公式和正、余弦定理知識，題目要求△ABC的周長，而題目給出a=3這一條件，這時就要尋求b+c和a之間的關系，則要考慮用余弦定理搭建“橋梁”，用余弦定理搭建“橋梁”后，通過已知條件△ABC的面積為a23sinA找解題的突破口，得出角A（cosA=-cos（B+C）=-（cosBcosC-sinBsinC））的值，求出bc的值后得到b+c的值.問題解答期間需要在全面分析問題、已知條件基礎上，增強自身的計算能力與問題解答能力，得出問題的正確答案.

（三）巧用多種解答方式，逐步形成數(shù)學思維

圖形結合是學生數(shù)學問題解答的有效方式，通過圖片輔助的方式進一步加深問題理解能力，保證計算結果的準確度.

以2016年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學（22）題為例，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°.以O為圓心，OA為半徑作圓.證明：直線AB與⊙O相切.

設E是AB的中點，連接OE，

因為OA=OB，∠AOB=120°，

所以OE⊥AB，∠AOE=60°.

在Rt△AOE中，OE=12AO，即O到直線AB的距離等于圓O的半徑，所以直線AB與⊙O相切.

圖形結合計算方式的應用能夠在提升學生問題解答能力的同時，使學生潛移默化地形成數(shù)學思維，對學生數(shù)學問題解答能力的進一步提升也能夠產生重要影響.

三、結束語

做錯問題并不可怕，可怕的在于難以從問題中發(fā)現(xiàn)原因所在，無法得到進步.高中數(shù)學問題抽象性、復雜性的特點，對學生數(shù)學思維能力與計算能力的要求相對較高，需要全面認識到錯誤問題分析的重要價值，使學生對問題的解答更加快速、準確，感受到數(shù)學學習的樂趣.

【參考文獻】

[1]魏有蓮，黎明.平而不淡有回甘——對2017年全國高考理科數(shù)學Ⅰ卷的分析與思考[J].福建教育學院學報，2017（8）：123-125，129.

[2]于曉蘭.“一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學教學中的價值與實踐的探討[J].赤子（上中旬），2016（23）：209.