蒲逸然， 謝建良， 王 昕

(電子科技大學(xué) 國(guó)家電磁輻射控制材料工程技術(shù)研究中心，四川 成都 611731)

0 引 言

隨著微電子技術(shù)的不斷發(fā)展，材料的薄膜化是電子信息產(chǎn)品小型化的必然要求。當(dāng)材料處于微納尺度下，其尺寸效應(yīng)不斷被放大，許多傳統(tǒng)的塊材分析技術(shù)已經(jīng)無法適用[1]，因此，器件的微型化必然離不開微納尺度測(cè)量技術(shù)的進(jìn)步。基于微機(jī)電系統(tǒng)(micro-electro-mechanical system,MEMS)技術(shù)和納米量熱技術(shù)的納米量熱傳感器為微納尺度下材料的測(cè)量提供了新興的手段。因?yàn)槠浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制作工藝簡(jiǎn)單，測(cè)試速率快，測(cè)試精度高等特點(diǎn)，成為國(guó)內(nèi)外研究熱點(diǎn)[2～4]。器件結(jié)構(gòu)對(duì)于器件的性能有著重要的影響，但是國(guó)內(nèi)外很少有針對(duì)納米量熱傳感器材料與結(jié)構(gòu)對(duì)傳感器性能影響的仿真分析，特別是關(guān)于量熱信號(hào)的仿真目前尚未見到。

本文從常見的幾個(gè)方面研究了不同器件結(jié)構(gòu)對(duì)于傳感器性能的影響，同時(shí)通過對(duì)量熱信號(hào)的仿真，驗(yàn)證了納米量熱傳感器的可行性，為器件的優(yōu)化提供更加可靠的數(shù)據(jù)支持。

1 納米量熱傳感器原理

納米量熱傳感器[5～7]利用薄膜熱電阻器通電之后發(fā)熱對(duì)基底上的待測(cè)薄膜進(jìn)行加熱，通過加熱過程中待測(cè)薄膜產(chǎn)生諸如相變等物理化學(xué)變化并伴隨著吸熱與放熱反應(yīng)，導(dǎo)致薄膜熱電阻上電信號(hào)產(chǎn)生變化，以此來分析薄膜熔點(diǎn)、相變點(diǎn)、熱容等熱物理參數(shù)[8]。

如圖1所示，工作區(qū)域(working area,WA)為器件工作的有效區(qū)域，假設(shè)在熱電阻器中施加電流I，則可得到消耗在熱電阻器上的電功率為P=IU,U為熱電阻器兩端電壓。同時(shí)根據(jù)能量守恒，可知消耗在熱電阻器上的電功率一部分存儲(chǔ)在工作區(qū)域，另一部分通過工作區(qū)域邊界熱傳導(dǎo)熱輻射等形式散失到器件其余部分或者周圍環(huán)境之中[9]。在恒壓狀態(tài)下，存儲(chǔ)在工作區(qū)域的能量會(huì)導(dǎo)致工作區(qū)間的焓變，則P=H′+Q，H′為工作區(qū)域焓對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，Q為通過工作區(qū)域邊界損耗的熱量，同時(shí)，焓隨時(shí)間的導(dǎo)數(shù)可以寫為

(1)

式中T′為熱電阻溫度變化率。式(1)等號(hào)左邊部分可直接通過測(cè)量得到，并以此作為量熱信號(hào)，同時(shí)，如果Q已知或者可以忽略，則工作區(qū)域焓對(duì)溫度的導(dǎo)數(shù)dH/dT可直接由量熱信號(hào)決定，同時(shí)材料未發(fā)生相變時(shí)，dH/dT即為工作區(qū)域的熱容CWA[10]。

圖1 納米量熱傳感器結(jié)構(gòu)

2 納米量熱傳感器熱損耗分析

將器件周圍環(huán)境設(shè)置為真空環(huán)境，可消除熱量的對(duì)流損耗，因此，對(duì)于工作區(qū)域邊界損耗的熱量Q，可以由3部分組成

Q=Qx+Qy+Qz

(2)

(3)

(4)

Qz=?2εσ(T4-T40)dAz

(5)

式中x，y，z為3個(gè)熱量通過工作區(qū)域邊界流動(dòng)的方向，Qx為橫向傳導(dǎo)損耗熱量，Qy為縱向傳導(dǎo)損耗熱量，Qz為從器件上下表面輻射損耗熱量，k為基底熱導(dǎo)率，ε為發(fā)射率，σ為斯特藩—玻爾茲曼常數(shù)，T0為環(huán)境溫度，Ax為工作區(qū)域橫向截面積，Ay為工作區(qū)域縱向截面積。在本文的仿真溫度范圍內(nèi)，表面輻射損耗Qz可以忽略[11，12]。

對(duì)于一定的輸入功率P, 傳導(dǎo)及輻射到工作區(qū)域以外的熱量越少，傳感器靈敏度越高。因此，從理論上有以下規(guī)律：Qx，Qy所占比例越小越好，即基底熱導(dǎo)率k越小越好，工作區(qū)域橫縱向截面積越小越好。在仿真過程中使用不同的基底材料，可以探究熱導(dǎo)率對(duì)器件性能的影響；使用不同的基底厚度，可以探究截面積對(duì)器件性能的影響。

3 有限元仿真計(jì)算

通過COMSOL軟件進(jìn)行熱—電耦合分析，研究不同材料、不同基底結(jié)構(gòu)對(duì)傳感器性能影響的規(guī)律，為器件的優(yōu)化提供依據(jù)。

3.1 仿真模型

如圖1所示，器件為多層薄膜結(jié)構(gòu)，矩形熱電阻器一短邊接地，另一短邊通入電流。在所有的仿真模型中，熱電阻器材料需保持一致，鎢具有較大電阻溫度系數(shù)及較小電阻率，作為熱電阻器可以提高測(cè)試的靈敏度。

根據(jù)以上分析，對(duì)如下幾種結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真：氮化硅(Si3N4)基底+鎢(Wu)熱電阻，二氧化硅(SiO2)基底+鎢熱電阻，硅(Si)玻璃基底+鎢熱電阻，聚二甲基硅氧烷(polydimethylsiloxane,PDMS)基底+鎢熱電阻。

結(jié)構(gòu)尺寸如下:鎢電阻器尺寸為3.6 mm×0.8 mm×100 nm，基底尺寸為8 mm×4 mm×(100，200，500，1 000 nm)，無論基底尺寸結(jié)構(gòu)如何，鎢電阻器尺寸均相同。

3.2 設(shè)置邊界條件

在鎢電阻器一短邊施加電流，另一短邊接地，在COMSOL中進(jìn)行熱—電耦合仿真分析，初始溫度為室溫(293.15 K)，所用到的材料參數(shù)如表1所示，其中使用50 nm銅(Cu)作為待測(cè)薄膜。

表1 有限元分析與材料參數(shù)

4 仿真結(jié)果分析

4.1 納米量熱傳感器溫度分布

在鎢電阻器上施加電流為31 mA，基底為100 nm PDMS，計(jì)算得到溫度分布，可以看出高溫部分集中在熱電阻器區(qū)域。工作區(qū)域溫度分布越均勻，其區(qū)域內(nèi)最大溫差越小，因此，工作區(qū)域最大溫差可表示工作區(qū)域溫度分布的均勻性。根據(jù)式(1)，T′為熱電阻升溫速率，溫度分布均勻性越好，則工作區(qū)域各處升溫速率越一致，因此也能提高測(cè)試的準(zhǔn)確性。

4.2 基底厚度對(duì)傳感器性能影響

根據(jù)仿真結(jié)果100，200，500，1 000 nm共4種不同厚度SiO2基底情況下，傳感器工作區(qū)域最大溫差分別為44，73，123，164 K，可知隨著基底厚度增加，工作區(qū)域溫度均勻性明顯變差，這是由于隨著基底厚度增加，熱量的傳導(dǎo)面積相應(yīng)增加，導(dǎo)致熱量更加容易向基底其他部分傳導(dǎo)，對(duì)于其他結(jié)構(gòu)同樣有此規(guī)律。理論上，基底厚度越薄，溫度分布均勻性越好。因此，在傳感器制作過程中應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況盡量降低基底厚度。

如圖2(a)為不同SiO2基底厚度條件下傳感器中心溫度與功率損耗關(guān)系，對(duì)同樣材料基底而言，在相同中心溫度下，基底厚度越薄，所消耗功率越低，表示其加熱效率越高，流失到工作區(qū)域以外的熱量越低。根據(jù)式(1)，Q越低，則測(cè)試結(jié)果準(zhǔn)確性越高。

因此，降低基底厚度，增加了工作區(qū)域溫度分布均勻性同時(shí)降低了熱量的向工作區(qū)域外散失，從2個(gè)方面增加了傳感器測(cè)試的準(zhǔn)確性。實(shí)際傳感器制作過程中應(yīng)考慮器件的穩(wěn)定性選擇合適的厚度。

4.3 基底材料對(duì)傳感器性能影響

根據(jù)仿真結(jié)果，相同厚度(100 nm)Si3N4基底、SiO2基底、Si玻璃基底、PDMS基底情況下，傳感器工作區(qū)域最大溫差分別為69，44，42，13 K，由此可見PDMS基底溫度分布均勻性最好，Si3N4基底最差，由公式可以看出，x，y方向熱傳導(dǎo)與基底熱導(dǎo)率有關(guān)，PDMS熱導(dǎo)率遠(yuǎn)低于其他3種材料，降低了x，y2個(gè)方向熱傳導(dǎo)。同樣，增加溫度分布均勻性有利于測(cè)試準(zhǔn)確性的增加。

如圖2(b)為不同基底材料下傳感器中心溫度與功率損耗關(guān)系，相同中心溫度情況下，PDMS基底中心消耗功率最低，Si3N4基底消耗功率最高，SiO2與Si玻璃消耗功率在兩者之間且相近，說明PDMS加熱效率最高，Si3N4最低，這也是由于不同基底熱導(dǎo)率對(duì)應(yīng)的隔熱效果不同造成的。同樣，更高的加熱效率意味著更高的測(cè)試準(zhǔn)確性。因此，在傳感器制作過程中，單從防止熱量散失效果考慮，PDMS聚合物為最優(yōu)。

圖2 基底厚度和基底材料對(duì)傳感器性能的影響

因此，使用PDMS作為基底，同樣可從溫度分布均勻性及熱量散失2個(gè)方面提高傳感器性能，實(shí)際傳感器制作過程中還應(yīng)考慮工藝兼容性等問題。

4.4 銅薄膜熱容計(jì)算仿真

使用納米量熱器件進(jìn)行熱分析時(shí)采用空白對(duì)照法，以降低熱量散失對(duì)測(cè)試造成的影響，根據(jù)式(1)，使含有待測(cè)樣品的器件和空白器件升高相同中心溫度，兩者消耗電功率之差的絕對(duì)值則為待測(cè)樣品中存儲(chǔ)能量。即

(6)

式中T′為升溫速率，待測(cè)樣品未發(fā)生相變時(shí)，Cp為待測(cè)樣品熱容。因此，可以得到升溫過程中，待測(cè)樣品熱容與溫度的關(guān)系。

由式(6)計(jì)算可得如圖3中銅薄膜熱容隨溫度變化曲線，銅的標(biāo)準(zhǔn)熱容為384 J/(kg·K)，如圖中直線所示，隨著基底厚度的增加，測(cè)試熱容與標(biāo)準(zhǔn)熱容差距越大，這是由于基底厚度增加導(dǎo)致熱傳導(dǎo)損耗增加，同時(shí)由于厚度增加，導(dǎo)致了工作區(qū)域溫度分布不均勻性增加，用中心溫度已經(jīng)無法代表整個(gè)工作區(qū)域的溫度，因此導(dǎo)致了測(cè)量的不準(zhǔn)確性。

圖3 不同厚度PDMS情況下50 nm銅樣品熱容測(cè)試結(jié)果

5 結(jié) 論

1)減小基底厚度可有效降低熱量的橫向及縱向傳導(dǎo)，有利于提高器件測(cè)試的準(zhǔn)確性；

2)利用PDMS作為基底材料可有效降低基底的熱導(dǎo)率，使熱量集中在工作區(qū)域，提高器件測(cè)試的準(zhǔn)確性，同時(shí)在較低厚度下，PDMS基底器件可以準(zhǔn)確測(cè)試待測(cè)樣品熱容與溫度的關(guān)系，表明了納米量熱器件的可行性。

相關(guān)研究有助于理解納米量熱傳感器的機(jī)理及器件結(jié)構(gòu)對(duì)于測(cè)試的影響規(guī)律，可以為其他不同類型的量熱器件的設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。