巧設練習激活思維

梁艷薇

【摘要】練習課是新授課的延續，它對及時鞏固、發展思維、提高能力都起到非常重要的作用.本文結合“兩位數乘兩位數筆算練習課”的教學實踐，淺談如何在計算練習課中巧設練習，激活思維.

【關鍵詞】練習;思維

練習課是新授課的延續，它對及時鞏固、發展思維、提高能力都起到非常重要的作用.“兩位數乘兩位數（進位）筆算練習課”是安排在學生學習了人教版三年級下冊第四單元例2兩位數乘兩位數（進位）筆算乘法的基礎上進行的鞏固性練習課.如何在計算練習課中巧設練習，激活思維？結合本節練習課的教學實踐，筆者有以下幾點思考.

本節練習課筆者設計了基礎練習、專項練習、綜合練習、拓展練習.通過有坡度、有層次的練習，不僅注重發展學生的計算能力，還注重培養學生靈活選擇計算策略的意識，促進學生思維能力的發展.

一、基礎練習——回顧知識，夯實基礎

在新授課中，學生已經理解了算理，掌握了算法.在本節練習課的基礎練習中，筆者出示43×65的筆算題，學生先算一算和填一填，再說說筆算的過程以及豎式中每一步的含義，最后回顧兩位數乘兩位數的筆算方法.通過回顧筆算乘法算法和算理的知識，既幫助學生進一步掌握乘法豎式計算的順序和方法，又加深學生對豎式含義的理解，從而達到真正理解兩位數乘兩位數筆算乘法的算理，鞏固算法，夯實知識基礎.

二、專項練習——巧編算式，激活思維

在專項練習中，筆者創設了“巧編算式”這一有思維價值的探究活動，不僅順應了學生勇于挑戰的心理需求，同時也為學生留足了創造與思考的空間，讓練習課充滿思考性和挑戰性.通過讓學生利用筆算題43×65中的“3、4、5、6”這四個數字，編出兩位數乘兩位數的算式，使得它的積比43×65的積要大.學生編出了53×64，63×54，63×45這三個算式后，讓學生快速判斷哪些算式的積真的比43×65大.學生自覺地嘗試運用估算的知識來判斷所編的算式，53×64和63×54用估算可以快速判斷它們的積比43×65的積大.由此，學生初步感悟到當不需要知道準確值時，我們可以用估算直接判斷.筆者及時追問：“63×45真的比43×65的積要大？”“53×64和63×54，哪個算式的積最大？”“用估算好判斷嗎？”這一系列問題引發學生進一步思考.當兩個乘數很接近，用估算也難以判斷時，促使學生主動選擇用筆算來比較.這一探究活動，讓學生進一步感受到估算和筆算的特點，發展了學生的估算意識，還培養了學生靈活選擇計算策略的意識.

筆算的題目“63×45，53×64，63×54”是學生自己編的，學生既有興趣，又會積極主動地進行筆算.在筆算的專項練習中，針對學生筆算兩位數乘兩位數中容易出現的問題，除了進行正面的強化訓練外，筆者還出示學生練習中的典型錯誤（積的書寫位置出錯;在乘法和加法計算時忘記進位）進行辨析、討論.由于這幾道筆算題學生剛做過，而且錯例來自學生，學生對錯例的辨析更深刻.在筆算“63×45”的反饋環節，筆者改變錯例（數位對錯）的呈現方式，63×45的豎式遮住中間的過程，讓學生只看到結果，引發學生的思考.學生會更主動嘗試運用估算或計算個位的乘積來快速判斷結果的合理性，有利于培養學生思維的靈活性.針對筆算中典型錯誤的辨析，使學生明確錯誤原因，避免類似錯誤再次發生，同時也提高學生的觀察、比較、辨析能力.通過筆算的專項練習，進一步強化筆算進位乘法的正確算法，提高學生的筆算能力和思維能力，也培養了學生細心計算的良好習慣.

創設“巧編算式”這一探究活動，學生充分經歷了“自編算式，嘗試估算，筆算比較，討論辨析”等環節，激發學生學習興趣，激活了學生的思維.這一活動既提高了學生兩位數乘兩位數的筆算能力和估算能力，還培養了學生靈活選擇計算策略的意識.

三、綜合練習——關注策略，開拓思維

在計算練習課中，教師不僅要求學生能準確熟練地計算，還要求學生從不同角度靈活地運用所學的知識解決問題，這樣有助于開拓思維，發展思維的靈活性.

（一）改編練習，靈活應用計算策略

在綜合練習中，筆者針對原有的練習素材做出創新性的改編，設計了“哪只智慧的小蜜蜂才能采到花蜜”的連線題，練習形式有趣且富有思考性，讓學生從積的個位、位數、估算等角度進行判斷，關注策略的多樣化，解題方法的靈活性.

連一連：哪只智慧的小蜜蜂才能采到花蜜？（每題都有一個答案是正確的）

連線題這三小題都不需要筆算，“12×63”學生只要計算個位的乘積是6，就能連出正確的答案756.“56×39”這個小題很有研究價值，學生計算個位的乘積是4，排除了2 175，再通過估算知道結果大約是2 400，排除了20 184，所以正確的答案是2 184.此時學生果斷地說：“兩位數乘兩位數的積不可能是五位數”.筆者及時追問：“兩位數乘兩位數，為什么積不可能是五位數？”學生舉例99×99，把兩個乘數99都估成100，100×100=10 000，乘數99都估大了，實際的積比最小的五位數10 000要小，所以最大的兩位數乘兩位數的積是四位數，不可能是五位數.筆者繼續追問：“兩位數乘兩位數，積可能是兩位數嗎？”學生的思維再次被激活，學生舉例10×10=100，說明了最小的兩位數乘兩位數的積是三位數，不可能是兩位數.通過舉極端值的例子，學生很深刻地體會到兩位數乘兩位數的積不可能是兩位數與五位數.筆者深入追問：“兩位數乘兩位數，積可能是幾位數？”此時學生不約而同地說兩位數乘兩位數的積可能是三位數或四位數.“32×98”這題用估算判斷有一定難度，筆者先讓學生觀察思考，再與同桌討論后匯報交流.學生先計算個位的乘積判斷積的個位是6，排除3 138，再綜合運用估算的知識來合理推理結果，只把乘數98估成100，32×100=3 200，乘數98估大了，實際的積肯定比3 200小，所以積應該是3 136.巧妙改編練習，學生利用估算、判斷積的個位和位數及排除法等方法找出正確的答案，不僅發展了學生的數感，又培養了學生靈活應用計算策略的意識，從而發展學生思維的靈活性.

（二）解決問題，提高學生策略意識

計算練習課是新授課的延伸和發展，練習的目的不僅在于讓學生鞏固知識、提高計算的正確率和熟練度，還要提高學生靈活應用所學知識解決實際問題的能力.

練習八第5題：李老師帶380元錢去商店買足球，發現足球的價錢比25元貴.買了13個足球后，錢還沒花完.

（1）足球的價錢可能是多少元？

（2）如果買完足球后剩余16元，足球的價錢是多少？

解決教材這一聯系生活實際的問題，需要學生認真審題.第（1）題學生靈活運用猜想、估算、筆算等多種策略合理確定出足球價格比25元多，比30元少，可能是26、27、28、29元.第（2）題求“足球的價格是多少元”，學生還沒學習除數是兩位數的除法，筆者鼓勵學生把新知識轉化成我們學過的兩位數乘兩位數的乘法知識解決問題.解答時有學生用380-16=364先求出13個足球的價錢后，結合第1題的結果逐一列舉，筆算驗證，發現13×26=338，13×27=351均不符合題意，只有13×28=364符合題意，從而確定出足球的價格是28元.此時肯定學生，“耐心逐一列舉，通過筆算找出符合題意的答案，真不簡單！”筆者及時追問：“還有更簡便的方法嗎？”思維活躍的學生先思考“13”與哪些數相乘所得的積的個位是4，再結合第1題的結果得出足球的價錢是28元，最后通過筆算驗證出這一結果是正確的.學生積極開動腦筋思考，運用猜想、估算、筆算等多種策略合理確定出足球價格的范圍，再運用列舉法、筆算或計算個位乘積等策略確定足球價格.學生靈活運用合適的方法解決實際問題，深切體會到解題策略的多樣化和靈活性.這樣既提高了學生解決問題的策略意識，又提高了學生分析問題和解決問題的能力.

四、拓展練習——探索規律，發展思維

拓展練習：計算每列各題兩個乘數的和與差，再比較它們的乘積，你發現了什么規律？

35×46=1 610，43×65=2 795，53×64=3 392，

36×45=1 620，63×45=2 835，63×54=3 402.

在拓展練習中，再次呈現巧編算式中的兩組算式（43×65=2 795和63×45=2 835;53×64=3 392和63×54=3 402）以及教師編的一組算式（35×46=1 610和36×45=1 620），讓學生通過計算每列各題兩個乘數的和與差，再比較它們的乘積，從而發現其中蘊含的規律：當兩個數的和不變時，兩個數的差越小，它們的積越大.這一拓展練習，是對本課“巧編算式”專項練習的延伸，滲透了數學思想方法.既提高了學生的學習興趣，又培養了學生的數學思維能力，為積累探索數學規律的活動經驗提供機會.

總之，筆者通過精心設計本節練習課，練習設計由淺入深，環環相扣，讓學生在練中有思，在交流中激起思維的火花，成就精彩的課堂.巧設練習，不僅提高了學生的計算能力，還培養了學生靈活選擇計算策略的意識，更好地發展了學生的思維能力.