礦石儲量問題研究

張萬龍 馬明玥

【摘要】本文對礦石的產量、儲存量、品位做了預測.針對問題1的產量預測問題建立了微分方程模型，利用Excel非線性擬合得到y（t）=821.5495e-0.1538t，t≥11;并對后期產量做了預測，關于存儲量建立Logistic模型，利用數值微分及Excel非線性擬合得到h（t）=20231+105.4737e-0.3281t，礦石儲存量為2 023萬噸，此外結合產量預測使用積分方法得到礦石儲存量為2 300萬噸，兩者略有差異.（Excel 2010版本）

針對問題2，建立藥物動力學的房室模型，利用Mathematica非線性擬合得到z（t）=786.793（e-0.105665t-e-0.120523t），由擬合及預測結果，礦石還可以開采6年.

【關鍵詞】數值微分;房室模型;Mathematica;Logistic;礦石預測

一、問題提出

礦石資源是現代社會重要的基礎支柱之一，應合理地開發和利用.對開發公司而言，準確地預測礦石的產量和可采儲量，始終是一項重要而又艱難的工作，表1是某礦石公司在20年間對其經營的赤鐵礦石產量（單位：萬噸）的統計資料.礦石的品位是指礦石中有用元素或它的化合物含量比率，一般取決于礦脈的地理分布，表2是該礦石公司20年間礦石品位（百分比）統計資料，若不考慮售價，這種礦品位低于16%已無開采價值.

【參考文獻】

[1]張萬龍，魏嵬.數學建模方法與案例[M].北京：國防工業出版社，2014.

[2]王正東.數學軟件與數學實驗[M].北京：科學出版社，2009.

[3]姜啟源，謝金星.數學模型（四）[M].北京：高等教育出版社，2016.