創新命題 推陳出新

高考對恒定電流這部分知識的考查主要涉及恒定電路的分析、計算與實驗，特別是電學實驗幾乎每年必考。下面介紹2018年各地模擬題和高考題中有關恒定電流的幾道創新題，揭示它們與常規題之間的聯系。

一、恒定電路的分析

創新題1：光敏電阻是用硫化鈣或硒化鎘等半導體材料制成的特殊電阻器，其阻值會隨光照強度的增大而減小，光敏電阻的這種特殊性能，在科技生活中得到了廣泛應用。某應用電路如圖l所示，R1、R2為定值電阻，L為小燈泡，R。為光敏電阻，當照射光強度增大時（" ）。

A.電壓表的示數增大

B.R.中的電流減小

C.小燈泡的功率增大

D.R3的功率增大

解析：當照射光強度增大時，光敏電阻R3的阻值減小，外電路總電阻減小，根據閉合電路歐姆定律可知，電路中的總電流增大，定值電阻R1兩端的電壓增大，故電壓表的示數增大。電路中的總電流增大，則電源內電壓增大，定值電阻Ri兩端的電壓增大，由電壓分配關系可知，并聯電路兩端的電壓減小，故定值電阻R2中的電流減小。因總電流增大，定值電阻R2中的電流減小，小燈泡和光敏電阻R3中的電流增大，故小燈泡的功率增大。因光敏電阻R3的電流增大，其阻值減小，故無法判斷光敏電阻R3的功率的變化情況。答案為ABC。

追報溯源

在如圖2所示的電路中，當滑動變阻器R3的觸頭P由a端向b端移動時，則（" ）。

A.電壓表示數變大，電流表示數變小

B.電壓表示數變小，電流表示數變大

C.電壓表示數變大，電流表示數變大

D.電壓表示數變小，電流表示數變小

提示：當滑動變阻器R3的觸頭P由a端向b端移動時，R3接人電路的阻值變小，外電路總電阻變小，根據閉合電路歐姆定律可知，電路中的總電流增大，路端電壓減小，即電壓表示數變小。電流表測量的是滑動變阻器中的電流，根據串、并聯電路的特點得U=Ul +U2，I=Il=I2+I3，因為總電流I增大，電阻R1兩端的電壓Ul增大，而路端電壓U是減小的，所以電阻R2兩端的電壓U2減小，電阻R。中的電流I2減小，滑動變阻器R.中的電流I3增大，即電流表示數增大。答案為B。

小結：創新題1與上述常規題均涉及電路的動態變化，兩題如出一轍。略有不同的是上述常規題通過滑動變阻器改變電阻，而創新題1由光敏電阻改變電阻，且還要求判斷光敏電阻功率的變化，平添了幾分新意。

現學現練：在如圖3甲所示的電路中，D為發光二極管，其伏安特性曲線如圖3乙所示。在圖甲電路中，閉合開關S，在滑動變阻器R的滑片P從左端向右端移動的過程中，貝I（" ）。

A.二極管D變亮

B.二極管D的電阻變大

C.通過二極管D的電流減小

D.電源的功率減小

思路點撥：本題的電路動態變化問題涉及發光二極管的伏安特性曲線。當滑動變阻器R的滑片P從左端向右端移動時，其接入電路的電阻變小，若二極管D的電阻不變，則電路中的總電流增大，由二極管D的伏安特性曲線可知，加在二極管D兩端的電壓增大。由PD =UI知二極管D的功率增大，故二極管D變亮。二極管伏安特性曲線的斜率表示二極管電阻的倒數，故隨著電流的增大，其電阻變小。因滑動變阻器R和二極管D的電阻均變小，故電路中的總電流肯定增大，即通過二極管D的電流肯定增大。由P=EI知電源的功率增大。答案為A。

創新題2：（2018年高考江蘇卷）如圖4所示，電源E對電容器C充電，當電容器兩端電壓達到80 V時，閃光燈瞬間導通并發光，電容器放電。放電后，閃光燈斷開并熄滅，電源再次對電容器充電。這樣不斷地充電和放電，閃光燈就周期性地發光。該電路（" ）。

A.充電時，通過R的電流不變

B.若R增大，則充電時間變長

C.若C增大，則閃光燈閃光一次通過的電荷量增大

D.若E減小為85 V，則閃光燈閃光一次通過的電荷量不變

解析：電容器充電時，隨著電容器兩端電壓的增大，充電電流逐漸減小，通過R的電流逐漸減小。電阻對電容器充電有阻礙作用，若R增大，則充電時間變長。由c一罟知若C增大，則Q增大，閃光燈閃光一次通過的電荷量增大。若E減小為85 V，則電容器兩端電壓達到80 V時仍將開始放電，閃光燈閃光一次通過的電荷量不變。答案為BCD。

追報溯源

在如圖5所示的電路中，U=10 V，R1 =4 Ω，R2=6 Ω，C=30 μF。先閉合開關S，再斷開開關S，則在斷開開關S后，下列說法中正確的是（" ）。

A.電容器C開始放電

B.電容器C繼續充電

C.流過R1的電荷量為1.2×10^-4 C

小結：創新題2與上述常規題均涉及含容電路中的電容器充放電。不同的是上述常規題由開關的接入與斷開來實現電容器的充放電，而創新題2聯系閃光燈的控制電路，通過電容器與閃光燈的聯動，在電容器不斷充放電的同時，讓閃光燈周期性地發光，令人耳目一新。

現學現練：如圖6所示，電源電動勢E=6V，內阻r一1 Q，電阻R1=3 Ω，R2=6 Ω，電容器的電容C=3.6μF，二極管D具有單向導電性，下列判斷正確的是（）

A.開關S1閉合，S2斷開時和開關S1、S2均閉合時，電容器兩端電壓均為4 V

B.開關S1閉合，S2先斷開，當合上開關S2，待電路穩定后，電容器上的電荷量變化了1.8×10^-6 C

C.開關S1、S2閉合，待電路穩定后斷開Sl，流過R1的電荷量為9.6×10^-6 C

D.開關Sl、S2閉合，待電路穩定后斷開S1，流過R1的電荷量為1.44×10^-5 C

二、恒定電路的計算

創新題3：（2018年高考北京卷）如圖7所示，用電動勢為E、內阻為r的電源，向滑動變阻器R供電。改變變阻器R接入電路的阻值，路端電壓U與電流I均隨之變化。

（1）以U為縱坐標，I為橫坐標，畫出變阻器R接人電路的阻值變化過程中U I圖像的示意圖，并說明U-I圖像與兩坐標軸交點的物理意義。

（2）a.請在畫好的U-I圖像上任取一點，畫出帶網格的圖形，以其面積表示此時電源的輸出功率。

b.請推導該電源對外電路能夠輸出的最大電功率及條件。

（3）請寫出電源電動勢的定義式，并結合能量守恒定律證明：電源電動勢在數值上等于內、外電路電勢降落之和。

解析：（l） U-I圖像如圖8所示，圖像與縱軸交點的坐標值為電源電動勢，與橫軸交點的坐標值為短路電流。

（2）a.如圖9所示。

小結：與上述常規題相比，創新題3同樣涉及電源的最大輸出功率，其創新之處在于還同時涉及電源的U-I圖像，電源電動勢的定義式及其與內、外電路電勢降落的關系，綜合考查了恒定電流的相關知識。

現學現練：在如圖11甲所示的電路中，定值電阻R1=4 Ω，R為滑動變阻器。閉合開關S，將滑動變阻器的觸頭P從最右端滑到最左端，兩個電流表的示數隨電壓表示數變化的圖像如圖11乙所示。則定值電阻R2=___Ω，電源內阻r=____Ω。

三、電學實驗

創新題4：（2018年高考天津卷）某同學用伏安法測定待測電阻Rx的阻值（約為10 kΩ），除Rx、開關S、導線外，還有下列器材供選用：

A.電壓表（量程0～1V，內阻約為10 kΩ）

B.電壓表（量程0"- 10"V，內阻約為100"kΩ

C.電流表（量程0"-1 mA，內阻約為30 Ω）

D.電流表（量程0～0.6 A，內阻約為0. 05 Ω）

E.電源（電動勢1.5 V，額定電流0.5 A，內阻不計）

F.電源（電動勢12 V，額定電流2A，內阻不計）

G.滑動變阻器R。（阻值范圍0-10 Ω，額定電流2 A）

（1）為使測量盡量準確，電壓表選用

，電流表選用____ ，電源選用___ 。（均填器材的字母代號）

（2）畫出測量Rx阻值的實驗電路圖。

（3）該同學選擇器材、連接電路和操作均正確，從實驗原理上看，待測電阻的測量值會

其真實值（填“大于”“小于”或“等于”），原因是__。

解析：（1）為使測量盡量準確，電壓表的內阻應遠大于待測電阻的阻值，電流表的內阻應遠小于待測電阻的阻值，故電壓表選用B，考慮到電壓表和電流表的量程，電流表只能選C，電源只能選F。

（2）因所選電流表的內阻遠小于待測電阻的阻值，故測量電路應采用電流表內接法;因滑動變阻器的阻值范圍較小，故控制電路應采用分壓接法。實驗電路如圖12所示。

（3）因電壓表的讀數大于待測電阻兩端實際電壓，故由Rx=U/I可知，待測電阻的測量值會大于其真實值。

追報溯源

在伏安法測電阻的實驗中，待測電阻Rx約為200 Ω，電壓表V的內阻約為2 kΩ，電流表A的內阻約為10"Ω，測量電路中電流表的連接方式如圖13甲或乙所示，計算結果由Rx=U/I得出，式中U與I分別為電壓表和電流表的讀數。若將圖甲和圖乙中電路測得的阻值分別記為Rx1和Rx2，則

（填“Rx1”或“Rx2”）更接近待測電阻的真實值，且測量值Rx1____（填“大于”“等于”或“小于”）真實值，測量值Rx2____ （填“大于”“等于”或“小于”）真實值。

小結：創新題4是對上述常規題的拓展和應用，其新在選擇實驗器材時，不僅要比較兩電表內阻與待測電阻阻值的大小，還需考慮兩電表的量程，進而畫出實驗電路圖。

現學現練：（1）一多用電表的簡化電路如圖14所示，當轉換開關S旋到位置l、2時，可用來測量___ ;當轉換開關S旋到位置3或4時，對應不同倍率的歐姆表，如果3、4對應的電源電動勢Egt;E'，則位置___ （填3或4）對應的歐姆表倍率大。

（2）某同學測量一定值電阻的阻值，先把選擇開關旋到“×10”擋，歐姆調零后，測量時指針偏轉如圖15所示，則該電阻的阻值R=__Ω。

（3）接下來，該同學采用“伏安法”測量該電阻的阻值，實驗室提供的器材如下：

A.電壓表V（量程0-3 V，內阻約為15 kΩ）

B.電流表Al（量程0～0.6 A，內阻約為0.5Ω）

C.電流表A2（量程0～30 mA，內阻約為10 Ω）

D.滑動變阻器R1 （0～10"Ω，額定電流1 A）

E.滑動變阻器R。（0～5 kΩ，額定電流0.5 A）

F.電源E（電動勢為5V，內阻約為l Ω）

G.開關S，導線若干

①為了較準確測量電阻R的阻值，電流表應選____，滑動變阻器應選_____ 。（填器材前面的序號）

②畫出實驗電路圖。

思路點撥：本題在考查伏安法測電阻的同時，還考查了多用電表的使用。

（1）當轉換開關S旋到位置1、2時，表內無電源且內阻很小，可用來測量電流。當轉換開關S旋到位置3或4時，因Egt;E'，故位置3對應的歐姆表倍率大。

（2）表面示數為13 Ω，乘以倍率“×10”，可得該電阻的阻值是130 Ω。

（3）因電壓表的量程為0～3 V，電阻R的阻值是130 Ω，電壓表滿量程時通過電阻R的電流約為23 mA，故電流表應選C。滑動變阻器接成分壓式，應選D。因電壓表的內阻遠大于待測電阻的阻值，故采用電流表外接法，實驗電路如圖16所示。（責任編輯 張巧）