例析信息給予型試題的破解策略

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》在“過程與方法”維度要求同學(xué)們“具有一定的質(zhì)疑能力，信息收集和處理能力，分析、解決問題能力和交流、合作能力”，在“情感態(tài)度與價(jià)值觀”維度要求同學(xué)們“具有敢于堅(jiān)持真理、勇于創(chuàng)新和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神，具有判斷大眾傳媒有關(guān)信息是否科學(xué)的意識(shí)”。這兩個(gè)方面的要求在物理試題中主要表現(xiàn)在出現(xiàn)了大量不僅與高中課程內(nèi)容相銜接，而且貼近時(shí)代、貼近社會(huì)、貼近生活實(shí)際的信息給予型試題。破解此類試題需要同學(xué)們具備從題干中提取有用信息、讀懂這些信息、建立物理模型、充分利用信息隱含的物理規(guī)律分析求解的能力。

例1 當(dāng)物體從高空下落時(shí)，所受阻力會(huì)隨物體速度的增大而增大，當(dāng)下落一段距離后將勻速下落，這個(gè)速度稱為此物體的收尾速度。研究發(fā)現(xiàn)，在相同環(huán)境條件下，球形物體的收尾速度僅與球的質(zhì)量和半徑有關(guān)。（取g=10"m/s2）表1是某次研究的實(shí)驗(yàn)記錄。

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出A球和B球達(dá)到收尾速度時(shí)所受阻力之比。

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，歸納出球形物體所受阻力f與球的速度大小，以及球的半徑的關(guān)系（寫出有關(guān)表達(dá)式，并求出比例系數(shù)）。

（3）現(xiàn)將C球和D球用輕質(zhì)細(xì)線相連，若它們?cè)谙侣鋾r(shí)所受阻力與單獨(dú)下落時(shí)的規(guī)律相同。讓它們同時(shí)從同一高度下落，試求它們的收尾速度，并判斷它們的落地順序。

審題：本題是典型的圖表信息給予題，其中題述文字部分給我們提供了兩點(diǎn)信息，一是收尾速度時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為勻速運(yùn)動(dòng)，則受力平衡，即重力mg和阻力廠大小相等;二是在相同環(huán)境條件下，球形物體的收尾速度”僅與球的質(zhì)量m和半徑r有關(guān)。表中數(shù)據(jù)為我們順利解答相關(guān)問題提供了支持。

側(cè)2 對(duì)于同一物理問題，常常可以從宏觀與微觀兩個(gè)不同角度進(jìn)行研究，找出其內(nèi)在聯(lián)系，從而更加深刻地理解其物理本質(zhì)。一段橫截面積為S、長為l的金屬電阻絲，單位體積內(nèi)有”個(gè)自由電子，每一個(gè)電子的電荷量為e。該電阻絲中通有恒定電流時(shí)，兩端的電勢(shì)差為U，假設(shè)自由電子定向移動(dòng)的速率均為v。

（1）求電阻絲中的電流I。

（2）所謂電流做功，實(shí)質(zhì)上是導(dǎo)線中的恒定電場(chǎng)對(duì)自由電荷的靜電力做功。為了求解在時(shí)間t內(nèi)電流做功W為多少，小紅記得老師上課時(shí)講過W=UIt，但是不記得老師是怎樣得出W=Ult這個(gè)公式的，既然電流做功是導(dǎo)線中的恒定電場(chǎng)對(duì)自由電荷的靜電力做功，那么應(yīng)該先求出導(dǎo)線中的恒定電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，即E=U/l，設(shè)電阻絲中全部電荷量為q后，再求出靜電力做的功W=qEvt =q U/l vt，然而在將q代換之后，小紅沒有得出W=Ult的結(jié)果。

a.請(qǐng)你幫助小紅補(bǔ)充完善電流做功的求解過程。

b.為了更好地描述某個(gè)小區(qū)域內(nèi)的電流分布情況，物理學(xué)家引入了電流密度這一物理量，定義其大小為單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積的電荷量。若已知該電阻絲中的電流密度為j，電阻絲的電阻率為lD，試證明：U/l=jp。

（3）由于恒定電場(chǎng)的作用，導(dǎo)體內(nèi)自由電子會(huì)發(fā)生定向移動(dòng)，但定向移動(dòng)的速率遠(yuǎn)小于自由電子熱運(yùn)動(dòng)的速率，而自由電子在定向移動(dòng)的過程中會(huì)與導(dǎo)體內(nèi)不動(dòng)的粒子發(fā)生碰撞從而減速，因此自由電子定向移動(dòng)的平均速率不隨時(shí)間變化。金屬電阻反映的是定向移動(dòng)的自由電子與不動(dòng)的粒子的碰撞。假設(shè)自由電子連續(xù)兩次與不動(dòng)的粒子碰撞的時(shí)間間隔平均值為t0（這個(gè)時(shí)間由自由電子的熱運(yùn)動(dòng)決定，為一確定值），碰撞后自由電子定向移動(dòng)的速度全部消失，碰撞時(shí)間不計(jì)。

請(qǐng)根據(jù)以上內(nèi)容，推導(dǎo)證明金屬電阻絲的電阻率與電阻絲兩端的電壓無關(guān)。

審題：（1）問的難度不大，只要根據(jù)電流的定義式和電荷量的微觀解釋即可順利求解。求解（2）問需要認(rèn)真閱讀題目內(nèi)容，弄清楚小紅沒有得出W=UIt結(jié)果的原因所在，進(jìn)而補(bǔ)充完善。求解（3）問需要從微觀角度出發(fā)，明確電阻絲的電阻率、電阻絲兩端電壓的物理本質(zhì)，從而證明二者無必然關(guān)系。

方法與總結(jié)

信息給予型試題的背景材料往往比較新穎，要求同學(xué)們?cè)诳搭}時(shí)一定要有信心，不要被陌生的物理情景嚇倒;信息給予型試題的題目一般比較長，要求同學(xué)們?cè)趯忣}時(shí)一定要有耐心，在閱讀題目的過程中盡量提取出有用信息;信息給予型試題的設(shè)問總是不落俗套，要求同學(xué)們具備一定的綜合分析能力和開拓創(chuàng)新的精神。信息處理不僅是直覺思維能力的集中表現(xiàn)，在科學(xué)研究和工程技術(shù)中具有極其重要的意義，而且對(duì)培養(yǎng)同學(xué)們的綜合分析能力和靈活運(yùn)用物理知識(shí)解決實(shí)際問題的能力也具有不可低估的作用。

（責(zé)任編輯 張巧）