矮塔斜拉橋塔墩梁固結段局部應力分析

燕海蛟

(招商局重慶交通科研設計院有限公司， 重慶 400067)

矮塔斜拉橋又稱之為部分斜拉橋[1]，是“索輔梁”橋設計理念的一種體現，橋的剛度主要由梁體提供，斜拉索主要起體外預應力的作用，受力介于常規的斜拉橋與傳統的梁式橋之間，是斜拉橋和梁式橋的組合結構體系[2-3]。矮塔斜拉橋兼有斜拉橋與梁式橋的優點，其造型美觀、技術先進、造價低、施工方便，在跨徑100 m～300 m的橋型選擇上具有較大的優勢，是國內近些年較為興起的一種橋型。

矮塔斜拉橋按照塔墩梁連接的方式可劃分為3種：塔梁固結、塔墩固結、塔墩梁固結。其中，塔墩梁固結體系剛度大，在車輛荷載、風荷載及其他荷載作用下結構穩定性強，承載力高，是矮塔斜拉橋設計中較為常見的一種約束體系[4]。

矮塔斜拉橋設計中，塔墩梁固結段是設計中的關鍵部位。該區域通常梁高較大，主梁頂底板、腹板、橫隔板及塔梁相交位置存在不同形狀的承托倒角，空間構造較為復雜，且縱向、橫向、豎向預應力管道布置集中，鋼筋密集，塔梁固結部位除了承受橋塔傳遞的巨大的豎向力和彎矩外，還承受由主梁傳遞而來的較大的軸力和彎矩[5]，受力呈復雜的三維應力狀態，往往是桿系計算的應力盲區，若基于平面桿系模型進行受力分析將導致計算結果與實際情況存在較大差異[6]。同時，矮塔斜拉橋多采用掛籃懸臂施工，塔墩梁固結段作為懸臂施工的起點和基礎段，也是全橋最大懸臂階段及成橋運營階段的核心受力構件。為防止塔墩梁固結段在施工階段及成橋運營階段出現壓潰、開裂等影響結構安全的狀況，對其進行空間受力分析具有非常重要的意義。

目前國內學者對矮塔斜拉橋塔梁固結段受力特征進行了一些研究。如曹忠強[7]對異性雙塔矮塔斜拉橋塔梁、墩梁固結部位的局部應力進行了研究;虞廬松[8]對獨柱式塔的塔墩梁固結部位進行了研究；祝培林[9]對雙柱式鐵路矮塔斜拉橋的塔墩梁固結段的縱、橫向應力分布以及橫向預應力作用對固結部位橫向應力分布的影響進行了研究；董亮[10]對重慶合川嘉陵江南屏大橋剪力滯效應即塔墩梁固結段空間受力性能進行了研究。

本文以某大跨矮塔斜拉橋的塔墩梁固結段為研究對象，選取施工階段及運營階段的最不利工況，對塔墩梁固結段空間應力進行分析。

1 工程概況

某大跨雙塔雙索面矮塔斜拉橋，跨徑布置為87 m +160 m+87 m；主梁為3跨變截面單箱雙室連續箱梁；主塔外觀正立面呈Y型，斜拉索布置在主梁的懸臂梁上，全橋共計64根斜拉索，梁上索距4 m，塔上索距1.5 m。斜拉索在主梁內進行兩端張拉，采用分絲管轉向鞍通過主塔。圖1為橋型布置。

圖1 橋型布置 Fig.1 General layout of the bridge

主梁頂板寬28 m，懸臂長5.0 m，頂板與橋面橫坡一致，箱梁底板水平。箱梁跨中梁高3.5 m，主墩頂梁高5.0 m，箱梁梁高及底板厚度按1.7次拋物線變化。主梁箱室頂板厚28 cm，0號塊位置頂板變厚至80 cm，底板厚135 cm，邊腹板變厚至120 cm，中腹板變厚至120 cm。圖2為0號塊主梁橫斷面。

單位：cm圖2 0號塊主梁橫斷面Fig.2 Cross section of the main girder of zero block

主塔外觀正立面呈Y 型，塔高約131 m，其中上塔柱(橋面標高以上部分)約高24.8 m；主塔橫向分左右兩肢，依靠上、下橫梁連接，并于橋面以下約29 m處向上外傾斜，與豎直方向成22°夾角；塔頂每肢橫橋向寬度為2.5 m，縱橋向寬4 m。主塔截面上塔柱有索區為矩形實體結構；上塔柱無索區橫橋向壁厚0.75 m，順橋向壁厚1.15 m；下塔柱橫橋向壁厚0.75 m，順橋向壁厚1.15 m。圖3為塔梁固結段主梁主塔剖面。

單位：cm

主梁采用C55混凝土，主塔采用C50混凝土，按照A類預應力構件進行設計。

2 有限元模型

2.1 建立局部分析模型

采用midas FEA建立塔墩梁固結段局部有限元模型，根據圣維南原理[11]，塔墩梁固結段的應力分布受其附近區域的應力影響較大，而塔墩梁固結段區域的應力狀態對其影響較小。局部分析有限元模型中主梁選取0號塊至2號塊共計22 m區段的梁體，橋面以上橋塔取無索區的12 m長度，橋面以下考慮塔柱肋板的影響，長度取30 m。橋塔及主梁實體單元采用程序內置的六面體主導網格，混凝土網格尺寸以0.2 m進行控制劃分，共計438 472個實體單元。圖4為塔墩梁固結段實體有限元局部分析模型。

圖4 塔梁固結段局部分析模型Fig.4 The analysis model of the pier-tower-girder fixed segment

塔墩梁固結段中預應力鋼束較為密集，局部模型中建立了穿過2號塊的箱梁頂板束、腹板下彎束、腹板豎向預應力鋼束及塔柱上橫梁及塔柱肋板橫向預應力，其中頂板束采用Φs15.2-26鋼絞線，腹板下彎束采用Φs15.2-25鋼絞線，頂板橫向預應力及腹板豎向預應力采用Φs15.2-4鋼絞線，塔柱上橫梁橫向預應力采用Φs15.2-5鋼絞線。

圖5為塔墩梁固結段中的鋼束布置情況。預應力鋼絞線采用程序內置的植入式鋼筋單元，屬于非協調性網格[12]，鋼筋單元的應變是通過母單元的位移計算得到的，通過實體單元切割鋼筋單元的方式，自動將鋼筋單元的剛度添加到母單元中，同時可考慮預應力損失的效應。

圖5 塔墩梁固結段預應力鋼筋單元Fig.5 The prestressed steel element of the pier-tower-girder fixed segment

2.2 邊界及荷載施加

局部分析模型中邊界條件的等效又可分為“荷載邊界等效”和“位移邊界等效”[13]，為得到可靠的分析結果，需對模型做如下處理：

1) 實體模型中對塔底進行固結處理。

2) 主梁2號塊端部質心位置建立主節點，通過主從約束的形式在2號塊端部形成剛性域。

2) 橋塔端部質心位置建立主節點，通過主從約束的形式在橋塔端部形成剛性域。

3) 提取整體桿系模型中最不利驗算工況的內力，將其施加在主梁2號塊及橋塔端部的主節點上，對塔墩梁固結段受力情況進行分析。

由于塔墩梁固結段在施工過程及運營階段的荷載情況均不相同，本文選取3種最不利的工況對0號塊應力狀態進行分析。

工況1：施工過程最大雙懸臂階段。

工況2：成橋運營階段最大彎矩狀態。

工況3：成橋運營階段最大剪力狀態。

通過Midas Civil建立整體桿系模型，便于提取上述3種工況的內力情況。Midas Civil程序中提供了移動荷載追蹤器功能，確定一個目標函數(比如塔墩梁固結段0號塊最大負彎矩)，即可計算出當前目標狀態下活荷載的加載位置和方式，將當前的布載形式轉換為靜力荷載工況進行運算，即可得到局部模型中主梁2號塊及橋塔端部位置的并發活載內力值[14]。圖6為塔墩梁固結段0號塊負彎矩最大工況下移動荷載的追蹤布置情況。

圖6 0號塊最大負彎矩移動荷載追蹤Fig.6 Maximum negative moment of the zero block by moving load tracking

最大雙懸臂階段驗算，內力均采用標準值，荷載組合為：1.0自重+1.0縱向預應力+1.0橫向預應力+1.0豎向預應力+1.0收縮2次+1.0徐變2次。

A類預應力現澆構件成橋運營階段應力驗算短期組合：1.0自重+1.0二期恒載+1.0預應力+1.0收縮2次+1.0徐變2次+0.7/(1+μ)活荷載工況+1.0整體溫度+0.8溫度梯度。

A類預應力現澆構件成橋運營階段應力驗算長期組合：1.0自重+1.0二期恒載+1.0預應力+1.0收縮2次+1.0徐變2次+0.4/(1+μ)活荷載工況+1.0整體溫度+0.8溫度梯度。

活荷載工況1：塔墩梁固結0號塊負彎矩最大。

活荷載工況2：塔墩梁固結0號塊剪力最大。

根據如上驗算組合，施加在塔墩梁局部模型中主梁2號塊左右兩端及橋塔端部的最不利邊界力匯總如表1所示。

3 應力分布情況

3.1 最大雙懸臂階段

最大雙懸臂階段，在拉索索力及主梁上緣預應力效應下，塔墩梁固結墩的主梁承受較大的正彎矩和軸向力，上緣以受壓為主，同時由于橋塔呈Y字形外傾，拉索索力在橫橋向存在較大的水平分力。分力方向由橋塔指向主梁中心線，對于主梁橫橋向而言，該水平分力導致主塔與0號塊主梁翼緣板相交位置產生橫向的壓應力，同時由于縱向壓應力的疊加導致該區域應力較為復雜，因此該區域的應力情況應重點關注。

表1 最不利邊界力匯總Table 1 Summary of the most adverse boundary forces

作為支撐主梁的上塔柱橫梁，橫向計算跨徑可達18.4 m，如若橫梁橫向預應力配置偏少，在施工期間極易造成上塔柱橫梁下緣開裂，特別是無索區梁段懸臂施工階段，由于還未掛索，無索區梁段的恒載將無法通過斜拉索分擔給主塔進而傳遞給下部基礎，該部分梁段的恒載將絕大部分傳遞給上塔柱橫梁，因此上塔柱橫梁下緣的橫向拉應力也是施工期間關注的重點。

圖7為最大雙懸臂階段塔墩梁固結段主梁橫橋向應力云圖。主梁及上塔柱橫梁全截面受壓，最大壓應力為11.65 MPa，出現在塔肢根部與0號塊主梁相交的翼緣板局部區域，遠離該區域后應力迅速擴散并衰減。

圖8為最大雙懸臂階段塔墩梁固結段塔柱上橫梁橫橋向應力云圖。塔柱上橫梁全截面受壓，下緣跨中區域最小壓應力0.63 MPa，雖然施工期間不會出現開裂現象，但壓應力儲備較低。

圖9為最大雙懸臂階段塔墩梁固結段主梁縱橋向應力云圖。主梁全截面受壓，但塔肢根部與0號塊主梁翼緣板相交的局部區域，最大壓應力達到了20.62 MPa，遠離該區域后應力迅速擴散并衰減。橋面板頂板下緣局部應力達到了20.88 MPa，該區域位于0號塊與1號塊交接區的頂板下緣，橋面板頂板厚度由80 cm漸變至28 cm的終點，雖然區域不大，但施工期間極易造成局部混凝土發生壓潰現象。

圖7 最大雙懸臂塔墩梁固結段主梁橫橋向應力云圖Fig.7 The transverse stress of the main girder of pier-tower-girder fixed segment at the stage of the maximum double cantilever

圖8 最大雙懸臂塔墩梁固結段上橫梁橫橋向應力云圖Fig.8 The transverse stress of the upper crossbeam of pier-tower-girder fixed segment at the stage of the maximum double cantilever

圖9 最大雙懸臂塔墩梁固結段主梁縱橋向應力云圖Fig.9 The longitudinal stress of the main girder of pier-tower-girder fixed segment at the stage of the maximum double cantilever

3.2 最大負彎矩工況

圖10為最大負彎矩工況塔墩梁固結段橫橋向應力云圖。主梁全截面受壓，塔肢根部與主梁翼緣板相交的局部區域最大壓應力為10.74 MPa，小于規范壓應力容許值16.25 MPa，塔柱上橫梁下緣最大橫向拉應力為0.50 MPa，小于拉應力容許值1.855 MPa。

圖10 最大負彎矩工況塔墩梁固結段橫橋向應力云圖Fig.10 The transverse stress of pier-tower-girder fixed segment under the condition of maximum negative moment

圖11為最大負彎矩工況塔墩梁固結段縱橋向應力云圖。主梁全截面受壓，主梁頂底板絕大部分區域的壓應力小于規范容許值16.25 MPa，但局部區域存在較大的壓應力集中，塔肢根部與主梁翼緣板相交的局部區域最大壓應力為18.13 MPa，0號塊主梁底板腹板角點位置在與塔柱橫梁相交的局部區域最大壓應力為18.32 MPa，2個區域的壓應力均超過規范容許值16.25 MPa，但遠離該區域后，法向壓應力迅速擴散衰減。

圖11 最大負彎矩工況塔墩梁固結段縱橋向應力云圖Fig.11 The longitudinal stress of pier-tower-girder fixed segment under the condition of maximum negative moment

3.3 最大剪力工況

圖12為最大剪力工況塔墩梁固結段橫橋向應力云圖。主梁全截面受壓，塔肢根部與主梁翼緣板相交的局部區域最大壓應力為10.70 MPa，小于規范壓應力容許值16.25 MPa，塔柱上橫梁下緣最大橫向拉應力為0.43 MPa，小于拉應力容許值1.855 MPa。

圖12 最大剪力工況塔墩梁固結段橫橋向應力云圖Fig.12 The transverse stress of pier-tower-girder fixed segment under the condition of maximum shear

圖13為最大剪力工況塔墩梁固結段縱橋向應力云圖。主梁全截面受壓，主梁頂底板絕大部分區域的壓應力小于規范容許值16.25 MPa，但局部區域存在較大的壓應力集中，塔肢根部與主梁翼緣板相交的局部區域最大壓應力為18.41 MPa，0號塊主梁底板腹板角點位置在與塔柱橫梁相交的局部區域最大壓應力為17.80 MPa，2個區域的壓應力均超過規范容許值16.25 MPa，但遠離該區域后，法向壓應力迅速擴散衰減。

圖13 最大剪力工況塔墩梁固結段縱橋向應力云圖Fig.13 The longitudinal stress of pier-tower-girder fixed segment under the condition of maximum shear

4 結束語

本文針對某大跨雙塔雙索面矮塔斜拉橋塔墩梁固結墩進行了局部分析，選取最大雙懸臂施工階段、墩頂負彎矩最大工況和墩頂剪力最大工況進行了控制計算，得出以下結論：

1) 最大雙懸臂施工階段，總體應力情況滿足受力要求，塔梁固結段塔肢根部與0號塊主梁翼緣板相交的局部區域出現了較大的壓應力，該區域翼緣板厚度僅為28 cm，偏薄，可適當加厚塔肢根部與主梁相交區域的翼緣板厚度來緩解該區域的局部壓應力集中現象。

2) 最大雙懸臂施工階段，塔梁固結段主梁0號塊與1號塊交接區的頂板下緣出現了較大的壓應力，此處橋面板頂板厚度由80 cm漸變至28 cm，過渡略顯突兀，設計宜進行優化；可適當加長頂板厚度漸變段的長度，以緩解頂板受壓面積減小過快導致的壓應力集中。

3) 最大雙懸臂施工階段，塔墩梁固結墩上塔柱橫梁全截面受壓，在成橋運營階段上塔柱橫梁下緣出現了接近0.5 MPa的拉應力，雖未超過拉應力容許值，但壓應力儲備較低，可適當增加上塔柱橫梁橫向預應力數量。

4) 成橋最大負彎矩及最大剪力工況下，塔梁固結段頂底板全截面受壓，總體應力情況滿足受力要求，但塔肢根部與主梁翼緣板相交的局部區域、0號塊主梁底板腹板角點位置與塔柱橫梁相交的局部區域均出現了較大的壓應力集中現象。文獻[10]中提及的嘉悅南屏大橋也為外張式矮塔斜拉橋結構，與本文研究的矮塔斜拉橋外形相似，雖然為單箱單室結構，但同樣在主梁翼緣板與主塔相交的區域、0號塊主梁底板角點位置與塔柱橫梁相交的局部區域出現了較大的壓應力集中現象，對比本文的計算結果來看，屬于該橋型的構造通病。因此設計中該位置除了加強配筋外，更應注意構造細節的優化。