公路隧道二次襯砌鋼筋環向間距對結構安全性影響分析

秦之富，王世偉，劉文斌，周 雄，秦武軍

(1.招商局重慶交通科研設計院有限公司， 重慶 400067； 2.交通運輸部路網監測與應急處置中心， 北京 100000)

新版《公路工程質量檢驗評定標準 第一冊 土建部分》(2017)隧道部分規定襯砌主筋間距偏差為±10 mm，由于隧道內施工環境惡劣，一線施工人員很難合規地完成現場鋼筋綁扎、澆筑。目前，有學者就鋼筋間距對結構的影響做了一些研究。何明峰[1]采用荷載-結構模型對實測的鐵路隧道進行了承載力結構驗算，證明了既定工況下隧道鋼筋間距超標時結構安全系數。王長海[2]依托工程實例分析了鋼筋間距過大對過水閘墩單孔的影響。其他研究者則多采用二維數值模擬方法判定結構的安全系數，從而進行結構安全預測分析。

然而，在以往的鋼筋間距受力影響的研究中，多考慮了隧道整體的安全性，對鋼筋間距變化引起鋼筋受力形態的影響特性研究較少，而詳細掌握鋼筋受力形態對控制現場工程質量極為重要。因此，本文結合工程案例，采用數值模擬方法，對二次襯砌配筋間距進行獨立分析，研究在鋼筋環向間距變化的情況下襯砌內力的變化規律及特點，以期為隧道施工質量控制提供支持[3]。

1 工程概況

某公路隧道上覆第四系松散殘坡積層，厚度較薄；洞身段地勢高，山坡坡度較陡，局部基巖裸露，植被較發育。隧址區地貌單元屬高山區。該隧道采用臺階法開挖，復合式襯砌，隧道V級圍巖下二次襯砌的支護設計參數如表1所示。

表1 二次襯砌設計參數

2 隧道襯砌的數值模擬

為了研究鋼筋間距變化對襯砌結構受力變化的規律及特點，將既定工況下按照Va支護的二次襯砌作為研究對象，不建立土體三維模型，將圍巖作用力施加在二次襯砌結構外表面，分別建立不同環向鋼筋間距下結構的計算模型。

2.1 計算模型的建立

根據設計資料，采用ABAQUS有限元分析軟件建立二次襯砌分析模型，混凝土采用C25普通混凝土，環向鋼筋為HRB335，二次襯砌模型軸向長度為10 m，厚度為50 cm，鋼筋采用各向同性的彈性模型，二次襯砌采用彈塑性模型，混凝土的應力-應變關系采用雙參數模型，混凝土采用CPE4單元，環向鋼筋采用線性桿單元T3D2。本文主要研究二次襯砌內環向鋼筋間距變化引起的結構受力變化，因此只建立二次襯砌中的環向鋼筋，不考慮二次襯砌的縱向鋼筋及箍筋[4]，隧道襯砌支護設計如圖1所示，有限元計算模型如圖2所示，二次襯砌結構主要材料參數如表2所示。

圖1 隧道襯砌支護設計Fig.1 Design drawing of tunnel lining support

圖2 有限元計算模型Fig.2 Finite element model

表2 二次襯砌材料參數

依據二次襯砌結構形式，在二次襯砌配筋率不變的情況下，分別取二次襯砌內部環向鋼筋間距的誤差為0、±30 mm、±50 mm，并將其隨機布置(隨機數由軟件自動生成)。模型前后約束軸向方向的位移，底部約束X、Y和Z軸方向的位移，二次襯砌外表面采用地基彈簧進行約束，隧道內為自由面，襯砌結構中心線對稱位置處限制左右位移和轉角變形，選取V級圍巖時的深埋隧道作為荷載計算工況，將已建立好的模型進行網格劃分，并進行計算，邊界條件及荷載作用方式如圖3所示。

圖3 邊界條件及荷載作用方式

2.2 隧道二次襯砌加載

本次分析著重考慮鋼筋間距變化時，襯砌結構內部應力的變化情況。為了便于對比分析計算結果，數值模擬過程中采用JTG D70—2004《公路隧道設計規范》[5](簡稱《規范》)的計算公式施加圍巖壓力，不考慮所處地質情況下巖體產生的構造應力。

依據《規范》[5]，圍巖垂直豎向荷載計算公式為

q=γh

(1)

h=0.45×2s-1ω

(2)

式中：γ為圍巖容重，kN/m3；q為垂直豎向壓力，kN/m3；h為荷載等效高度，m；s為圍巖級別；ω為寬度影響系數，ω=1+i(B-5),其中i為B每增減1 m時圍巖壓力增減率，以B=5 m的隧道圍巖垂直豎向均布壓力為準，當B<5 m時，取i=0.2；當B>5 m時，取i=0.1。

依據《規范》，二次襯砌受力由豎向荷載和水平荷載組成，其中豎向荷載由公式求得，水平荷載考慮無構造應力狀態下的側壓力q水=λq，其中在V級圍巖的情況下λ=0.3～0.5。

彈塑性計算時，為便于結果對比，依據《規范》中二次襯砌荷載作用方式，結合隧道實際工況，此時圍巖壓力按《規范》計算法則進行考慮，作用形式為垂直豎向荷載與側向土壓力荷載疊加考慮，并將圍巖壓力按照70%進行折減，然后作用在二次襯砌上，同時考慮二次襯砌混凝土及鋼筋的自重應力。

3 數值模擬及其結果分析

利用已建立的隧道二次襯砌計算模型和相關荷載參數，對隧道二次襯砌有限元模型進行彈塑性靜力計算分析[6-9]，并對計算結果進行如下分析。

3.1 隧道二次襯砌結構分析

在二次襯砌配筋率不變的情況下，分別按照設計間距、間距隨機偏差±30 mm、間距隨機偏差±50 mm三種配筋形式下的二次襯砌結構進行數值模擬分析，分別得出3種鋼筋間距下的襯砌結構應力云圖，如圖4～圖6所示。

圖4 設計間距下襯砌應力云圖Fig.4 Stress of lining under design spacing

圖5 間距±30 mm下襯砌應力云圖

圖6 間距±50 mm下襯砌應力云圖

由圖4～圖6可知：

1) 在同種加載方式及約束條件下，3種工況下二次襯砌應力集中的位置不隨鋼筋間距的變化而發生較大的變化，但在隧道拱腰及拱腳處均有明顯的應力集中現象，其中以拱腰、拱腳處應力集中尤為突出。隨著鋼筋間距的改變襯砌結構整體應力變化不大，其中當鋼筋間距偏差±30 mm時，混凝土最大應力是設計間距下的3.66倍；當鋼筋間距偏差±50 mm時，混凝土最大應力是設計間距下的3.64倍。由此可見，±50 mm以內鋼筋間距的變化對二次襯砌整體結構受力影響不顯著，但在襯砌結構某些位置處發生應力集中。

2) 若考慮二次襯砌結構在側壓力作用下結構的受力情況，實際工程中往往在構造應力的作用下，圍巖的側壓力通常會大于豎向壓力。在豎向壓力和側壓力的共同作用下，根據圖5和圖6所示，二次襯砌自由面可能產生拉應力，概率較大的位置發生在拱腰和拱頂處，但其他部位也會產生拉應力，在二次襯砌邊墻處通常為應力反彎點，此時拱腳的墻背處將產生拉應力。據上分析可知，當二次襯砌配有2層鋼筋時，施工質量檢查尤其要注意拱腳內側鋼筋以及拱腰外側鋼筋的布設情況。

3.2 隧道二次襯砌鋼筋應力分析

在鋼筋不發生滑移變形的情況下，二次襯砌內部鋼筋與混凝土協同變形[10-12]，二次襯砌的宏觀應力變化直接反映鋼筋的應力變化，分別提取3種鋼筋間距下的二次襯砌鋼筋應力云圖，如圖7～圖9所示。

分析圖7～圖9可知：

1) 彈塑性計算時，二次襯砌鋼筋應力集中的位置基本一致，均表現為拱腰內側鋼筋以及拱腳拱背處鋼筋應力集中，其中以拱腳的拱背處應力集中現象最為突出，此時鋼筋拉應力最大。隨著鋼筋間距的變化，襯砌結構整體應力變化不是很明顯，其中當鋼筋間距偏差±30 mm時，混凝土最大應力是設計間距下的5.08倍；當鋼筋間距偏差±50 mm時，混凝土最大應力是設計間距下的5.78倍。與襯砌結構相比鋼筋內部應力集中現象更加顯著，由此可見鋼筋間距的變化對鋼筋本身的應力影響較大。

圖7 設計間距下鋼筋應力云圖Fig.7 Stress of steel bar under design spacing

圖8 間距±30 mm下鋼筋應力云圖

圖9 間距±50 mm下鋼筋應力云圖

2) 提取3種工況下二次襯砌同一位置處的整圈鋼筋應力分布，然后對比分析3種工況下的應力，結果如圖10所示。

圖10 3種工況下鋼筋應力曲線Fig.10 Stress curves of reinforcement bars under three working conditions

由于仰拱不是本次分析的重點，分析時只考慮仰拱上部結構。通過對比鋼筋應力值曲線的分析結果可知，鋼筋應力在拱腰處達到最大，拱頂處應力有所下降，整條鋼筋呈現”駝峰”曲線[7]。此外，在拱腳處鋼筋應力劇烈變化，并隨鋼筋分布間距的變大，應力集中的峰值應力值越大，隨著提取點逐漸遠離鋼筋拱腳位置，應力集中現象越來越弱，當達到邊墻位置時，應力集中現象幾乎消失，整個應力曲線圖近似對稱，同理可知對邊應力分布規律。

3) 將3種工況下的數據進行處理，公式如下：

ηd=[(fd-f設計)/f設計]×100

(4)

式中：ηd為應力系數(與設計值相比的百分值)；d為不同鋼筋間距，m；f為應力值，MPa。

按照上述公式，將整根鋼筋不同位置處的應力值與原設計工況下的應力值進行比較，如圖11所示。與上述應力分析結果基本吻合，靠近拱腳處鋼筋應力變化劇烈，鋼筋間距為±30 mm時比±50 mm時的變化率要小。鋼筋間距為±30 mm時，最大應力集中偏差率為4.4%；鋼筋間距為±50 mm時，最大應力集中偏差率為14.0%，且最大應力集中偏差率發生的位置均在拱腳附近。由此可見，鋼筋間距的不均勻布設對鋼筋應力集中有較大的影響，在偏差為±30 mm時，偏差值相對較小，為可接受偏差率；鋼筋間距在此基礎上增加20 mm后鋼筋的應力集中率出現陡增，為不可接受的偏差率。

圖11 鋼筋應力集中百分比

4) 綜上分析，鋼筋的間距偏差主要影響鋼筋及其周邊裹挾的混凝土，主要體現在拱腳應力集中。隨著遠離拱腳，應力集中現象減弱，在高于邊墻位置時應力集中現象幾乎可以消除；此外，拱腳墻背處鋼筋受拉應力，根據應力曲線反映的結果，鋼筋間距偏差值為±50 mm應力偏差值較大，不利于拱腳位置處鋼筋受力；盡管拱腳處應力集中現象明顯，但在拱腰處整根鋼筋應力值最大，且拱腰位置應力曲線分布呈“駝峰”形式。

4 結束語

1) 在配筋率不變的情況下，二次襯砌鋼筋間距的變化對襯砌結構受力影響較小。二次襯砌受力薄弱位置仍然是拱頂、拱腰、拱腳位置，影響主要體現在襯砌表面應力最大值發生變化，反映到實際工程中，結構表層混凝土因應力集中而產生開裂或表層脫落。

2) 通過對比鋼筋間距變化引起的結構內力響應，當鋼筋間距在±30 mm以內變化時，二次襯砌應力集中現象較弱，此時應力集中最大增幅為5.6倍，當鋼筋間距在±30 mm～±50 mm變化時，結構應力陡增到設計間距的14倍，表現為結構應力集中位置處混凝土開裂剝落，隨著使用環境的變化，二次襯砌將發生不同程度的裂損，進而影響二次襯砌的耐久性和運營安全。

3) 依據結構計算結論，在隧道施工過程中應力集中現象多發生在隧道拱腳處，但實際工程中拱腳常作為鋼筋搭接的位置，若施工質量欠佳將削弱結構的承載力，因此在隧道二次襯砌施工質量控制中，不僅要管控混凝土質量和鋼筋強度，還要嚴格把控拱腳處鋼筋綁扎搭接質量，從而增強結構整體受力，更好地消除應力集中。

4) 《公路工程質量檢驗評定標準 第一冊 土建部分》對二次襯砌鋼筋間距的偏差作了嚴格的規定，基于上述計算分析對于施工條件艱苦的高寒地區，在不影響結構整體承載的情況下，通過結構評估可以適當將鋼筋間距誤差放寬至±30 mm。