創新章頭課堂滲透建模思想

崔婭蘭

【摘要】本論文在章頭課的基礎上結合北師大版七年級數學上冊第五章一元一次方程的章頭圖和一元一次方程的概念形成進行教學，通過教學與反思筆者有了以下的幾點思考。

【關鍵詞】章頭課 概念形成 教學與反思

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）10-0159-02

1.章起始課教學

章起始課也叫作章頭課，章起始課的作用想必每位數學教師都不可忽視。對于教學內容本身來說，它在本章的學習中起著承上啟下的作用，既是前面所學知識方法的延伸，也是為本章所學的知識作鋪墊，將數學知識系統化；對于教師來說，章頭課可以明確教學目標，幫助教師更好的把握教學重難點；對于學生來說，很多學生學習過程中常常出現知其然，不知其所以然的現狀，章頭課的學習可以為他們構建知識框架，跳出題海，形成知識系統。

在教學中，教師一般容易忽視章頭圖以及章前引言的重要性，而章起始課的內容包含每一章所呈現的章前圖，有的章前圖可以調動學生學習本章內容的熱情。章起始課還包含章前引言，北師大版數學教材章前引言一般是以情境問題的形式出現，它揭示了學生學習本章需要學到的程度，也為教師提供一個方向。在最后，章起始課還包含了學習目標，它明確給出了學生學習本章的目標，教師需要對這幾點目標進行解讀，幫助學生將其轉化為可操作的目標。

2.概念形成教學

數學的概念教學包含概念形成和概念同化。二者有共同點也有不同點，筆者在此重點說一下一元一次方程的概念形成教學。筆者在一元一次方程概念的教學中主要有以下的教學過程：

3.教學設計

3.1 課標解讀

一元一次方程是初一孩子經歷抽象、運算與建模的重要章節，學生在具體情境中抽象出數學符號，探索數量關系以及變化。在找數量關系中體會模型思想，培養建模意識，在解一元一次方程中體會轉化的思想。

3.2學情分析

孩子們在小學時已經掌握解簡易方程的方法，在初一階段，通過數學平時的練習以及本校第一次月考，筆者已經給他們講過用等式的基本性質解簡單的一元一次方程。對于章頭課的學習，前面章節筆者是將章頭圖以游戲或是問題情境的方式進行教學。在學習基本平面圖形中，筆者引導學生對學習某一概念的方法進行過思考，總結。

3.3教法學法分析

本節課將使用章頭圖進行教學，引導學生對一元一次方程的學習進行整體構架，學生通過大膽猜想、嘗試、歸納等方式了解學習一元一次方程的主要內容以及掌握一元一次方程的概念。

3.4教學過程

本節課主要以解決為什么學、學什么、怎么學、學到什么程度為主線結合章頭課和概念形成進行教學。

3.4.1 趣味引入

解決為什么學：

情境一：年齡問題——老師年齡的2倍比你們年齡的4倍少2，你們知道老師多少歲嗎？

問：既然通過算術方法就可以解決問題，而且算術法在這里更加簡便，那我們為什么要學習方程呢？

情境二：丟番圖的墓志銘（章頭圖）

從算術法到方程法，解決了為什么要學的問題。笛卡爾曾說：世界上的一切問題都可以轉化為解方程問題。從而引出模型思想，將實際問題數學化，數學問題模型化。

問：解決丟番圖的問題還能不能用算術法？

方程思想是我們解決現實問題的重要數學思想，數學來源于生活，在現實情境中，我們需要對現實問題數學化，將數學問題模型化。

3.4.2框架構建

解決學什么、怎么學：

問：如果你是編委成員，你將如何設計本章知識的學習？

生：就像學習線段、射線、直線那樣，首先我們需要學習一元一次方程的概念，其次是學習如何解一元一次方程，最后還需出幾道一元一次方程的應用題。

3.4.3 概念形成教學：

問：既然學習一元一次方程，那我們將以什么樣的方式來學習一元一次方程的概念呢？

生：設置數學情境，提出數學問題。

3.4.4 本節收獲

以思維導圖的方式總結本節課所學，其中包含數學知識、思想、策略和易錯點。

4.教學反思

通過數學問題情境列方程，學生有找等量關系、設未知數列方程的意識；再歸納、概括出一元一次方程的概念，進而對概念進行辨析，學生對一元一次方程有了一定的認識并能夠判斷；再以概念同化的方式引入方程的解的概念，通過變式學習學生能夠明確方程的解的概念。

在學習概念時，筆者在前面學習過程中已經給孩子們總結過數學來源于生活，學習概念的一般方法就是情境引入，將生活問題數學化，本節課就是要將數學問題模型化。解決數學問題的一個重要思想就是數學建模，列方程是一種重要的模型思想。

參考文獻：

[1]周先容.在數學故事中滲透數學史[J].中學數學教學參考，2017，9：57-59.